2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形 第2课时 菱形的判定练习 （新版）冀教版.doc

课时作业(三十三)22.5第2课时菱形的判定一、选择题1下列说法错误的是()A. 菱形的四条边相等B. 四条边相等的四边形是菱形C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形2如图K331，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()图K331A. ABCDB. ADBCC. ABBC D. ACBD3如图K332，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ABCD为菱形的是()图K332AABBC BACBCCB60 DACB604四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，ABCD，ACBD，ADBC，ADBC这5个条件中任选3个，能使四边形ABCD是菱形的选法有()A1种B2种C3种D4种5如图K333，在ABC中，ABBCAC，小华依下列方法作图：作C的平分线交AB于点D；作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；连接DE，DF.根据小华的方法所作的图，下列说法中一定正确的是()图K333A四边形CEDF为菱形BDEDACDFCBDCDBD二、填空题6如图K334，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_使其成为菱形(只填一个即可)图K3347如图K335，两个完全相同的三角尺ABC和三角尺DEF在直线l上滑动，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_(写出一个即可)图K3358如图K336，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，当AB与AC满足条件_时，四边形AFCE是菱形图K3369如图K337，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DECA，DFBA.下列四种说法：图K337四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有_(只填写序号).三、解答题10如图K338，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AECF.(1)求证：ADECBF；(2)若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形图K33811如图K339，在RtABC中，B90，E是AC的中点，AC2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形图K33912xx定州期中如图K3310，ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BO相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)证明：当AOF90时，四边形ABEF是平行四边形(2)试说明在旋转过程中，AFCE；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出此时AOF的度数图K3310折叠问题对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图K3311；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图K3311.求证：(1)ABE30；(2)四边形BFBE为菱形图K3311详解详析课堂达标1D2C解析 依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定故选C.3A解析 首先根据平移的性质得出AB平行CD，所以四边形ABCD为平行四边形，进而利用菱形的判定得出答案4D解析 能判定菱形的选法有；，共4种，所以选D.5A解析 如图所示，CD是ACB的平分线，FCGECG.EF是线段CD的垂直平分线，CGFCGE90，CFDF，CEDE.在CGF和CGE中，CGFCGE(ASA)，CFCE，CFCEDFDE，四边形CEDF是菱形，A选项正确，B，C，D三个选项不正确故选A.6答案不唯一，ACBD或AOB90或ABBC7答案不唯一，如BECF解析 根据题意可得出四边形CBFE是平行四边形，当CBBF或BECF时，都可以得出四边形CBFE为菱形8ABAC解析 在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AECF且AECF，四边形AFCE是平行四边形当AFCE是菱形时，AEAF，AFBC，BAC90，此时ABAC.9解析 考查学生合情推理的能力，根据两组对边互相平行得到说法正确，再根据矩形的定义得到说法正确，根据菱形的判定定理得到说法正确，根据等腰三角形三线合一的性质得到说法正确10证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AC.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.由(1)知AECF，DFEB，四边形DEBF是平行四边形又DFBF，四边形DEBF为菱形11证明：AFBC，EAFECD，EFAEDC.又E是AC的中点，AECE，AEFCED，AFCD，四边形ADCF是平行四边形AC2AB，AEAB.AD平分BAC，EADBAD.在AED和ABD中，AEDABD，AEDB90，DFAC.四边形ADCF是菱形12解：(1)证明：当AOF90时，ABEF.ABCD中ADBC，AFBE，四边形ABEF是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC，FAOECO.在AOF和COE中，AOFCOE，AFCE.(3)四边形BEDF可能是菱形AOFCOE，OEOF.ABCD中，OBOD，EF与BD互相平分，四边形BEDF是平行四边形在RtABC中，AC2，OA1AB.ABAC，AOB45，四边形BEDF是菱形，BOF90，AOF45.素养提升证明：(1)第二步折叠使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，AEBAEB.第三步折叠，点B落在AD上的