七年级数学下册 5.2.4 综合利用“ 三线八角、第三直线”判定平行线课件 （新版）新人教版.ppt

第4课时 综合利用 三线八角 第三直线 判定平行线 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 资源素材包 精炼方法 教你一招 判别两直线平行的主要根据 1 同位角 两直线平行 2 内错角 两直线平行 3 同旁内角 两直线平行 要根据这些方法去判别 就必须找准同位角 内错角 同旁内角 1 三线八角 判定两直线平行的方法 基础课堂 精讲精练 精讲 相等 相等 互补 1 如图 当 1 3时 能判定 理由 当 4 5时 能判定 理由 当 2 4 180 时 能判定 理由 基础课堂 精讲精练 精练 l1 1 三线八角 判定两直线平行的方 l2 内错角相等 两直线平行 l1 l2 同位角相等 两直线平行 l1 l2 同旁内角互补 两直线平行 基础课堂 精讲精练 精练 2 如图 下面推理过程正确的是 因为 b d 所以ab cd 因为 1 2 所以ad bc 因为 bad b 180 所以ad bc 因为 1 b 所以ad bc a 和 b 和 c 和 d 和 d 基础课堂 精讲精练 精练 3 如图 下列条件不能判定ab cd的是 a 1 2b 2 3c 1 3d 2 4 180 4 如图 已知 c 120 若增加一个条件 使ab cd试写出3个符合要求的条件 a bec 60 aef 60 feb 120 答案不唯一 2 第三直线 判定两直线平行的方法 基础课堂 精讲精练 精讲 如果两条直线都与第三条直线 那么这两条直线也互相 平行 平行 基础课堂 精讲精练 精练 5 如图 给出下面的推理 其中正确的是 因为 b bef 所以ab ef 因为 b cde 所以ab cd 因为 b bec 180 所以ab ef 因为ab cd cd ef 所以ab ef a b c d b 2 第三直线 判定两直线平行的方法 基础课堂 精讲精练 精练 6 如图 下列条件中 不能判定ab cd的是 a ab ef cd efb 5 ac abc bcd 180 d 3 27 如图 如果 1 a 180 2 c 那么dc与ef平行吗 请说明理由 d dc ef 理由如下 1 a 180 ab ef 2 c ab dc dc ef 8 如图 已知ab bd于点b cd bd于点d 1 2 180 试问cd平行于ef吗 为什么 基础课堂 精讲精练 精练 本题关键要理解判定两直线平行所选用的方法 否则容易造成说理错误 cd ef 理由如下 ab bd abd 90 cd bd cdb 90 abd cdb 180 ab cd 1 2 180 ab ef cd ef 判定两直线平行的方法 1 基本图形法 若是 三线八角 的基本图形 则可利用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补来说明 若是 第三直线 的基本图形 则可运用 同时平行于第三条直线 来说明 2 添加辅助线法 若图形不具备 基本图形 的特征 作适当的辅助线 使它具备基本图形的特征 再运用 基本图形法 来说明 课堂小结 名师点金 名师点金 9 学习了平行线后 小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法 她是通过折一张半透明的纸得到的 如图中的 虚线部分表示折痕 从图中可知 小敏画平行线的依据有哪些 填一填 想法一 如图 由图 中的折叠可知 pe ab 由图 中的折叠可知 pe cd 则ab cd 依据是 想法二 如图 由图 中的折叠可知 1 由图 中的折叠可知 2 则 1 2 所以ab cd 依据是 1 利用折叠的特征判定平行线 折叠法 提升拓展 考向导练 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 90 90 同位角相等 两直线平行 10 如图 若 1与 b互为补角 b e 那么 1 直线ab与直线de平行吗 为什么 2 直线bc与直线ef平行吗 为什么 2 利用平行线的判定说明两直线平行 提升拓展 考向导练 1 直线ab与直线de平行 理由如下 由 1与 b互为补角 根据同旁内角互补 两直线平行 知直线ab与直线de平行 2 直线bc与直线ef平行 理由如下 1与 b互为补角 1 b 180 又 1 bge 180 b bge 又 b e e bge bc ef 11 如图 已知 bad abc 180 efc dcg 试说明ad ef 提升拓展 考向导练 bad abc 180 ad bg efc dcg ef bg ad ef 12 如图 已知a是直线bd上一点 b c dac b c ae平分 dac 试说明 ae bc 3 利用平行线的判定及角平分线判定平行 提升拓展 考向导练 ae平分 dac dae eac dac dae eac 2 dae b c dac b c 2 b dae b ae bc 13 如图 已知 abc adc bf de分别平分 abc与 adc 1 3 试说明 ab dc 提升拓展 考向导练 bf平分 abc 1 fbc de平分 adc 2 ade abc adc 1 fbc 2 ade 即2 1 2 2 1 2 又 1 3 2 3 ab dc 14 如图 直线l1 l2被l3所截 若 1 8 180 请分别用三种方法说明l1 l2 4 利用不同方法说明两直线平行 提升拓展 考向导练 方法一 1 4 180 1 8 180 4 8 l1 l2 方法二 1 2 180 1 8 180 2 8 又 8 6 2 6 l1 l2 方法三 5 8 180 1 8 180 1 5 l1 l2 15 模拟 广元 一辆汽车在公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行行驶 那么两次拐弯的角度可能为 a 先向左转130 再向左转50 b 先向左转50 再向右转50 c 先向左转50 再向右转40 d 先向左转50 再向左转40 5 利用平行线的判定解实际应用问题 提升拓展 考向导练 b 16 模拟 咸宁 如图 ab ef于点g cd ef于点h gp平分 egb hq平分 chf 图中有哪些平行线 并说明理由 6 利用垂线 角平分线及平行线判定判定平行 提升拓展 考向导练 ab cd gp hq 理由如下 因为ab ef cd ef 所以ab cd 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 因为ab ef 已知 所以 egb 2 90 垂直的定义 因为gp平分 egb 已知 所以 1 egb 45 角平分线的定义 所以 pgh 1 2 135 同理 ghq 135 所以 pgh ghq 所以gp hq 内错角相等 两直线平行 17 如图 三个相同的三角尺拼接成一个图形 请你找出图中的平行直线 并说明你的理由 7 利用操作探究平行问题 提升拓展 考向导练 bca和 d是同位角 根据同位角相等 两直线平行 知ac de dce和 b是同位角 根据同位角相等 两直线平行 知ab ce bca和 cae是内错角 根据内错角相等 两直线平行 知bc ae 18 如图是潜望镜的示意图 潜望镜的两个镜片都是与水平面成45 角放置的 光线经镜子反射时 1 5 2 6 说明 a b 8 利用平行线的判定解日常生活中的问题 提升拓展 考向导练 由题意及题图可知 1 5 45 2 6 45 3 180 1 5 90 4 180 6 2 90 3 4 a b 19 如图 已知 b d bed 试说明ab cd 9 利用平行线判定的图形特征说明两直线平行 构造法 提升拓展 考向导练 如图 过点e作ef ab ef ab b bef 又 b d bed def bef d def ef cd ab cd 20 如图 已知mn ab abc 130 fcb 40 试判断直线mn与ef的位置关系 并说明理由 至少用两种方法说明 提升拓展 考向导练 mn ef 理由如下 方法一 如图 延长ab交ef于点d abc dbc 180 且 abc 130 dbc 50 又 fcb 40 bdc cbd fcb 180 bdc 90 mn ab 1 90 1 bdc mn ef 提升拓展 考向导练 方法