人教版小学数学四年级下册《平行与相交》课堂实录.doc

平行与相交课堂实录一、 课前复习师：看老师手中有什么？从数学的角度观察，你能联想到我们学过的什么知识？生：线段、射线、直线。师：能说说它们有什么特点吗？生：线段有两个端点，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。师评价：同学们说得非常全面、准确。今天我们就来研究有关直线的知识。二、 情境导课师：请同学们看大屏幕，发生了什么事？生：铅笔盒掉下来了。这样的事情每天都可能发生。师：继续观察，第一幅图，第二幅图，你发现什么？生说。师：总结第一种情况，两支铅笔都掉到了地面上，在我们数学上我们叫它在同一平面上，也可以说是同一平面内。板书：同一平面内。第二种情况我们就说两支铅笔不在同一平面内。今天我们的学习就只限于第一种情况。也就是同一平面内。三、 画图探究师：观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？1、 画一画师：同学们已经有了自己的想法，这样，我们把自己的想法画下来，怎么画呢？我们用两条直线代替两支铅笔，（板书：两条直线）那屏幕上的这种样子就可以画成这样。（课件出示），你愿意试一试吗？那接下来就请大家把自己脑海中的那一种样子画在老师给你的点子纸上，注意把两条直线画得长一些，描得粗一些，让大家都能看清楚，明白？好，开始！生画直线。2、 展示作品师：画完了吗？好先把自己的作品反扣在桌上，彩笔、尺子收好，放在一边。老师很佩服大家的想象力，出现了许多种不同的画法，我们先来看看黑板上这几位同学的作品可以吗？6幅作品，为了便于表述，我们给它标上号，你们说，我来写。16六组直线，仔细观察，有没有相似的？能按一定的标准给它们分分类吗？把你的想法在小组里交流一下。请看老师带给大家的交流建议。3、 学生分类接下来我们请同学说说自己小组是怎么分类的？其他同学认真听，他的方法和你的是不是一样？组1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。师：这组同学按照两条直线的位置分成了交叉和不交叉的两类。同意吗？（1）延长交叉的分在交叉的一类，平行一类。这位同学按照两条直线的位置，分成了交叉和不交叉的两类，交叉的里面有1、3、6号，不交叉的有2、4、5号。对于这种分类方法，你想谈点什么？5号也没有碰在一起，为什么也在交叉的一类？（2）延长交叉的分在平行一类。对于这组同学的分类方法，你怎么评价？都同意？想想我们画的是什么线？直线有什么特点？根据直线无限延长的特点，再来观察不交叉的这几组直线？你有没有新的发现？生答；这位同学说5号延长就会交叉了，你同意吗？耳听为虚，眼见为实。谁上来给大家画一下，让大家看清楚。谢谢这位同学，现在我们说5号应该放在哪一类？同意吗？组2：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。对于这种分类方法，其他组同学认为合适吗？都同意？想想我们画的什么线？直线有什么特点？我们画的这些能不能无限延长？那再来观察不交叉的这几组直线？你有没有新的发现？来说说！这位同学说5号延长就会交叉了，你同意吗？耳听为虚，眼见为实。谁上来给大家画一下，让大家看清楚。 号应该放在哪一类？同意吗？4、 师：那2号这两组直线如果延长、再延长会不会也这样交叉呢？你怎么知道的？谁有办法证明一下它不会交叉？大家请看：老师用一根小棒测量两条直线之间的距离，怎样？生：处处相等。师：你是说这两条直线之间的距离是怎样的？板书：平，同高也。这样的一组直线，它们的确不能交叉，再看4号是否也这样？师：刚才我们经过画图验证、调整，把六组直线分成了交叉和不交叉的两类，现在你同意了吗？5、认识互相平行师：像2号4号这样同一平面内永远不相交的两条直线叫做互相平行。一起说？板书：互相平行。同学们看屏幕，读一读什么是互相平行？以下面这组直线为例，我们说直线1是直线2的平行线，同时，生说。那判断两条直线是不是平行线，你根据什么？生：方向，距离一致。6、认识相交师：像这样同一平面内交叉的一类在数学上叫相交。板书：相交，一起说叫，相交的这个点叫交点。板书：交点。7、认识互相垂直师：两条直线相交还会形成什么？生：角。师：学过吗？有一种角很特殊。看看相交的这几组直线？你发现那个特殊的角了吗？几号？同意？一定是直角吗？有没有办法让大家也和延长相交的直线一样亲自验证一下。能否借助一种工具？是直角吗？标上直角符号。像这样两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。说一遍，板书：互相垂直。看屏幕，自己读一读。谁是谁的垂线？判断两条直线是否垂直要看什么？另外，两条直线互相垂直所形成的交点有一个新的名字垂足。黑板上几组的垂足你能找到吗？那这样相交的交点也叫垂足行不行？8、练习自己作品分类。师：看黑板，刚才同学们画的作品也是出现了这样两种情况：一类是相交关系，一类是互相平行。在相交的一类里还有一种特殊情况是互相垂直。这就是我们这节课所要学的主要内容。板书课题：平行与相交。看屏幕，回忆我们是怎么学习的。把你的作品翻过来，谁愿意用自己的作品考考大家？练习：看这幅作品是相交还是互相平行？放到相交中的哪一类呢？三角尺量一下。标上直角符号。9、考考你（1）判断哪组直线互相平行？哪组直线互相垂直？指名回答。说说理由。（2）接下来，老师要增加难度？猜猜看！谁能指一指哪条线段和哪条线段互相平行？注意指的方法。（3）找一找：还记得爸爸画的设计图吗？这上面有没有平