第五章 数字滤波器的基本结构(程配青第三版).ppt

第五章数字滤波器的基本结构 主要内容 理解数字滤波器结构的表示方法掌握IIR滤波器的基本结构掌握FIR滤波器的直接型 级联型 线性相位结构 理解频率抽样型结构了解数字滤波器的格型结构 4 1数字滤波器结构特点及表示 1 数字滤波器的表示 差分方程和系统函数 单位延时 基本运算单元 方框图 流图 加法器 常数乘法器 2 结构表示 方框图和信流图 3 实现方式 软件与硬件4 软件方式 通用计算机或专用计算机5 核心算法 乘加器6 典型结构 无限长单位冲激响应 IIR 滤波器有限长单位冲激响应 FIR 滤波器 5 2IIR滤波器的基本结构 一 IIR滤波器的特点1 电位冲激响应h n 是无限长的 定义的由来 2 系统函数H z 在有限z平面上有极点存在 3 结构上存在着输出到输入的反馈 也就是结构上的递归型的 二 有限阶IIR的表达式 其中至少有一个ak 0 三 IIR滤波器四种结构 1 直接I型 结构特点 直接实现第一个网络实现零点第二个网络实现极点N M个时延单元 2 直接II型 典范型 结构特点 Max N M 个时延单元 直接型的共同缺点 系数ak bk对滤波器的性能控制作用不明显 极点对系数的变化过于灵敏 易出现不稳定或较大误差 运算的累积误差较大 3 级联型 CascadeForm 将系统函数按零极点因式分解 结构 将分解为一阶及二阶系统的串联 每级子系统都用典范型实现 特点 方便调整极点和零点 但分解不唯一 实际中需要优化 4 并联型 ParalleForm 将因式分解的H z 展成部分分式 组合成实系数二阶多项式 特点 方便调整极点 不便于调整零点 部分分式展开计算量大 结构 将H z 分解为一阶及二阶系统的并联 部分分式展开 每级子系统都用典范型实现 IIR滤波器结构表示举例 例 用典范型和一阶级联型 并联型实现方程 解 正准型 一阶级联和并联的系统函数表示 图示如下 转置定理 对于一个信流图 如果将原网络中所有支路方向加以倒转 且将输入x n 和输出有y n 相互交换 则其系统函数H z 仍不改变 直接II型的转置 5 3FIR数字滤波器结构 不存在极点 z 0除外 系统函数在处收敛 系统单位冲击响应在有限个n值处不为零 结构上主要是非递归结构 没有输出到输入的反馈 一 FIR的特点 二 FIR结构 1 横截型 又称为直接型或卷积型 直接完成差分方程 特点 N个延迟单元 不方便调整零点 将H z 分解为二阶实系数因式的乘积 2 级联型结构 特点 便于调整零点 3 频率采样型结构 1 理论型 由 以及频率采样表达的内插公式得 其中 为梳状滤波器 谐振器 其极点正好与零点对消 关于梳状滤波器说明 梳状滤波器传输函数 梳状滤波幅频特性 梳状滤波相频特性 频率抽样型结构的优缺点 便于控制滤波器频率响应 因为滤波器在处的频率响应值 需要复数乘法运算 理论上谐振器的极点正好与零点对消 但实际上的有限字长效应 使之不能对消 系统将不稳定 理论型 频率采样型结构图示 2 实际型 解决量化误差引入的不稳定 第一步 采样点修正为 将零极点移至半径为r的圆上 第二步 内插公式为 实际型 4 快速卷积结构 结构图示为 设 有 5 线性相位FIR滤波器的结构 FIR滤波器单位抽样响应h n 为实数 且满足 偶对