18.2.1矩形的判定教学设计.doc

18.2.1 第二课时矩形的判定汕头市玉兰中学翁桢凤一、课前练习1.选择题（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直（3）两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ） （A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.5二、课前回顾1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2、性质：矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分3、直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三、问题情境请你来帮忙ABCD:甲、乙、丙三位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。他们是怎样检测的呢？ A B C D1、甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一个内角A=90，因此甲判定这个四边形ABCD是矩形。这样做合理吗？根据定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定定理1依据定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形几何语言： ABCD，A=90 ABCD是矩形2、乙同学想了另一种方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四边形的两条对角线AC=BD，他就判定这个四边形是矩形。这样做合理吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形已知：平行四边形ABCD，AC=BD，ABCD求证：四边形ABCD是矩形。证明:在 ABCD中 A B AB=CD，AB/CD BC=BC，AC=BD ABC DCB C D ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形思考:对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？几何语言：ABCD，AC=BDABCD是矩形3、丙同学认为甲、乙的方法太复杂，他决定用与他们不同的方法来判断，他只用量角器量得这个四边形的三个内角A 、 B、C都是90，他就判定这个四边形ABCD是矩形。这样做合理吗？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理3 有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形ABCD中，ABCDA=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形证明： A=B=C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四边形ABCD是平行四边形 又 A=90 四边形ABCD是矩形几何语言： A= B= C=90四边形ABCD是矩形知识要点 矩形的判定矩形判定定理1 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形矩形判定定理3 有三个角是直角的四边形是矩形四、基础知识关1、下列说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（3）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（ ）2、选择题具备条件_的四边形是矩形 ( )A两条对角线相等 B对角线互相垂直C一组对角是直角 D有三个角是直角能够判断一个四边形是矩形的条件是 ( )A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等3、在ABCD中，添加一个条件使得 ABCD是矩形，你添加的条件是_五、典型例题ABCD例2 已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，OA=OD, OAD=50。求OAB的度数 解：四边形ABCD是平行四边形 A BAC=2OA,BD=2OD OA=OD OAC=BD四边形ABCD是矩形 C D DAB90OABDABOAD=90- 50= 40OAB的度数为40六、运用知识关已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AOB是等边三角形，AB=4，求 ABCD的面积。解： AOB是等边三角形ABCD OA=OB=AB=4 四边形ABCD是平行四边形 A B AC=2 OA=8 ，BD=2OB=8 AC=BD 四边形ABCD是矩形 ABC90 C D 在Rt ABC中，BC= = = S ABCD =ABBC= 4 = 七、挑战中考关已知ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.FEACOMNB(1)求证:EO=FO; (2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.八、课堂小结本节课你收获了哪些知识、方法？矩形的判定定理：判定1 有一个角是直角的平行四边形是矩形判定