万有引力1.doc

万有引力综合卷一选择题1未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是()Av2v3v1a2a3a1 Bv3v2v1a2a3a1Cv2v3v1a2a1a3 Dv2v3v1a3a2a12已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，地球同步卫星与地心间的距离为r，则A地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为R B地球同步卫星的运行速度为C地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为RD地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为3设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）A同步卫星运动的周期为 B同步卫星运行的线速度为 C同步轨道处的重力加速度为 D地球的平均密度为4地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止，关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（ ）A所受的万有引力大小一定相等 B离地面的高度一定相同C都位于赤道上空的同一个点 D运行的速度都小于7.9km/s5同步卫星离地心距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球的半径为，则下列结果正确的是（ ） A BCD6近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为( )A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s7“嫦娥三号”探月工程将在今年下半年完成假设月球半径为，月球表面的重力加速度为飞船沿距月球表面高度为3的圆形轨道运动，到达轨道的点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动下列判断正确的是A飞船在轨道上的运行速率B飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为C飞船在点点火变轨后，动能增大D飞船在轨道上由A点运动到B点的过程中，动能增大8 2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星实施首次变轨控制并获得成功。这次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，而此后将要进行的3次变轨均在近地点实施。“嫦娥一号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度。同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点变轨。如图为“嫦娥一号”卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( )A“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速B“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C“嫦娥一号”在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大D“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大9宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则A环绕星运动的线速度为 B环绕星运动的角速度为C环绕星运动的周期为T4 D环绕星运动的周期为T210在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是A两颗卫星的角速度相同B两颗卫星的线速度满足v1v2C两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用D假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后 B、C可能相碰11关于人造卫星，下列说法中正确的是： A发射时处于失重状态，落回地面过程中处于超重状态B由公式v2 = G M / ( R + h ) 知卫星离地面的高度h 越大，速度越小，发射越容易C同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定 D第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度12“嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射，从发射到撞月历时433天，其中，卫星先在近地圆轨道绕行3周，再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的自由落体加速度为地球表面的1/6，月球半径为地球的1/4，则根据以上数据对两个近地面轨道运行状况分析可得A绕月与绕地飞行周期之比为3/2 B绕月与绕地飞行周期之比为2/3C绕月与绕地飞行向心加速度之比为1/6 D月球与地球质量之比为1/96二填空题13某星球半径为R，一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2，则该星球的第一宇宙速度为 。三、计算题14星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是.已知某星球的半径为，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.不计其他星球的影响，求该星球的第二宇宙速度.15双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。已知引力常量为G，可见星A的运行周期为T .（1）若A、B两星之间的距离为L，则该双星系统的总质量为多少？（2）若用可见星C置于O处并保持不动，来替代暗星B，使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V，则C的质量MC应为多大？16宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度v和周期T（2）假设两种形式下星体的运动周期相同，试求第二种形式下星体间的距离r应为多少？设三个星体做圆周运动的半径为(未知)17宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期181997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。“黑洞”是某些天体的最后演变结果。（引力常量G=6.671011Nm2/kg2）（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”61012m的另一个星体（设其质量为m）正以2106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M（结果要求1位有效数字）；（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中G为引力常量，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”，真空中光速c=3108m/s，请估算（1）中“黑洞”可能的最大半径。（结果保留1位有效数字）19侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。试卷第5页，总6页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：卫星放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等，由可知；近地轨道卫星和同步卫星随地球公转，满足，则在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为，所以v2v3v1.由万有引力定律和牛顿运动定律可知,则a2a3a1，所以选项A正确。故选A.考点：本题考查了万有引力定律及其应用、自转与公转.2AD【解析】试题分析：由于赤道上的物体运动的轨道半径为R，根据，因此随地球自转运动的线速度为R，A正确；根据，而可知，地球同步卫星的运行速度为，B错误；根据可知地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为，D正确，C错误。考点：万有引力与航天3C【解析】试题分析：由于同步卫星与地球同步，做匀速圆周运动，地球的引力提供向心力，则有：，解得：，由黄金代换式：，可得：；线速度定义可得：；由，可得同步轨道处的重力加速度为；由黄金代换式：，可得地球的质量为，则地球的密度，所以正确选项为C。考点：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源。4BD【解析】试题分析：同步卫星所受的万有引力大小，由于不同卫星质量不等，故A错误。由得，轨道半径相等，高度相等，故B正确。同步卫星都位于赤道上空的同一个轨道，可以在不同点，故C错误。由得，知，轨道半径越大，运行的速度都小，且小于7.9km/s，故D正确，故选BD。考点：本题考查了同步卫星的五个一定。5AD【解析】试题分析：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由可得，,故A正确，B错误C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：M为地球质量，r为轨道半径，故C错误，D正确故选AD考点：万有引力提供向心力点评：本题考查了第一宇宙速度、并考察了两类万有引力问题，要注意向心力的来源。6B【解析】卫星在地球(月球)表面附近绕地球(月球)做匀速圆周运动，向心力为地球(月球)对卫星的吸引力，则 近地(月)卫星的线速度为 近月卫星与近地卫星的线速度之比为 所以近月卫星的线速度为 v2=0.22v1=0.227.9 km/s=1.7 km/s选项B正确.7AD【解析】试题分析：月球的第一宇宙速度是，恰等于近月轨道运动的卫星的速度v3，选项A正确。根据开普勒第三定律有，而，则，选项B错误。飞船要从轨道I过度到II，做向心运动，必须减速，选项C错误。飞船在轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增加，选项D正确。考点：本题考查第一宇宙速度、开普勒第三定律、向心运动和万有引力做功等知识。8AC【解析】试题分析：从1轨道进入2轨道的过程就是离心运动的过程，在A点时万有引力不变，物体做离心运动，说明此处飞船速度增加，应在此处点火加速，故A正确因为飞船在轨道1的A点处点火加速，所以飞船在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，故B错误根据牛顿第二定律得：，轨道1的B点比在轨道2的C点离中心天体近，所以在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大，故C正确因为飞船在轨道1的A点处点火加速进入2轨道，所以2轨道的机械能大于1轨道的机械能，故D错误考点：本题考查了天体的匀速圆周运动模型点评：注意机械能守恒的变化：当外力对物体做正功时，机械能增加，外力对物体做负功时，机械能减少9C【解析】分析：对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力解答：解：对某一个环绕星：G+G=M=MR2=MR 得：v=，=，T=4故C正确故选C点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：G+G=M=MR2=MR10ACD【解析】因两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，等效于同轴转动的物体，满足两颗卫星的角速度相同，A对；由，r2r1得v2v1，B错；假设两颗卫星之间的悬绳不受到拉力的作用，则都有万有引力提供向心力对A由得，对B由得，因G、M、相同，所以得r2=r1，这与r2r1相矛盾，假设不成立，即两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用，C对；对于B卫星向心力等于地球对卫星的吸引力加悬绳的拉力，对卫星C向心力等于地球对卫星的吸引力，所以BC的向心力不同，线速度不同，即存在运动一段时间后B、C可能相碰，D对。11C【解析】考点：超重与失重；同步卫星；环绕速度、发射速度与第一定宙速度。分析：A、超重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力大于重力，根据牛顿第二定律，物体受到向上的合力，加速度方向向上；失重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力小于重力，根据牛顿第二定律，物体受到向下的合力，加速度方向向下；B、若在地面附近发射卫星，则卫星的环绕速度与发射速度不是同一个概念，且发射速度大于环绕速度，卫星距地面高度越高，其发射速度就越大；C、地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等；D、第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度），大小为7.9km/s对于第一宇宙速度公式要能掌握推导过程。解答：A、火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，飞船在落地前减速，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故A错误；B、由知：卫星离地面越高，其速度或动能确实越小，但是其势能明显增大，因而系统的总机械能也要增加，相应的发射速度也要增大；C、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，与赤道平面重合，距离地球的高度约为36000 km，高度一定，故C正确；D、由第一宇宙速度的公式是 可得，当半径越大时，其运动速度越小所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故D错误。12CD【解析】试题分析：由于都是近地卫星，重力提供向心力，即，可得，这样A、B均错；由于可知，C正确；由可知，D正确考点：万有引力及圆周运动13【解析】试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而做匀加速直线运动的物体在相等的时