莒县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题.docx

莒县二中高二级第一次测试数学试题1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若实数且，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D2.数列的一个通项公式为（ ）A B C D3.不等式的解集为（ ）A B C D 4.已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则A1 B3 C.6 D95.已知f(x)x2(xf(1)的解集是_三解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解不等式f(1)0 , 求a的范围(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值 18. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a2n1.19.（本小题满分12分）已知等差数列满足；a3=7,a5+a7=26.的前n项和为Sn（1） 求an及Sn;（2） 令（nN+）求数列的前n项和Tn20. （本小题满分12分）某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.21 （本小题满分12分）已知函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围22 （本小题满分12分） 在数列中，前项和满足.（1）求证：当时，数列为等比数列，并求通项公式；（2）令，求数列的前项和为.莒县二中高二级第一次测试数学试题答案1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDADCDACACDA2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. -1 14. 15. 16。(3,1)(3，)3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30， 2分即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，7分代入得：a=3+ 或3-, b=-3 .10分 18. （本小题满分12分解：(1)S1a11，且数列sn是以2为公比的等比数列Sn2n1 .2分当n2时，anSnSn12n2(21)2n2.an .6分 (2)由(1)知，a3，a5，a2n1是以2为首项，4为公比的等比数列a3a5a2n1a1a3a5a2n11 . 12分19.解（1）设等差数列的首项为a1,公差为d， a3=7,a5+a7=26,a1+2d=7,2a1+10d=26, j解得a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=2n+1 .6分（2） an=2n+1 an-1=4n(n+1).8分故 数列的前n项和Tn=.12分20解:(1) ，当且仅当时，“=”成立， ，即年利润的最大值为2760. (2) 解： 整理得， 解得：，又，所以时 答：为了让年利润不低于2360万元，年产量的范围是.21解：(1)f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，必须且只需a24(3a)0，即a24a120，6a2.a的取值范围为6,2(2)f(x)x2ax323.当4时，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a，a.当22，即4a4时，f(x)min3，由3a，得6a2.4a2.当2，即a4时，f(x)min