3第四章生产者行为理论.ppt

第四章生产者行为理论 本章与下一章将分析供给曲线背后的生产者行为 并从对生产者行为的分析中推导出供给曲线 最后 将供给曲线与从上一章对消费者行为的分析的中推导出来的需求曲线结合在一起 分析商品市场均衡 本章内容包括 厂商的概念 组织形式 本质 厂商的目标 短期生产函数 主要是考察短期的生产规律和不同的生产阶段的特点 长期生产函数 运用等产量曲线的分析方法 考察厂商在长期生产过程中实现最优生产要素组合的均衡条件 第一节生产一 生产的含义1 生产 product 是指增加效用的行为 厂商对投入要素进行组合 制造产品的过程 也称为投入产出过程 2 厂商 firm 是指为销售获利而从事生产的一个单位 它独立地做出生产决策 它包括如下形式 独资企业 合资企业 股份公司 3 企业的本质 由于交易成本的存在 企业总是在市场与企业内部进行选择 这主要是由于信息的不完全性造成的 4 企业的目标 在现实经济生活中企业所追求的目标有很多 但是 在经济学中 我们总是认为企业符合 理性的经济人 这一假定 因此 追求利润最大化就是企业所追求的唯一目标 5 生产要素 是指从事生产所必须投入的各种人力 物力 财力 包括四种 土地 land 资本 capitalgoods 劳动 laborforce 企业家才能 entrepreneurialability 1 生产函数 productionfunction 投入物与产出物之间的技术关系 它表示在技术水平一定的条件下 生产要素的某一组合所能生产的最大产量 用公式表示为 Q f L K N E 其中Q代表产量 L代表劳动 K代表资本 N代表土地 E代表企业家才能 为了研究方便 我们只考虑劳动 资本与产量的关系 其生产函数为 Q f L K 2 固定投入比例生产函数 或里昂惕夫生产函数 指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数 假如生产过程只使用劳动与资本这两种要素 则固定比例生产函数的公式为 Q Minimum L u K v 二 生产函数 3 柯布 道格拉斯生产函数 式中 Q为产量 L K分别为劳动与资本的投入量 A 为三个参数 其中 0 1 且 1 与 表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性 注意 生产函数具有同质性 它是针对投入要素而言的 包括两层意思 一 先后投入的某一生产要素在质上是完全相同的 二 要素先后使用的技术条件是不变的 这一函数是上一个世纪30年代初 美国经济学家P H 达格拉斯和C W 柯布根据1899 1922年的统计资料得出的美国那一个时期的生产函数的 在技术水平不变的情况下 生产函数是线性齐次性生产函数 表示产量和投入量按同一比例变动 如果两种投入量都按 倍增加 则产量也增加 倍 推倒如下 根据 柯布 道格拉斯生产函数是一种典型的生产函数 图4 1固定投入比例生产函数 注 根据柯布 道格拉斯 CobbDouglasProductionfunction 生产函数还可判断规模报酬 当 1时 规模报酬递增 当 1时 规模报酬递减 当 1时 规模报酬不变 三 市场期 短期 长期 1 市场期 marketrun 指厂商无法改变投入量和技术水平 从而也无法调整产量 因此 各种投入物和产量都是固定不变的 其生产函数为 Q f L K 2 短期 shortrun 指厂商只能改变部分生产要素 可变动部分又叫做变动投入 无法变动部分有成固定投入 其生产函数为 3 长期 longrun 厂商可变动所有投入要素 包括技术和资本 其生产函数为 第二节一种变动投入的生产函数 二 TP AP MP的概念1 总产量 totalproduct 在一定的技术条件下 变动投入L与一定量的K相结合所生产的最大产量 用TP表示 TP Q2 平均产量 averageproduct 在一定的技术条件下 平均每个单位某种生产要素所能生产出的产量 用AP表示 APl TP L APk TP K3 边际产量 marginalproduct 在一定的技术条件下 每增加一个单位某种生产要素所增加的总产量 即总产量的变量 用MP表示 MPl TP L MPk TP K 边际产量是总产量的一阶导数 一 短期生产函数 在一定时期内 在技术水平不变的条件下 生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系 公式为 总产量 平均产量 边际产量 AP L L 20151050 Q 50 3 12345678 12345678 TP MP Q a b 三 TP AP MP曲线 如右图 从此图中也可以看出 TP AP MP的关系详细资料如下一张幻灯片 A B C F E D 图4 2一种可变生产要素的生产函数的产量曲线 一 四 总产量 平均产量 边际产量的关系1 TP与AP的关系随着L的增加 TP先以递增的比例增加到达A点后 以递减的比例增加到达C点 此时TP最大 之后 随着L的增加 TP开始下降 AP最初随着要素投入的增加而增加 到达E点 AP最大 之后 随着要素投入的增加而下降 2 TP与MP的关系随着L投入的增加 MP开始上升 当MP上升至最大点F时 TP达到A点 说明MP上升时 TP递增的比例上升 之后MP从最大点F开始下降 一直到MP为零 此时TP为最大 即C点 当MP下降时 TP以递减的比例增加 MP为零时 TP最大 MP为负时 TP由最大点C开始下降 TP的变化与MP的变化方向是一致的 3 AP与MP的关系AP与MP都是先上升后下降的 但是MP上升的速度与下降的速度都要大于AP上升与下降的速度 当MP大于AP时 AP递增 当MP小于AP时 AP递减 当MP等于AP时 AP最大 说明MP下降时通过AP的最高点 此时两者相等 这一关系可用数学的方法加以证明 其中 dTP dL MPLTP L APLL 0 上式可变为 1 L MPL APL 由此可知 1 若MPL APL则APL 0APL曲线上升 APL处于递增阶段2 若MPL APL则APL 0APL曲线下降 APL处于递减阶段3 若MPL APL则APL 0APL曲线达到极大值点 APL也达到最大值 Q L C D B F TP AP MP O E A 第二阶段w 第三阶段 第一阶段 图4 3一种变动投入的生产函数的产量曲线 二 五 生产的三阶段第 阶段 BE线段的左边 即平均产量最大值以左 此阶段 K与L的比例不合理 与L相比K过多了 不能充分发挥作用 增加L的数量 就可以调整K与L的比例 使两者提高效率 在E点上 效率最大 第 阶段 BE与CD之间 即平均产量最大点到总产量最大点之间 此时收益递增 在此阶段 总产量继续以递减的比例增加并达到最大值 AP则由最大点开始下降 MP则继续递减直到零 第 阶段 总产量开始下降 边际产量为负 是生产的不合理阶段 又称生产的绝对禁止阶段 六 边际报酬递减规律 在技术水平不变的条件下 在连续等量地把一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素的过程中 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的 当这种可变要素的投入量连续增加并超过这一特定值时 增加该要素所带来的边际产量是递减的 理解此规律时要注意以下几点 1 技术水平不变2 各种生产要素的配合比例可以变动3 可变生产要素是同质的 第三节两种变动投入的生产函数 一 长期生产函数 假定生产者长期内在一定的技术条件下只使用劳动和资本两种生产要素 则两种可变生产要素的长期生产函数可写为 Q f L K 二 等产量线 也称生产中的无差异曲线 1 概念 在技术水平不变的条件下 生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合轨迹 2 等产量曲线 Isoquantcurve 如图4 3所示 将一组相关的L与K所组成的点连接在同一坐标平面内就可以画出等产量曲线 L1 K1 L2 K2 L3 K3 L4 K4 L5 K5 图4 4等产量曲线 K L Q1 50 Q2 100 Q3 150 A B C D E R K1 L1 K2 L2 K3 L3 K4 L4 K5 L5 O 第三节续2 三 边际技术替代率 marginalratetechnicalsubstitution 简称MRTS1 概念 在维持产量水平不变的条件下 增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量 实际上是等产量曲线的斜率 用公式表示为 MRTS K L MPl MPk在维持产量水平不变的前提条件下 由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量与由减少资本量所带来的总产量的减少量必然是相等的 即必有 L MPl K MPk整理得 K L MPl MPk由边际技术替代率的定义可知MRTSlk K L MPl MPk 在维持产量不变的前提下 当一种生产要素的投入量不断增加时 每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的 3 边际技术替代率递减规律的主要原因 任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例 这意味着要素之间的替代是有限的 四 等产量曲线的性质 1 在同一条等产量曲线上 要素的替代比例可以是正的 也可以是负的 2 等产量曲线只有在MRTS为负时 其生产才是有效率的 3 等产量线不能相交 2 边际技术替代率递减规律 第三节续1 4 有效率的或符合经济原则的等产量线 由于边际技术替代率递减 向原点凸出 5 在同一平面上有无数条等产量曲线 离原点越近的等产量线代表的产量越低 离原点越远的等产量线代表的产量越高 五 生产的经济区域 或称要素投入的有效区域 当两种要素可以替代时 其MRTS为负 当两种要素不可替代时 其MRTS为正数 在同一条等产量线上 要素间并不是总可以替代 也不是总不可以替代 即同一条等产量线 其MRTS有可能是负的也有可能是正的 如图4 4所示 图4 5要素投入的经济区域 K L Q1 Q2 Q3 Q4 B A B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4 O 第四节成本及成本方程 一 成本的概念 成本 cost 即生产费用 指厂商为了获得一定的产出所投入的各种资源的价值 它不仅包括不变成本和可变成本 而且也包括利息 地租和正常利润以及为选择而失去的机会成本 二 等成本线1 等成本线 Isocostcurve 指相等的成本可购买的各种生产要素的组合轨迹 图4 6等成本线 K O C r C w C wL rK A B L 说明 1 连结图中C r与C w这两点的线段就是等成本线等成本线的纵截距为C r 等成本线的斜率为 w r即为两种要素的价格之比的负值 2 等成本线以内区域中的任何一点 如A点 表示全部的成本用来购买该点的劳动和资本的组合以后还有剩余 3 等成本线以外的区域中的任何一点 如B点 表示用既定的全部成本购买该点的劳动和资本的组合是不够的 唯有等成本线上的任何一点 才表使用既定的全部成本能刚好购买到的劳动和资本的组合 4 成本与要素价格其中的任何一个因素发生变化时 都会使等成本线发生变化 要么发生平行移动 要么发生转动 请参看有关对预算线的分析 2 成本方程C wL rK其中 C为厂商既定成本的支出 w既定的劳动的价格即工资率 r为既定的资本价格即利息率 由此方程可得 K w r L C r从上式可看出 成本方程是线性的 所以 等成本线必定是一条直线 C w示既定的全部成本都购买劳动时的数量 C r示既定的成本都全部购买资本时的数量 等成本线在纵轴上的截距为C r 等成本线的斜率为 w r即为两种生产要素的价格之比的负值 三 最优的生产要素组合这个问题研究的是生产者如何对生产要素进行最优的组合 才能实现既定成本条件下的产量最大化 或实现既定产量条件下的成本最小化 1 关于既定成本条件下的产量最大化 1 生产的均衡点将厂商的等产量线和相应的等成本线画在同一个坐标系中 就可以确定厂商的生产的均衡点 即既定成本下实现最大产量的最优要素组合点 如图 K L A B O Q1 Q2 Q3 E K1 L1 a b 图4 7既定成本条件下产量最大的要素组合 边际技术替代率反映两要素在生产中的替代比率 要素的价格反映了两要素在购买中的替代比率 因此 只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时 生产者才能实现均衡 第一 唯一的等成本线AB与其中的一条等产量线Q2相切于E点 该点就是生产的均衡点 第二 均衡点表示 在既定成本条件下 厂商应该按照E点的生产要素组合进行生产 即劳动投入量与资本投入量分别为OL1和OK1 这样厂商才能获得最大的产量 第三 如果厂商在a与b点进行生产会怎样 说明 2 实现既定成本条件下最大化产量时 L与K的最优组合原则MRTSlk w r 4 1 3 L与K组合原则的经济意义因为MRTSlk MPl MPk所以 4 1 又可以写成 MRTSlk MPl MPk w r进一步可有 MPl w MPk r它表示的经济意义如教材P142 2 关于既定产量条件下的成本最小化 1 生产的均衡点 或最优要素组合点 生产者在既定的产量条件下 会力求实现成本最小化 在图4 9中 即定的等产量曲线Q和等成本线A B 的切点就是生产的均衡点 在均衡点有 MRTS w r 2 实现既定产量条件下成本最小化时 L与K的最优组合原则 厂商应该选择最优的生产要素组合 使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比 从而实现既定产量条件下的最小成本 3 L与K组合原则的经济意义 为了实现既定产量条件下的成本最小化 厂商应该通过对两要素投入量的不断调整 使的花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等 4 该原则与厂商在既定成本条件下实现最大产量的两要素组合原则是相同的 图4 8既定产量条件下成本最小的要素组合 K L Q A B A B E K1 L1 A A a b O 3 追求利润最大化的厂商 最优生产要素组合的数学证明 假定 在完全竞争条件下 企业的生产函数为Q f L K 既定商品的价格为P 既定劳动与资本的价格分别为 w与r 表示利润 由于厂商的利润等于收益减去成本 于是 厂商的利润函数为 L K P f L K wL rK 要使利润最大则令其一阶导数为零 分别对L与K求导可得 d dL P dQ dL w 0或P MPL w 1 d dK P dQ dK r 0或P MPK r 2 1 2 可得MPL MPK w r 第五节扩展线 一 等斜线 Isocline 如右图9所示 K L T1 T2 T3 Q1 Q2 Q3 S O A B C 二 扩展线 Kxpansionpath 如下图10所示 K L O Q1 Q2 Q3 A B N E1 E2 E3 A B A B 图4 9等斜线 扩展线的经济意义如教材第147页所示 图4 10扩展线 第六节规模报酬 一 规模经济与规模报酬1 规模经济 economiesofscale 指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况 2 规模不经济 diseconomiesofscale 指企业由于规模扩大使得管理无效率而导致长期平均成本上升的情况 3 规模报酬 retarnstoscale 指所有的生产要素都扩大相同的倍数所引起的产出的变化情况 它涉及的是投入产出关系 第六节续1 二 规模报酬的变化 教材第147页 1 规模报酬递增阶段 increasingreturnstoscale 2 规模报酬不变阶段 constantreturnstoscale 3 规模报酬递减阶段 decreasingreturnstoscale 规模报酬变化的三个阶段也可以用柯布 道格拉斯生产函数表示 柯布 道格拉斯生产函数 当 1时 规模报酬不变 当 1时 规模报酬递增 当 1时 规模报酬递减 第六节续2 三 技术进步在以前的分析中 我们一直假定技术水平不变 实际上厂商的技术水平是不可能不变的 尤其是在长期中 所有的生产要素都可以改变时 厂商往往采用更加先进的技术从事生产 技术进步将把等产量群推向原点 技术进步表示投入的生产效率的增加 这意味着任何产出水平能够用更少的投入去达到 或者用同样的投入生产出更多的产量 技术变化前后的等产量线比较如图所示希克斯把技术进步划分为中立型 资本使用型和劳动使用型 请参考有关书藉 此处略 技术变化前后的等产量线的比较 A技术未变的等产量线 B技术进步后的等产量线 图4 11技术变化前后的等产量比较 名词解释 1 生产函数2 边际技术替代率3 边际报酬递减规律4 边际产量5 等成本线 单向选择1 若生产函数为则L对K的边际技术替代率为 A 2K 3LB 3K 2LC 2L 3KD 3L 2K 2 生产要素最优组合的选择条件是 A MRTS P1 P2B MU1 MU2 P1 P2C w rD MPL MPk r w 3 当厂商处于利润最大化的均衡点上 则下列说法不正确的有 A 劳动对资本的边际技术替代率等于劳动的价格与资本的价格的比率B 等产量线的斜率等于等成本线的斜率C 等成本线与等产量线相切D 劳动的边际产量等于资本的边际产量 4 等成本线向外平行移动表明 A 产量提高了B 生产要素的价格等比例下降了C 生产要素的价格按不同的比例提高了D 成本下降了 5 企业在生产中采用了最低的成本生产技术 劳动对资本的边际技术替代率为0 4 资本的边际产量为5 则劳动的边际产量为