控制理论课程设计.doc

目录一，直流调速系统的仿真61.1、Power System中的直流电机模型6（1）计算电动机参数7（2）绘制仿真线路7（3）设置模块参数和仿真参数8（4）仿真及其结果81.2、 直流电动机开环调速系统仿真10（1）系统仿真模型11（2）设置模块参数11（3）设置仿真参数12（4）启动仿真并观察结果121.3、转速闭环控制的直流调速系统仿真13（1）带转速负反馈的有静差直流调速系统仿真14（2）带电流截止负反馈的转速单闭环调速系统仿真161.4、转速电流双闭环控制的直流调速系统仿真18二，直流电动机调速控制系统数学模型分析182.1、反馈控制闭环调速系统动态数学模型18（1）额定励磁下直流电动机等效模型18（2）晶闸管触发和整流装置20（3）比例放大器和测速电机212.2、双闭环调速系统数学模型22三，直流电动机调速控制系统双闭环调节器校正223.1、电流环校正223.2、转速环校正25四，自动控制原理课程设计大作业284.1、题目要求284.2、电流调节器参数计算284.3、转速调节器参数计算294.4、仿真连接图及仿真结果29参考资料31南京工程学院课程设计任务书 课 程 名 称 控制理论课程设计 院（系、部、中心） 电力工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 指 导 教 师 1课程设计应达到的目的一、掌握MATLAB环境下传递函数建模和Power System模块建模的方法；二、根据控制对象的物理特性，掌握控制系统动态建模的方法；三、了解控制系统校正的一般过程，根据被控对象的性能指标要求进行系统校正。2课程设计题目及要求一、题目直流电动机调速系统仿真建模及其拖动自动控制系统的校正二、要求（1）灵活运用MATLAB环境下Simulink、Power System工具箱模块进行混合建模；（2）熟练掌握根据被控对象动态数学模型建立控制系统传递函数表示的结构图；（3）掌握直流电动机双闭环调速控制系统内、外环调节器整定过程中动态数学模型简化的分析方法；（4）了解直流电动机双闭环调速控制系统内、外环调节器整定的一般过程；（5）使用整定过的调节器，建立直流电动机双闭环调速控制系统传递函数表示的仿真模型和Power System模块表示的仿真模型。3课程设计任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求一、根据以下条件进行直流电动机参数计算和设置，完成全压直接起动系统的仿真建模；一台直流并励电动机，铭牌额定参数为，电枢回路总电阻，励磁回路总电阻，电动机转动惯量。要求仿真该电动机的直接起动的过程。二、根据以下条件进行交流电源电压、直流电动机、晶闸管等参数计算和设置，完成开环调压调速系统的仿真建模；已知直流电动机额定参数为，4极，。励磁电压，励磁电流。采用三相桥式整流电路，整流器内阻。平波电抗器。仿真该晶闸管-整流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时电动机的转速、转矩和电流变化。三、在题二的基础上建立直流电动机转速负反馈系统仿真模型，观察在不同放大器放大倍数时对转速变化的影响；四、在题三的基础上交流直流电动机带电流截止负反馈的仿真模型，观察转速和电流的动态响应过程。五、自动控制原理课程设计大作业-直流电动机拖动自动控制系统的校正某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V、17A、1460r/min、，允许过载倍数。晶闸管装置放大系数：；电枢回路总电阻：；时间常数：，；电流反馈系数：；转速反馈系数：。设计一转速电流双闭环控制的调速系统，设计指标为电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量。取电流反馈滤波时间常数，转速反馈滤波时间常数。取转速调节器和电流调节器的饱和值为12V，输出限幅值为10V，额定转速时转速给定。仿真观察系统的转速、电流响应和设定参数变化对系统响应的影响。要求：（1）根据转速电流双闭环控制的直流调速系统动态结构图，按传递函数构建仿真模型；（2）按工程方法设计和选择转速和电流调节器参数，ASR和ACR都采用PI调节器。（3）设定模型仿真参数，仿真时间10s，并在6s时突加1/2额定负载，观察控制系统电流、转速响应。（4）修改调节器参数，观察在不同参数条件下，双闭环系统电流和转速的响应，修改转速给定，观察电动机在同步转速时的工作情况。（5）使用Power System模块建立直流电机双闭环系统仿真模型，并与传递函数模型运行结果进行比较。4主要参考文献1、牛维扬、李祖明电机学北京：中国电力出版社，2005年2、黄俊、王兆安电力电子变流技术北京：机械工业出版社，1999年12月3、王划一自动控制原理北京：国防工业出版社，2001年11月4、陈伯时电力拖动自动控制系统北京：机械工业出版社，2000年6月5课程设计进度安排起 止 日 期工 作 内 容2011年6月7日 6月9日 6月9日6月16日 6月17日上午6月17日下午课程设计讲解；学生上机调试和答疑、并按要求整理好课程设计说明书；仿真建模现场调试及口试答辩。6成绩考核办法课程设计说明书：60%；现场调试模型及口试答辩：40%。教研室审查意见：教研室主任签字： 年 月 日院（系、部、中心）意见：主管领导签字： 年 月 日一， 直流调速系统的仿真1.1、 Power System中的直流电机模型直流电机模型入图1-1所示，途中F+和F-是直流电机励磁绕组的链接端，A+和A-是电机电枢绕组的连接端，TL是电机负载转矩的输入端。M端由于输出电机的内部变量和状态，在该端可以输出电机转速、电枢电流、励磁电流和电磁转矩四项参数。图1-1直流电机模型图标直流电机模块是建立在他励直流电机基础上的，可以通过励磁和电枢绕组的并联和串联组成并励和串励电机。而该直流电机模型是工作在电动机状态还是发电机状态，则是由电机的转矩方向来决定的。他励直流电机模型参数见表1-1。直流电机模型入图1-2所示。参数单位电枢电阻Ra（欧姆）电枢电感LaH（亨利）励磁和电枢互感LafH（亨利）转动惯量JKgm2粘滞摩擦系数BmNms/rad干摩擦转矩TFNm初始角速度Rad/s表1-1他励直流电机模型参数励磁回路电压方程为 （1-1）式中，uf、if为直流电机励磁电压和电流；Rf、Lf为励磁回路电阻和电感。电枢回路电压方程为 （1-2）或 （1-3） （1-4）式中：ua、ia为直流电机电枢电压（V）和电流（A）；Ra、La为电枢回路电阻（）和电感（H）；E为电枢感应电动势（V）；为电机转子机械角速度（rad/s）；n为转子转速（r/min）；KE为电动势常数（Vs/rad）；Laf为磁场和电枢绕组间互感（H）。电机转矩方程为 （1-5） （1-6）式中：J 为转动惯量(Kgm2)；B为粘滞摩擦系数（N m s / rad ）；KT为转矩系数，KT=KE。例1. 一台直流并励电动机，铭牌额定参数为PN=17kw，UN=220V，IN=88.9A，nN=3000r/min，电枢回路总电阻Ra=0.087，励磁回路总电阻Rf=181.5，电动机转动惯量J=0.76Kgm2。要求仿真该电动机的直接起动过程。（1） 计算电动机参数励磁电流为 （1-7）励磁电感在恒定磁场控制时可取0。电枢电阻Ra=0.087，电枢电感估算为（经验公式） （1-8）式中，p为极对数；C为计算系数，对于无补偿电机C=0.1，补偿电机C=0.4。因为 （1-9） （1-10）所以 （1-11）额定负载转矩为 （1-12）（2） 绘制仿真线路 提取直流电动机、电源灯元件模块，提取模块的名称及路径见表1-2.联接模块绘制直流电动机直接起动的仿真模型如图1-2所示。在模型中电动机励磁绕组和电枢的输入端并联后与直流电源电压Vd的正极端相连接，电动机励磁绕组和电枢的输出端通过T型节点并联后与直流电源Vd的负极端连接在一起。电动机的各项波形，由于在m端可以输出转速、电枢电流、励磁电流和转矩四项参数，因此需要用Demux模块分解。直流电动机模型输出转速的单位是rad/s，在模型中使用了一个放大器（Gain）将rad/s转换为习惯的r/min，变换系数为 （1-13）表1-2直流电动机直接起动仿真线路模块模块名称提取路径直流电动机DC motorPower system/machines直接电源电压VdPower system/Electrical sourcesT形节电Power system/connectors常数模块TLSimulink/sources信号分解DemuxSimulink/Signals&system图1-2 直流电动机直接起动仿真模型（3） 设置模块参数和仿真参数 双击电动机模块图标，弹出模块参数对话框，在对话框中输入前面计算的电动机模型参数，在Vd模块对话框中输入“220”，在常数模块TL对话框中置入“60.1”。在完成元件模块参数设置后，在Simulation菜单中选择Simulation parameters，设置仿真参数，取仿真时间1s，仿真算法采用Ode15。（4） 仿真及其结果 在各项参数设置完成后，电机惨淡中的运行按钮，启动仿真。在仿真结束后，电机示波器，则可以观测电动机的转速、电流、转矩等波形，如图1-3所示，图中波形从上向下分别为电动机转速、电枢电流、励磁电流和电磁转矩。从波形中可见，电动机在带载起动是电流很大，最大可达2500A。在起动0.4s后，转速达3000r/min，电流下降为额定值89A左右，转矩也有相应的变化。a）b）c）d）图1-3 直流电动机直接起动转速、电枢电流、励磁电流、转矩波形a）转速响应b）电枢电流响应c）励磁电流曲线d）转矩响应1.2 、 直流电动机开环调速系统仿真例2已知直流电动机额定参数为UN=220V，IN=17A，nN=1460r/min，4极，Ra=0.21，GD2=22.5Nm2.励磁电压Uf=220V，励磁电流If=1.5A。采用三相桥式整流电路，整流器内阻Rrec=1.3。平波电抗器Lp=200mH。仿真该晶闸管-整流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时电动机的转速、转矩和电流变化。（1） 系统仿真模型图1-4 直流电动机开环调速系统仿真模型（2） 设置模块参数1） 供电电源电压为 （1-14）2） 电动机参数励磁电阻为 （1-15）励磁电感在恒定磁场控制时取0。电枢电阻Ra=0.21，电枢电感有下式估算，即 （1-16）电枢绕组和励磁绕组互感Laf因为 （1-17） （1-18）所以 （1-19）电动机转动惯量为 （1-20）3） 额定负载转矩为 （1-21）（3） 设置仿真参数仿真算法采用ode15s，仿真时间10s，电动机空载起动，起动4s后突加额定负载。（4） 启动仿真并观察结果仿真的结果如图1-5所示。其中1-5a所示为整流器输出端的电压波形。图1-5b和图1-5c所示为电动机电枢回路电流和转速变化过程，在全压直接起动情况下，起动电流很大，在4s后加额定负载，电动机的转速下降，电流增加。图1-5d所示为电动机的转矩变化曲线，转矩曲线与电流曲线成比例。通过仿真反映了开环晶闸管，直流电动机系统的空载起动和加载工作情况。a）b）c）d）图1-5 晶闸管-直流电动机系统仿真结果a） 整流器输出b）电枢电流c）电动机转速d）电动机转矩曲线1.3、 转速闭环控制的直流调速系统仿真晶闸管-直流电动机系统可以通过调节晶闸管控制角改变电动机电枢电压实现调速，但是存在两个问题，第一，全压启动时，起动电流大。第二，转速随负载变化而变化，负载越大，转速降落越大，难以在负载变动时保持转速的稳定，而满足生产工艺的要求。为了减小负载波动对电动机转速的影响可以采取带转度负反馈的闭环调速系统，根据转速的偏差来自动调节整流器的输出电压，从而保持转速的稳定。（1）带转速负反馈的有静差直流调速系统仿真 带转速负反馈的有静差直流调速系统的结构如图1-6所示。系统由转速给定环节Un*，放大倍数为Kp的放大器、移相触发器CF、晶闸管整流器和直流电动机M、测速发电机TG等组成。该系统在电动机负载增加时，转速下降，转速反馈Un减小，而转速的偏差Un即（Un*-Un）将增大，同时放大器输出Uc增加，并经移相触发器使整流器暑促电压Ud增加，电枢电流Id增加，从而使电动机电磁转矩增加，转速也随之增加，补偿了负载增加造成的转速下降。带转速负反馈的直流调速系统的稳态特性方程为图1-6 带转速负反馈的有静差直流调速系统的结构 （1-22）电动机转速将为 （1-23）式中：K=KpKs/Ce，Kp为放大器放大倍数；Ce为电动机电动势常数；为转速反馈系数；R为电枢回路总电阻。从稳态特性方程可以看到，如果适当增加放大器放大倍数Kp，电机的转速降n降减小，电动机降有更硬的机械特性，也就是说说在负载变化时，电动机的转速变化将减小，电动机有更好的保持速度稳定的性能。如果放大倍数过大，也可能造成系统运行的不稳定。转速负反馈有静差调速系统的仿真模型如图1-7所示。模型在图1-4所示的开环调速系统的基础上增加了转速给定Un*、转速反馈n-feed、放大器Gain1和反映放大器输出限幅的饱和特性模块Saturation1，饱和限幅模块的输出是移相触发器的输入Uc，其中转速反馈直接取自电动估计的转速输出，没有另加测速发电机，去转速反馈系数= Un*/nN。图1-7 转速负反馈有静差直流调速系统仿真模型 在额定转速Un*=10，Kp=5,10,20时的转速响应曲线如图1-8a所示，随着放大器放大倍数的增加，系统的稳态转速提高，即稳态转速降减小。图1-8b所示Kp=10时的电流响应波形，从波形可以看到由于没有电流的限制措施，在起动过程中电流仍很大可达78A左右。图1-9b所示为1/2额定转速Un*=5时的转速响应曲线，以Kp=10和200两种情况比较，在Kp=200时，稳态转速减小但是调节过程中的振荡次数增加，这从相应的移相控制信号变化也可以看到相同的情况（见图1-9a），由于晶闸管控制的非线性，其输出电压只能在0-Udmax范围内变化，尽管放大倍数很高，转速还没有出现严重的不稳定现象。a）b）图1-8额定转速时的响应曲线a）不同放大倍数时的响应曲线b）电流响应曲线a）b）图1-9 转速给定时的波形a）移相控制信号b）转速响应曲线（2）带电流截止负反馈的转速单闭环调速系统仿真为了限制电动机的起动电流，可以在转速负反馈系统的基础上增加电流截止反馈的措施。带电流截止负反馈的转速单闭环调速系统仿真模型入图1-10所示，模型在图1-7的基础上增加了由电流反馈i-feed和死区Dead Zone模块组成的电流截止环节。在电流反馈信号小于Dead Zone模块的死时区间值时，Dead Zone模块没有输出，电流截止负反馈不起作用。当电流反馈信号大于Dead Zone模块的死时区间值，Dead Zone模块的输出抵消了一部分转速的给定信号Un*，使电流减小。图1-10 带电流截止负反馈的转速单闭环调速系统仿真模型 带电流截止负反馈的转速单闭环速度调节系统仿真结果如图1-11所示，图中给出了电流截止负反馈和没有电流截止负反馈两种情况电动机转速和电流响应比较。带电流截止负反馈后系统的起动电流最高值从原来的78A减小到15A左右，但是起动时间延长，调节电流反馈系数和死去模块的死时区间可以调节起动电流的最大值限制。a）b）图1-11 带电流截止负反馈转速单闭环控制调速系统仿真结果a）转速响应b）电流响应1.4、 转速电流双闭环控制的直流调速系统仿真转速电流双闭环控制的直流调速系统是最典型的直流调速系统，其原理结构如图1-12所示。双闭环控制直流调速系统的特点是电动机的转速和电流分别由两个独立的调节器分别控制，且转速调节器的输出就是电流调节器的给定，因此电流环能够随转速的偏差调节电动机电枢的电流。图1-12 转速电流双闭环控制的直流调速系统原理图 当转速低于给定转速时，转速调节器的积分作用使输出增加，即电流给定上升，并通过电流环调节使电动机电流增加，从而使电动机获得加速转矩，电动机转速上升。当时机转速高于给定转速时，转速调节器的输出减小，即电流给定减小，并通过电流环调节使电动机电流下降，电动机将因为电磁转矩减小而减速。在当转速调节器饱和输出达到限幅值时，电流环即以最大电流限制Idm实现电动机的加速，使电动机的起动时间最短，在可逆调速系统中实现电动机的快速制动。在不可逆调速系统中，由于晶闸管不能通过反向电流，因此不能产生反向制动转矩而使电动机快速制动。 直流双闭环系统的仿真可以依据系统的动态结构图进行，也可以用Power System的模块来组建。两种仿真不同在于主电路，前者晶闸管和电动机是用传递函数表示的，后者晶闸管和电动机是使用Power System的模块，而控制部分是相同的。下面分别对两种方法进行介绍。二， 直流电动机调速控制系统数学模型分析2.1、反馈控制闭环调速系统动态数学模型 （1）额定励磁下直流电动机等效模型图2-1 直流电动机等效电路 如图2-1绘出了直流电动机的等效电路图，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定正方向如图所示。 由图可以列些出一下微分方程： （主电路，假设电流连续） （2-1） （额定励磁下的感应电动势） （2-2） （牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦） （2-3） （额定励磁下的电磁转矩） （2-4） 式中：TL为包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm； Ce为直流电动机在额定磁通下转矩电流比； 为直流电动机在额定磁通下转矩电流比 （2-5） GD2为电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩，单位为Nm2；定义下列事件常数： -电枢回路电磁时间常数，单位s； -电力拖动系统机电时间常数，单位s； 带入微分方程，并整理后得 (2-6) (2-7) 式中：Id=TL/Cm为负载电流。在零初始条件下，取等式两侧的拉式变换，得电压与电流之间的传递函数 （2-8）电流与电动势之间的传递函数为 （2-9）式（2-8）、（2-9）的结构图分别如下图2-2 式（2-8）的结构图图2-3 式（2-9）的结构图 将图2-2和图2-3合起来，并考虑到n=E/Ce，即得额定励磁下直流电动机的动态结构如下图：图2-4 整个直流电动机的动态结构图（2）晶闸管触发和整流装置要控制晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时总把他当做一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载电压Ud0。如果把它们之间的放大系数看成是常数，则晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。众所周知，晶闸管一旦导通后，控制电压的变化对它不再起作用，直到该元件承受反压关断后为止，因此造成整流电压滞后于控制电压的情况。用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为 （2-10）按拉氏变换的位移定理，则传递函数为 （2-11）由于上式（2-11）中包含指数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化先将按泰勒级数展开，则式（2-11）变成（2-12）考虑到Ts很小，忽略其高次项，则可以将晶闸管触发与整流装置的传递函数可以近似一届惯性环节 （2-13）其动态结构图如下图所示图2-5 准确晶闸管触发和整流装置动态结构图近似的动态结构图如下图所示图2-6 近似的晶闸管触发和整流装置动态结构图（3）比例放大器和测速电机比例放大器和测速发电机都可以认为是瞬时的，因此他们的放大系数也就是他们的传递函数，即： （2-14） （2-15）知道了各环节的传递函数，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出系统的动态结构图，如图2-7所示。图2-7 反馈控制闭环调速系统的动态结构图由图可见，将晶闸管整流装置按一阶惯性环节处理之后，带比例放大器的闭环调速环节可以看作是一个三阶线性系统。2.2、双闭环调速系统数学模型 根据图2-7为实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，两者之间实行串级联接。这就是说，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流环在里面叫内环；转速环在外面叫外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统，如图2-8所示。图2-8 双闭环调速系统的动态结构图 双闭环调速系统的实际动态结构图如下图所示，由于反馈信号检测中常含有谐波和其他扰动量，为了抑制各种扰动量对系统的影响，需加低通滤波，这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数按需要给定。然而，在抑制扰动量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是，让给定信号和反馈信号经过相同的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便，电流环、速度环滤波时间常数分别为Toi、Ton。图2-9 双闭环调速系统的实际动态结构图三， 直流电动机调速控制系统双闭环调节器校正 对于本调速系统这样一个双环系统，工程设计的方法一般是由内环到外环逐一设计，则整个系统的稳定性有可靠的保证。并且当电流环或速度环内部的某些参数发生变化或受到扰动时，电流反馈与速度反馈能对它们起到有效的抑制作用，每个环都有自己的调节对象，分工明确，易于调整。下面我们就按照先电流环，再速度环的顺序，进行各环的调节器设计和性能分析，同时为了方便起见，一般每个闭环都按照典型系统进行设计。3.1、电流环校正 如图2-9 所示，在电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这给设计带来了不变。由电机电压方程可知：反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。实际系统的电磁时间常数Tl一般都远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反电动势E 的变化快得多。这样，在设计电流环时可以暂且忽略电机反电动势对电流环的影响，而将电动势反馈作用断开。可以证明（见附录），忽略反电动势对电流环作用的近似条件是 (3-1)式中-电流环开环频率特征的截止频率。从而可以得到忽略反电动势影响的电流环近似动态结构图，如下图所示。图3-1 电流环近似动态结构图利用结构图等效变换原理可由图3-1得到简化的电流环动态结构图，如图3-2所示。图3-2 简化的电流环动态结构图实际系统中往往有一些小时间常数的惯性环节，例如晶闸管整流装置的滞后的时间常数，电流和转速检测的滤波时间常数等等。他们的倒数都处于对数频率特征的高频段如图3-3，对它们的近似处理不会显著影响系统的动态特性。图3-3高频段小惯性环节近似处理对频率特征的影响一般由于Ts和Toi都比Tl小的多，所以当Ts和Toi满足条件 （3-2）可以将1/（Tois+1）和1/（Tss+1）合成一个惯性环节 （3-3）式中：于是可以得到如图3-4所示的最终电流环动态结构图图3-4 电流环动态结构图从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要因素。因此，电流环应以跟随性能为主，选用典型I型系统。要校正成I型系统，显然采用PI型电流调节器，其传递函数可以写成 （3-4） 式中：Kpi为电流调节器的比例系数； 为电流调节器的积分时间常数 调节器必须具有一个积分环节，并带有一个比例微分（一阶微分）环节，以便对消掉控制对象中的一个惯性环节，一般都是对消掉大惯性环节，使校正后的系统响应更快些。校正后系统的开环传递函数变成 （3-5）为了让调节器的零点消除控制对象的大时间常数极点，可选择 = Tl ，使两个环节对消，并令，则 （3-6）于是，可得如下图所示的校正为典型I 型系统的电流环的动态结构图。图3-5 电流环动态结构图所以，电流环的闭环传递函数为 （3-7）将上式与二阶系统标准的闭环传递函数进行比较可得 （3-8）又因为，所以。一般情况下，希望超调量 % 5%时，根据“二阶最佳”调节器整定方法，可取阻尼=0.707，于是 （3-9）3.2、转速环校正 速度环要求具有高精度、快响应的特性。在转速环中，电流环是其中的一个环节，因此，必须先求出它的闭环传递函数（3-10）采用高阶系统的降阶近似处理，忽略高次项，Wcli（s）可将阶近似为 （3-11）降阶的近似条件为 （3-12）式中：为速度环开环频率特征的截止频率。电流环等效环节的输入量应为，则电流环在速度环内的等效环节为 （3-13）原来是双惯性环节的电流环控制对象，其闭环系统简化后，可以近似的等效成只有较小的时间常数的一阶惯性环节。这表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环的一个重要功能。用电流环的等效环节代替电流环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图3-6所示图3-6 转速控制系统的动态结构框图和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成，在把时间常数为和的两个小惯性环节合并，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中=+。按照处理电流环的方法，转速环小时间常数近似处理条件 （3-14）则框图可简化为3-7所示。图3-7 转速环的结构框图简化图为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR 中。现在扰动作用点后面已经有一个积分环节，因此转速环开环传递函数应该有两个积分环节，所以应设计成典型的型系统，这样的系统同时能满足抗扰动性能好的要求。由于其阶跃响应超调量较大，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为 （3-15）式中：Kn为转速调节器的比例系数； 为转速调节器的超前时间常数；调速系统的开环传递函数为：（3-16）令转速开环增益KN为 （3-17）则 （3-18）不考虑负载，校正后的调速系统结构图如下图3-8 校正后成为典型II型系统可以按照典型型系统的工程设计方法来设计速度环，典型型系统开环对数幅频特性图3-9，定变量h为中频宽，h是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度，中频段的状况对控制系统的动态品质起决定性的作用。图3-9 典型II型系统开环对数幅频特性图在一般情况下，=1点处于-40dB/dec特性段，由图3-9知20lgK=40（lg-lg1）+20（lg-lg）=20lglg （3-19）由是（3-19）得到： K= （3-20）由于T值一定，改变就相当于改变了中频宽h。在确定以后，再改变K相当于使特性上下平移，从而改变了截止频率。因此在PI调节器设计中，选择频域参数h和，就相当于选择了参数和K