四校联考2010年第二学期初中学业考试适应性测试.doc

2010年初中毕业生学业考试数学 试 卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！答题时，请注意以下几点：1.全卷共8页，有三大题，24小题。全卷满分150分，考试时间120分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效；3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题；祝你成功！一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)1如果 +2=0，那么“ ”内应填的实数是（ ）A. B. C. 2 D. 2(第2题图)1232. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABC D3下列运算中，结果正确的是（ ）Aa3a4=a12Ba10a2=a5 Ca2+a3=a5D4a-5a=-a 4为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）A平均数B方差C众数D频率分布5一元二次方程的解是（ ）ABCD6如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）7如图，O的直径AB=6，弧AC的度数为1200，则BC的长为（ ）A3B6CD38. 如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积是（ ）A2 B. 3 C. 4 D.无法计算9如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）y1y2第5题图y1y2（第8题图）A4cmB6cmC8cmD10cm（第9题图）（第7题图）10. “和谐号”动车从鳌江站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，动车减速到达下一个车站并停靠，乘客上下车后，动车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出动车在这段时间内的速度变化情况的图为（ ） A. B. C. D.（第10题图）二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)11函数的自变量的取值范围是 12分解因式： 13已知圆柱的底面半径是4cm, 高线长为15cm,则圆柱的侧面积为 .14. 用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有abb2+1.如7442+117，那么m(m3) .15. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，（第15题图）如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD .16一系列的直角三角形（B1A1A3、B2A2A5、）如图位置放置于直角坐标系中， A1（1，O）、A2（2，0）、A3（3，0）、，点B1、B2、B3、都落在直线y=2x+1上，点C1、C2、C3、为相邻两个三角形边的交点。记直角梯形A1A2C1B1的面积为S1，直角梯形A2A3C2B2的面积为S2，直角梯形A3A4C3B3的面积为S3，依次类推，则S8= 。三、解答题(本题有8个小题, 共80分。解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。 如果觉得有的题目困难, 那么把能写出的解答写出一部分也可以。)17(本题l0分)（1）计算：（2010-）0-tan30o+（2）请将代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值。18（本题8分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为。（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率。19（8分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在小正方形的网格点上，且小正方形边长都为1。（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.20（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为(1,5) 。(1)若以点O为中心，逆时针旋转180后得到ABC，请在直角坐标系中画出旋转变换后的像；（2）若反比例函数的图象恰好经过点A，求此反比例函数的解析式。21（本题10分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为 人；（2）该年级报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？22（本题10分）如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且cos。(1)求点M离地面AC的高度MB的长；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm，求铁环钩MF的长度。A(第22题图)BCMFO图图23、（本题12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B类两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？24、（本题14分）如图，矩形OABC的边OA、OC都在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，3），动点P从A点出发，沿AOCBA的路线以每秒2个单位长的速度运动，当点P回到A点时运动终止，点D在对角线AC上，且AD=2，设运动时间为t。（1）当动点P在线段AO上的运动过程时，请写出APD的面积S与t之间的关系式 ，此时t的取值范围是 ；是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形，若存在请求出符合条件的等腰三角形对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（2）现有一动点Q同时与P从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位长的速度向终点C运动，动点Q停止时，P也随之停止。请问在点Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使CPQP？若存在，求出此时t的值和点Q的坐标；若不存在，请说明理由。祝贺你顺利完成了试卷，希望你再好好检查，争取优异成绩！2010年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一. 选择题（本题有10小题。每小题4分，共40分。）题 序12345678910答 案DCDBDDAADC二填空题（本题有6小题。每小题5分，共30分。）11 122(x+3)(x-3) 13120cm214101 15 16 三. 解答题（本题有8小题，共80分。）17(1) 计算： 解：原式=1-+2（4分）=1-2+2=1 （1分） (2)解：原式=2a-a-1+(a+1)=a-1+a+1=2a（3分）当a=2时，原式=2a=4（答案不唯一）（2分）18 （本题8分）(1)设绿球为x个则X=1答：绿球有1个。（3分）（2）或列表(略)（3分）（2分）19（本题8分）（1）填空：ABC= 135 ，（1分）BC= ；（1分）（2）解：ABC与DEF相似 （1分）由图形可得DEF=135,AB=2,DE=,EF=2,ABC=DEFABCDEF （5分）20（本题8分）解：(1)如右图。 (4分) (2)把A(4,-3)代入式子中,得， k=12所求的反比例函数的解析式是。 (4分)21（本题10分）(1)该年级报名参加本次活动的总人数为 50 人；2分(2)该年级报名参加丙组的人数为 25 人，并补全频数分布直方图（略）；4分(3)设应从甲抽调x名学生到丙组，根据题意得25+x=3(15-x) 解得：x=5 答：应从甲抽调5名学生到丙组。4分22（本题10分）解：(1)过M作DEAC，交OA、FC分别于点D、EODM=FEM=Rt四边形DABM是矩形在RtODM中，OD=OMcos=25=20cmBM=DA=OA-OD=25-20=5cm(4分)（2）由上面得AB=DM=cm由图得四边形MBCE为矩形 ME=BC=AC-AB=55-15=40cmMF切O于点M OMMF 1+2=90+2=90 =11=cosMF=40=50cm (6分)23 解：（1）y=3x220050x+20y2500解得20x（2分）x=20,21,22y=60,63,66答：（略）（2分）（2）设总费用W元W=50x+20y=110x（1分）k=1100,W随x的增大而增大 x=20时，Wmin=110x =2200答：（略）（2分）（3） 50x+20y=2500x=50-（2分）30015=20x203005=60y60（1分）(50-20 y75 60 y75学生可写可不写，不写的话枚举出下列4种)又y必须是5的倍数x=26,24,22,20y=60,65,70,75答：（略）（2分）24(1)S=（2分）；0t2(或0t2) （1分）存在点P使ADP为等腰三角形。当AP=AD时,AD=2 AP=2点的坐标为(2,0)；（1分）当AD=DP=2时,过点D作DEAP于点E，则COSDAE=即AE= AP=点P的坐标为(,0)（2分）当AP=DP时，过点P作PFAC于点F,则AF=1则COSPAF= ，即AP=,OP=点P的坐标为(,0) （2分）(2)共存在3个时刻t，具体如下：如图，当P在线段AO上时，0t2过点Q作QHAO交AO于H，则QH=,PH=2t-=,OP=4-2t由CPQP可得,当OPC=PQH,PQHCPO时,解得t=-1（舍去）当OPC=PQH, PQHCPO时，,解得t=当t=时，C