圆的周长(正).doc

圆的周长教学案例教学内容：教科书P8991，完成相应的做一做及相应的练习。教学目标：1、 使学生理解圆的周长的含义，学会测量圆的周长。2、 通过动手操作，推导出圆的周长的公式，并利用公式解决实际问题。认识圆周率，渗透爱国主义教育重点：掌握圆周率公式，并利用公式正确计算。难点：动手操作，测量圆的周长及推导圆的周长公式。教具学具：细绳或纸条、直尺、圆球、硬币、杯盖、铁环、多媒体课件、书本中的表格。教学过程: 复习回顾出示课件：师：同学们学校的生物园有三块地，一块正方形，一块长方形，一块圆形。现在在地的周围围一圈栅栏究竟哪块地用的栅栏长呢？师：要求正方形与长方形地栅栏的长，实际就是求什么？生：求长方形与正方形地栅栏的长实际就是求正方形与长方形的周长。师：什么叫正方形与长方形的周长（闪动正方形和长方形）生：正方形与长方形四条边加起来就是正方形与长方形的周长。生：围成正方形与长方形四条边长的总和叫正方形与长方形的周长。师：同学们表述得真好。哪么怎样求正方形与长方形的周长，正方形与长方形的周长与谁有关？生：正方形四条边都相等，所以正方形的周长就是边长。长方形对边相等所以长方形的周长就是（长十宽）。正方形与长方形的周长与边长有关。师：要求圆形地栅栏的长，实际上就是求什么？生：要求圆形地栅栏的长，实际上就是求栅栏一圈的长。生：要求圆形地栅栏的长，实际就是求圆的周长。师：同学们说得真好，这节课老师和大家一起来研究圆的周长。二：合作学习、探究新知（） 认识圆的周长请学生拿出学具跟老师一起各摸一摸学具、教具的圆一圈。提问：谁知道什么叫圆的周长？生：圆的周长就是圆一圈的长。生：圆的周长就是围成圆一周的长。生：圆的周长就是围成圆的曲线的长。师：你是怎样想的。生：因为长方形与正方形是由线段围成的，而圆是封闭的曲线，所以我想是曲线的长。师：同学们真聪明，围成圆的曲线的长就是圆的周长。可用字母表示。请学生看教材第页，轻声读圆的周长的概念。师：请同学们拿出学具圆边边说边指出圆的周长？（） 测量圆的周长师：怎样测量圆的周长呢？同学们认真想一想。用同学们手中的线、直尺等工具，想办法测量你们手中的圆的周长。学生汇报方法。生：我们测量的方法是用一根线或纸条绕圆一周，剪去多余部分，再拉直量出它的长度，得出圆的周长。生：我们测量的方法是在圆上画上箭头使箭头指着刻度尺的零刻度，把硬币放在直尺上滚动一周，来直接量出圆的周长。学生汇报后，教师实物演示方法：方法一：方法二：师：同学们都很聪明，总结出测量圆的方法都很好，下面请同学们观察；拿一个小球在空中抡，你还能用刚才的方法测量这个小球在空间所形成的圆的周长吗？我们能否探索出求圆的周长的一般方法吗？（） 推导公式：1圆周长和谁有关。师：猜一猜：我们知道正方形的周长与边长有关，那么圆的周长可能育谁有关。多媒体显示动画：大小不同的三个圆，并在直尺上滚动一周。请观察：圆的周长与直径，你能发现什么？师：那么周长与它的直径有什么关系呢？请同学们做实验并填表。（四人小组分工合作）让学生拿出纸片，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，填入表： 周长 C （厘米） 直径 dcdC 的比值d(保留两位小数) 圆纸片1 圆纸片2 圆纸片3观察表格，你发现了什么？同学汇报：圆的周长直径=3倍多一些。动画显示：一个直径10厘米的园，在直尺上滚动一周，让学生清楚地看见它的周长也是3.14厘米多一些，并突出是直径的3倍多一点。说明：圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上任何圆的周长和直径的比值是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母表示。 师：圆周率是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值 3.14。关于圆周率还有一个小故事。约2000年前，中国的古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。听完这个故事，提问学生：听了这个故事，你想说什么？你有什么感受？3、推导圆周长公式：师：因为圆的周长直径=圆周率，也就是说圆的周长=直径的倍,那么当我们知道了圆的直径与半径时，怎样计算圆的周长呢？生1：圆的周长C=d生2：半径的2倍等于直径，所以圆的周长C=2r3、 运用公式计算1、 如果小棒长是5分米，你会求小棒所形成的圆的周长吗？怎样求？2、 尝试解答例1.3、 完成做一做。看书质疑。三、运用新知识，解决问题1、 回应开头，回答，在三块地围一圈栅栏，你能判断那块地的栏栅长吗？算一算，三块地和栅栏，哪个长？2、 一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈（接头处略计.）3、 课件演示：你们听过龟兔赛跑的故事吗？现在小白兔沿着大圈跑半圈，乌龟沿着两个小圈分别跑了半圈，谁跑的路长？为什么？四、课堂总结通过这节课学习，你学到了什么？你有什么收获？你觉得这节课你表现怎么样。五、作业 你家那些物品的表面是圆形的，任意找一件算出这个圆的周长。圆的周长教学反思本节课是学生学完第一课时圆的认识后，紧接着学习圆的周长的数学课。学生对正方形、长方形直线图形的周长已有初步的认识，但不一定会认识曲线图形的周长，而本节课注意培养学生自主探索、动手操作，发展学生的数学思维。 片段一：师：怎样测量圆的周长呢？同学们认真想一想。用同学们手中的线、直尺等工具，想办法测量你们手中的圆的周长。学生汇报方法。学生一：我们的测量方法是圆沿纸条滚动一周，再测纸的长度就可以测出圆的周长。学生二：我们认为圆沿纸条滚动一周，再测纸的长度。不如直接用纸条绕圆一周，剪去多余部分，再量纸的长度就可以测圆的周长。学生三：我们组认为在圆上画上箭头使箭头指向零刻度把圆在尺上滚动一周测圆的周长比较简便。学生汇报后，教师归纳总结再实物演示方法。反思：以前，在教学圆的周长时，教师直接操作演示测量圆的周长的方法。在教学过程中我以发现学生学习的兴趣不持久，对测量圆的周长的方法并不太理解，只有小部分专心听课的同学学会了，以致到后面测量圆的周长和直径时只有小部分同学动手操作，而其它同学作旁观，通过本节课，我深刻体会到兴趣是最好的老师的含义：学习兴趣是学好数学的前提，是积极主动学习的动力，通过学生动手操作测量，激发了学生的学习兴趣，通过测量，使圆的周长的含义深刻印入了学生的脑海。培养了学生的协作精神和创新思维，使学生在自主探索、合作学习中学到知识。实录二：同学们都很聪明，总结出测圆的方法都很好，下面请同学们观察：拿一个小球在空中抡，你还能用刚才的方法测量这个小球在空间所形成的圆的周长吗？得出绕线，滚动的方法能测量圆的周长，但有一定的局限性，我们能否探索出求圆的周长的一般方法吗？师：那么周长与它的直径有什么关系呢？请同学们做实验并填表。（四人小组分工合作）让学生拿出纸片，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，填入表： 周长 C （厘米） 直径 dcdC 的比值d(保留两位小数) 圆纸片1 圆纸片2 圆纸片3观察表格，你发现了什么？同学汇报：圆的周长直径=3倍多一些。教学反思：苏霍姆林斯基认为：在每个年轻的心灵里，都存在着求知好学，渴望知识的火种，本课从生活实际出发，把学习主动权交给学生，通过动手操作，自主探索营造一个生动活泼，主动和富有个性的学习活动过程。拿一个小球在空中抡，你还能用刚才的方法测量圆的周长吗？这里创设了一个问题情景，这个具有挑战性的问题，使学生学习兴趣高涨，激起了学生对圆的周长计算方法的探究欲望。学生通过仔细观察，动手操作、尝试、计算。在小组合作中相互启发，互相补充，让学生自主发现了圆周长与直径的关系。推导出圆的计算公式：C=d。小组合作学习改变了原来单一，被动，陈旧的学习方式