2010-2011学年四川省成都市石室初中八年级(上)10月份数学试卷.doc

2010-2011学年四川省成都市石室初中八年级（上）10月份数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、在 中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：无理数分析：根据无理数、有理数的定义即可判定求解解答：解：在 中， 是开方开不尽的数， 是无理数；- 是无限不循环小数，- 是无理数其它的数是有理数故选B点评：此题主要考查了无理数的定义解答此题的关键是熟知无理数的定义无理数为无限不循环小数有理数包括整数和分数答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、下列说法不正确的是（）A、 的平方根是 B、-9是81的一个平方根C、0.2的算术平方根是0.02D、 考点：立方根；平方根；算术平方根专题：计算题分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、 的平方根是 ，故选项正确；B、-9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是 ，故选项错误；D、 ，故选项正确故选C点评：本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A、6B、4.5C、2.4D、8考点：勾股定理的逆定理分析：由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高解答：解：由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8故选D点评：本题考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性质答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（）A、1：1：2B、1：3：4C、9：25：36D、25：144：169考点：勾股定理的逆定理分析：三角形是直角三角形，这里给出三边长度的平方比，只要用两小数的平方和等于最大数的平方即可确定解答：解：1+1=2，1+3=4，9+25=3436，25+144=169其中不是直角三角形的是9：25：36故选C点评：在应用勾股定理的逆定理时，通过验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断答题：黄玲老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、下列说法中正确的是（）A、已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C、在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D、在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c2考点：勾股定理专题：计算题；证明题分析：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项解答：解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B选项错误；C、C=90，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、B=90，所以a2+b2=c2，故本命题错误，即D选项错误；故选 C点评：本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和答题：499807835老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、下列说法正确的是（）A、有理数只是有限小数B、 是分数C、无限小数是无理数D、无理数是无限小数考点：无理数专题：常规题型分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、无限循环小数也是有理数，故本选项错误，B、 是无理数，本选项错误，C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误，D、无理数是无限小数，正确，故选D点评：本题主要考查无理数的知识点，是基础题需要熟练掌握答题：liumei老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A、42B、32C、42或32D、37或33考点：勾股定理专题：分类讨论分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论（1）ABC为锐角三角形，高AD在ABC内部；（2）ABC为钝角三角形，高AD在ABC外部解答：解：（1）ABC为锐角三角形，高AD在ABC内部BD= =9，CD= =5ABC的周长为13+15+（9+5）=42（2）ABC为钝角三角形，高AD在ABC外部BD=9，CD=5ABC的周长为13+15+（9-5）=32故选C点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形考点：相似图形专题：几何图形问题分析：因为直角三角形三边扩大同样的倍数，而角的度数不会变，所以得到的新的三角形是直角三角形解答：解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B点评：主要考查“角的度数和它的两边的长短无关”的知识点答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2考点：勾股定理；完全平方公式分析：要求RtABC的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得a2+b2=c2=100根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积解答：解：a+b=14（a+b）2=1962ab=196-（a2+b2）=96 ab=24故选A点评：这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理答题：kuaile老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、（-6）2的平方根是（）A、-6B、36C、6D、 考点：平方根专题：计算题分析：首先根据平方的定义求出（-6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题解答：解：（-6）2=36， =6，（-6）2的平方根是6故选C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共10小题，第11-15题，每小题3分，第16-20题，每小题4分，满分35分）11、算术平方根和立方根都等于本身的数有 1，0考点：立方根；算术平方根分析：由于算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根都等于它本身的数是0，1，-1，所以算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1解答：解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1故填：1和0点评：此题主要考查了算术平方根和立方根的性质，解题要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、 的平方根是 3；-0.729的立方根是 -0.9考点：立方根；平方根专题：计算题分析：根据立方根及平方根的定义即可得出答案解答：解：由 =9，根据平方根的定义得：9的平方根为3，由立方根的定义得：-0.729的立方根是：-0.9故答案为：3，-0.9点评：本题考查了立方根及平方根的知识，难度不大，重点掌握立方根及平方根的定义答题：workholic老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、 的相反数是 - ；绝对值等于 的数是 考点：实数的性质专题：计算题分析：根据a的相反数就是-a，以及绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解解答：解： 的相反数是- ；绝对值等于 的数是 故答案是- 和 点评：本题主要考查了相反数与绝对值的性质，是基本题题目，需要熟练掌握答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、在ABC中，AB=AC，BDAC于D，若BD=3，DC=1，则AD= 4考点：勾股定理分析：设AD=x，则AB=x+1，根据勾股定理即可求得AD的长解答：解：如图：设AD=x，则AB=x+1，在直角三角形ABD中，AD2+BD2=AB2，即x2+9=（x+1）2，解得x=4，即AD=4点评：此题考查勾股定理的运用，是基础知识比较简单答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为 100或28考点：勾股定理专题：分类讨论分析：以x为边长的正方形的面积是x2，所以只需求得x2即可但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑解答：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x2=64-36=28所以以x为边长的正方形的面积为100或28点评：此题一定要注意分两种情况，不要漏解答题：kuaile老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 10米考点：勾股定理的应用分析：从题目中找出直角三角形并利用勾股定理解答解答：解：过点D作DEAB于E，连接BD在RtBDE中，DE=8米，BE=8-2=6米根据勾股定理得BD=10米点评：注意作辅助线构造直角三角形，熟练运用勾股定理答题：kuaile老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 25考点：正方形的性质；勾股定理专题：转化思想分析：根据题意仔细观察可得到正方形A，B，C，D的面积的和等于最大的正方形的面积，已知最大的正方形的边长则不难求得其面积解答：解：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A，B，C，D的面积的和为25故答案为25点评：此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系答题：kuaile老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 10考点：平面展开-最短路径问题分析：根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB解答：解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB= =10，即蚂蚁所行的最短路线长是10点评：本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线答题：ljj老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 19、观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，即b= 84，c= 85考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：根据图表，找出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b，c的值可求解答：解：由图可得规律： ，解得 即b=84，c=85点评：本题通过审题把题目中表格及相关知识转化成规律，是解题的关键答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、-27的立方根与 的平方根的和是 0或-6考点：立方根；平方根分析：分别利用平方根、立方根的定义求解即可解题注意 =9，所以求 的算术平方根就是求9的平方根解答：解：-27的立方根是-3， 的平方根是3，所以它们的和为0或-6故答案：0或-6点评：此题主要考查了立方根、算术平方根的定义，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个且互为相反数答题：wdxwzk老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共14小题，满分80分）21、 考点：二次根式的加减法专题：计算题分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案解答：解：原式=3 -6 +5 =2 点评：本题考查了二次根式的加减运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简答题：mrlin老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、 考点：实数的运算分析：先开方，把结果化为最简即可解答：解：原式=2 点评：此题考查实数的简单运算，较为简单答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、 考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：先进行二次根式的除法运算，然后再进行加减运算解答：解：原式= +1-2=1点评：本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，关键是掌握一些公式的应用及二次根式的运算法则答题：caicl老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、计算： 考点：分母有理化专题：计算题分析：观察式子的特点，可以直接约分解答：解：原式= = 点评：注意观察式子的特点，是解题的关键也可以通过约分的方法进行分母有理化答题：kaixinyike老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 25、 考点：实数的运算分析：根据实数的运算法则先把二次根式化简，再运用平方差公式计算解答：解：原式=7-3-4=0点评：此题主要考查了实数的运算，比较简单，解答此类题目时要注意平方差公式的运用，需同学们熟练掌握答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 26、解下列方程：（1） ；（2）-27（2x-1）3=-64考点：立方根；平方根；算术平方根专题：计算题分析：（1）首先方程两边同时除以2，然后两边同时开平方即可求解；（2）首先方程两边同时除以-27，然后两边同时开立方即可求解解答：解：（1）2（x-1）2=8，（x-1）2=4，x-1=2或x-1=-2，x=3或x=-1；（2） ， ， ， ， 点评：本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根定义，解题要注意先化简，再开平方，开立方，然后再化简，直到求出x的值答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 27、请在同一个数轴上用尺规作出 和 分别所对应的点考点：作图代数计算作图分析： 为直角边长为1，1的直角三角形的斜边的长，- 在数轴的负半轴上； 为直角边长为1， 的直角三角形的斜边的长解答：解：A、B所对应的点分别是 、 点评：无理数也可以在数轴上表示出来，一般应把它整理为有形的线段长注意负无理数在数轴的负半轴； 应利用已求得的 作为直角三角形的直角边来构造直角三角形答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 28、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有多高？考点：勾股定理的应用专题：应用题分析：根据旗杆未断部分与折断部分及地面正好组成直角三角形，利用勾股定理解答即可解答：解：由勾股定理得斜边为 =15米，则原来的高度为9+15=24米点评：此题主要考查学生对勾股定理的运用，比较简单答题：ln_86老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 29、已知2x-3的立方根是5，求x的平方根是多少？考点：立方根；平方根分析：由于2x-3的立方根是5，根据的的定义即可得到2x-3=53，解此方程即可解决问题解答：解：2x-3的立方根是5，2x-3=53，即2x-3=125，x=64x的平方根是8点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，解题关键是根据题目条件得到方程2x-3=53，解即可求解答题：Liuzhx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 30、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长考点：勾股定理分析：先由勾股定理求AB=10再用勾股定理从DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长解答：解：两直角边AC=6cm，BC=8cm，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，BE=10-6=4，设CD=x，则BD2=DE2+BE2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3即CD的长为3cm点评：此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 31、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）考点：勾股定理的应用专题：应用题分析：本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了解答：解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m）小汽车的速度为v= =20m/s=72km/h；7270；这辆小汽车超速行驶点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决要注意题目中单位的统一答题：MMCH老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 32、化简：已知0x2，化简 ，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果考点：二次根式的化简求值专题：开放型分析：主要应用二次根式的化简，注意被开方数的范围易得答案；其次需注意绝对值的化简解答：解：0x2，原式=|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x令x=1，（或0x2的其余值）原式=5-2=3点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用关键是判断绝对值里面数的符号答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 33、已知a、b、c满足2|a-1|+ +c2-c+ =0求a+b+c的值考点：非负数的性质：算术平方根；非负