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第十二章简单机械 考纲内容 第1课时杠杆滑轮 考情分析 考点梳理 剖析重点实验 重难点突破 课堂精炼 考纲内容 考点1认识杠杆及相关概念 考点2知道杠杆的平衡条件及其应用 考点3认识定滑轮和动滑轮 知道定滑轮 动滑轮 滑轮组的作用 能从实际生活中识别出简单机械 考情分析 近几年中考对本章知识的考查主要集中在杠杆的五要素 杠杆的平衡条件及应用 滑轮的应用等方面 考查难度适中 复习过程中应该注重知识在物理现象中的灵活运用以及实验能力方面的训练 主要以填空 选择 计算 实验题 综合题为主 考点梳理 1 定义 在力的作用下能绕着转动的棒 2 杠杆有关的名词 1 使杠杆绕着转动的固定点叫 用符号表示 2 使杠杆转动的力叫 用符号表示 3 阻碍杠杆转动的力叫 用符号表示 一 杠杆 固定点 支点 硬 o 动力 f1 阻力 f2 4 从支点到动力作用线的距离叫 用符号表示 5 从支点到阻力作用线的距离叫 用符号表示 3 杠杆的平衡条件 即 动力臂 阻力臂 l1 i2 动力 动力臂 阻力 阻力臂 f1l1 f2l2 4 杠杆的分类 大于 省 费 小于 费 省 等于 1 定滑轮 定义 只绕轴转动而不随重物一起移动的滑轮 实质是 杠杆 如图1 特点 不能但是能改变 理想的定滑轮 不计轮轴间摩擦 f g 二 其他简单机械 等臂 省力 力的方向 2 动滑轮 定义 绕轴转动且随重物一起移动的滑轮 实质是 动力臂为阻力臂2倍的杠杆 如图2 特点 能省的力 但不能改变 理想的动滑轮 不计轴间摩擦和动滑轮重 则 f g 2 省力 力的方向 一半 3 滑轮组 定义 定滑轮 动滑轮组合成滑轮组 特点 使用滑轮组既能又能 滑轮组省力情况 几段绳子承担重物和动滑轮的总重 提起重物所用的力就是物重的几分之一 理想的滑轮组 不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力 拉力 f 只忽略轮轴间的摩擦 则拉力f 省力 g物 n 改变力的方向 g物 g动 n 绳子自由端移动距离s绳 或速度v绳 与重物移动的距离s物 或速度v物 的关系 s绳 v绳 怎样判断滑轮组的省力情况 用 隔离法 把重物和动滑轮从滑轮组中 隔离 出来 直接与动滑轮连接的绳子的根数为n 则有n根绳子承担动滑轮及重物 ns物 nv物 组装滑轮组方法 根据 奇动偶定 的原则 n为奇数时 绳子先从动滑轮开始 n为偶数时 绳子先从定滑轮开始 然后从里向外 逐个绕在滑轮上 如果知道f的方向 用 逆绕法 即根据f的方向将绳子从外轮引出 然后从外向里 逐个绕在滑轮上 每个滑轮上只能穿绕绳子一次 不能交叉重复 然后固定好 4 轮轴 是由一个轴和一个大轮组成 能绕共同轴线转动的杠杆 使用轮轴时f1r f2r 5 斜面 是一种费了距离但能力的简单机械 fl gh f 斜面高度一定时 斜面越 越 省 gh l 缓 省力 例1 2014 锦州 在探究 杠杆的平衡条件 实验中 所用的实验器材有杠杆尺 支架 细线 质量相同的钩码若干 1 将杠杆装在支架上 发现杠杆右端下沉 此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向调 2 调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是方便 剖析重点实验 杠杆的平衡条件 左 直接从杠杆上测出力臂 3 某同学进行正确的实验操作后 能不能根据图3甲这一组数据得出探究结论 填 能 或 不能 理由是 4 如图甲所示 杠杆在水平位置平衡 如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码 则杠杆 填 左 或 右 端将下沉 5 如图乙所示 用弹簧测力计在c处竖直向上拉 当弹簧测力计逐渐向右倾斜时 若使杠杆仍然在水平位置平衡 则弹簧测力计的示数将 填 变大 变小 或 不变 原因是 不能 实验次数太少 得出的结论具有偶然性 变大 左 其力臂变小 6 实验结束后 小明提出了新的探究问题 若支点不在杠杆的中点时 杠杆的平衡条件是否仍然成立 于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究 发现在杠杆左端的不同位置 用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时 测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符 其原因是 杠杆自重的影响 例1图4所示的用具中 属于费力杠杆的是 重难点突破 一 杠杆的分类 b 点拨 先确定各个图的动力臂与阻力臂的关系再进行比较 吴晓是一名钓鱼爱好者 如图5所示 吴晓用力向上拉鱼竿 把鱼拉出水面 此时 钓鱼竿可以看成一个 a 省力杠杆 增大两只手之间的距离能省力一些b 省力杠杆 减小两只手之间的距离能省力一些c 费力杠杆 减小两只手之间的距离能省力一些d 费力杠杆 增大两只手之间的距离能省力一些 变式拓展1 d 例2画出图6所示的杠杆的力臂 二 画力臂 答案 点拨 1 找出支点o 2 画力的作用线 即沿力方向所在的直线 用虚线画 3 画力臂 过支点垂直力的作用线作垂线 4 标出力臂 画出图7中的动力臂l1和阻力臂l2 答案 变式拓展2 例3如图8所示 画出使轻质杠杆保持平衡的最小力f的示意图和对应的力臂 答案 三 解决杠杆平衡时动力最小问题 点拨 此类问题中阻力 阻力臂为一定值 要使动力最小 必须使动力臂最大 要使动力臂最大需要做到 在杠杆上找一点 使这点到支点的距离最远 动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向 如图11所示 甲物体静止于水平地面上时 对地面的压强为p1 轻质杠杆ab的支点为o ob 3ao 现在杠杆的a端用轻绳将甲物体吊起 在杠杆的b端悬挂质量为4kg的乙物体 杠杆在水平位置平衡 此时甲物体对地面的压强为p2 且p1 3p2 g取10n kg 求 1 杠杆a端受到的拉力是多少n 2 甲物体的重力是多少n 变式拓展4 答案 1 120n 2 180n 提示 甲物体悬挂在杠杆上平衡时受三个力作用 由p1 3p2 可得f1 3f2 即第二种情况的支持力是重力的1 3 例5使用图12所示装置提升物体 既能省力 又能改变力的方向的是 c 五 认识定滑轮 动滑轮 滑轮组的作用 点拨 1 先判断承受绳子的段数n 直接与动滑轮连接的绳子的根数为n 则有n根绳子承担动滑轮及重物 2 由f g物 n可判断f的大小 3 f的方向向上不可以改变力的方向 f的方向向下就可以改变力的方向 在如图13所示的各种情况中 用同样大小的力将重物匀速提升 若不计摩擦和滑轮重 物重最大的是 c 变式拓展5 例6按要求完成图14中滑轮组的绕法 六 组装滑轮组 答案 点拨 根据 奇动偶定 的原则 n为奇数时 绳子先从动滑轮开始 n为偶数时 绳子先从定滑轮开始 某工人利用滑轮组竖直向下拉 将重物匀速提起 请在图15中完成此要求 答案 变式拓展6 如图16所示 某人用该滑轮组匀速提起重力是90n的物体 所用的拉力是50n 求 1 该滑轮组动滑轮的重力是多大 2 若用该滑轮组匀速提起重力是50n的物体 所用拉力是多大 3 若将物体提高10m 绳子末端移动的距离是多少 整题中不计绳重及摩擦 七 有关滑轮组的计算 1 此滑轮组由2段绳子承担物重 所以f 1 2 g物 g动 则g动 2f g物 2 50n 90n 10n 2 f 1 2 g物 g动 1 2 50n 10n 30n 3 s 2h 2 10m 20m 答案 点拨 先确定绳子的段数n 再根据f g物 g动 n或变形得到 1 2 问 3 确定滑轮组承担物重的绳子段数 根据绳端移动距离和物体上升高度之间的关系s nh来计算绳子末端移动的距离 如图17所示 通过滑轮组用200n的拉力在20s内将重为480n的物体匀速提高2m 不计绳重和摩擦 求 1 动滑轮重 2 绳自由端的移动速度 3 若重物再增加150n 要使重物匀速上升 作用在绳自由端的拉力至少多大 变式拓展7 1 小刚家厨房里有一把多功能剪刀 图18中标注了该剪刀的相关用途 对于它的使用 以下分析正确的是 a 做启瓶器使用时 它是一个费力杠杆b 做剪刀使用时 物体越靠近o点越省力c 做削皮刀使用时 刀刃很锋利 是为了增大压力把果皮削掉d 做挤压钳使用时 挤压齿尖锐 是为了减小压强把果壳挤开 b 课堂精炼 2 图19是某运动员在水平地面上做俯卧撑时的情景 她的重心在a点 体重为500n 设地面对两个手掌的支持力为f 在运动员身体撑起的过程中 a 支持力f一定不做功b 支持力f一定做功c 支持力f 500nd 支持力f 500n a 3 用下列简单机械 使物重同为g的物体都处于静止状态 不计摩擦 机械自重及绳重 其中用力最小的是 a 4 如图21所示 把一根质量忽略不计的木棒aob从o点悬挂 ao 3ob 当在b端挂一个重为300n重物时 要使木棒在水平位置静止 则需要在a点施加的竖直向下的动力f为n 若保持动力f始终竖直向下 将重物缓慢提升 则拉力f的大小将 填 变小 变大 或 不变 100 不变 5 2015 泰州 有一杠杆经过调节 处于水平平衡状态 如图22所示 在a点悬挂三个钩码 每个钩码重均为0 5n 要使杠杆水平平衡 需在b点悬挂个钩码 取走悬挂在b点的钩码 改用弹簧测力计在c点竖直向上拉 使杠杆水平平衡 测力计的拉力为n 如改变测力计拉力的方向 使之斜向右上方 杠杆仍然水平平衡 测力计的读数将 2 3 增大 6 2012 广东 如图23 请在杠杆a处画出把物体拉起时的最小拉力f1 并画出拉力f1的力臂l1 答案略 7 2014 广东 如图24所示 利用铁架台 带有刻度的杠杆 细线 数量足够的钩码等实验器材探究杠杆的平衡条件 1 实验前杠杆如图所示 为使杠杆处在平衡状态 应将杠杆右端的平衡螺母b向 填 左 或 右 调 2 记录实验数据的表格如下表 请将表头栏目 实验所记录的数据补充完整 水平 右 水平 2 动力 f1 n 阻力臂 l2 m 0 2 0 3 考纲内容 考情分析 考点梳理 剖析重点实验 重难点突破 课堂精炼 第2课时机械效率 考纲内容 考点1理解有用功 额外功和总功 考点2理解机械效率 考点3会测定某种简单机械 滑轮组或斜面 的机械效率 考情分析 近年来广东省试题主要考查机械效率的计算 探究滑轮组和斜面的机械效率 功 功率和机械效率的内容是力学知识的综合体现 功 功率和机械效率的计算和实验是中考的重点知识 各个题型时常出现 同学们在复习中要对概念的理解 计算和实验多加掌握 考点梳理 1 有用功 使用机械时 为完成某项任务而的功 用符号表示 2 额外功 把不需要但又不得不做的功叫做 用符号表示 3 总功 与之和 用公式w总 表示 一 各种功 必须做 w有 额外功 w额 有用功 额外功 w有 w额 1 概念 跟的比值 2 公式 3 特点 使用任何机械都不可避免地要做额外功 有用功总是小于总功 所以机械效率总是1 机械效率通常用百分数表示 4 滑轮组的机械效率的测量 原理 w有用 w总 gh fs 应测物理量 钩码重力g 钩码提升的高度h 拉力f 绳的自由端移动的距离s 器材 除钩码 铁架台 滑轮 细线外 还需要刻度尺 弹簧测力计 二 机械效率 有用功 总功 w有 w总 小于 滑轮组的机械效率当不计绳重与机械间的摩擦时 滑轮组的机械效率只与 有关 与 等无关 同一滑轮组 提升物体越重 滑轮组的机械效率越 提升同一物重 动滑轮组的重力越大 滑轮组的机械效率越 被提升物体重力 动滑轮的重力 物体上升的高度h 绳子移动的距离s 对绳子的拉力 高 低 5 测斜面机械效率时要测的物理量有 斜面机械效率公式 原理 6 斜面的机械效率只跟和有关 与其他因素无关 当斜面的粗糙程度一定时 斜面越缓 斜面机械效率越 斜面的倾斜程度一定时 斜面越粗糙 斜面机械效率越 斜面高h 斜面长l 物体的重力g 在斜面上对物体的拉力f gh fl 斜面的粗糙程度 斜面的倾斜程度 低 低 例1同学们在探究 影响滑轮组机械效率高低的因素 时提出了下列假设 滑轮组的机械效率高低可能与动滑轮重有关 滑轮组的机械效率高低可能与被提物体的重有关 滑轮组的机械效率高低可能与物体被提升高度有关 滑轮组的机械效率高低可能与承重绳子段数有关 剖析重点实验 一位同学设计了如图25所示的四个滑轮组 并将所测实验数据填入下表 66 7 80 1 在表中填上第3次和第4次实验的机械效率 2 根据实验 填 或 可知 滑轮组的机械效率高低与被提物重有关 3 根据实验 和 可知 滑轮组的机械效率与无关 4 通过实验可以发现 不同滑轮组提升相同重物时 动滑轮越重 机械效率越 5 要研究滑轮组机械效率高低是否与物体被提升高度有关 应该选用 填 同一 或 不同 滑轮组 提升 填 相同 或 不同 的高度去研究 承担物重的绳子段数 小 或低 同一 不同 例1小明打水时把桶掉进井底 他要把桶打捞上来 他对做的功是有用功 对做的功是额外功 重难点突破 桶 一 理解有用功 额外功和总功 水 点拨 判断做的是有用功还是额外功 先要明确工作目的是什么 小明的目的是打捞桶 所以对桶做的功是有用功 变式拓展1 如图26所示 小王站在高3m 长6m的斜面上 将重200n的木箱 沿斜面匀速从底端拉上顶端 拉力大小恒为120n 所花时间是10s 求 1 小王对物体做的有用功 2 小王做的额外功 3 小王对木箱做功的总功率 4 斜面的机械效率 1 600j120j 3 72w 4 83 3 例2关于机械效率 下列说法正确的是 a 机械效率越高 所做的有用功越多b 总功少的机械 效率越高c 额外功少的机械 机械效率越高d 总功一定时 有用功多的机械的效率高 d 二 理解机械效率 点拨 使用机械时 机械效率是指有用功在总功中占的比例 机械效率高说明有用功在总功中占的比例大 但有用功不一定多 变式拓展2 下列关于机械效率的说法正确的是 a 机械效率小于1b 有用功越多 机械效率越高c 功率大的机械 机械效率高d 额外功越少的机械 机械效率越高 a 例3 2013 辽阳 用如图27所示的滑轮组提升物体 已知物重为200n 拉力为120n 物体被提升了2m 所用时间为2s 那么此滑轮组的机械效率是 拉力的功率是w 83 3 三 计算机械效率 240 点拨 机械效率1 基本公式 w有 w总 2 滑轮组还可分为竖直方向拉物体和水平方向拉物体两种情况 1 竖直方向拉物体时 w有 w总 gh fs 2 水平方向拉物体前进时 w有 w总 fl fs f指物体水平方向所受的阻力 l指物体移动的距离 f指绳子自由端所受的拉力 s指绳子自由端移动的距离 3 由p w t求出拉力的功率 变式拓展3 小明用如图28所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动 物体移动了3m 物体重为2000n 与地面的接触面积为0 5m2 运动过程中物体受到的摩擦力为450n 绳自由端受到的拉力f为200n 求 1 小明对物体做的有用功 2 拉力f做的功 3 该装置的机械效率 答案 1 w有 fl 450n 3m 1350j 2 w总 fs 200n 9m 1800j 3 w有 w总 100 450n 3m 200

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