2013届曲线运动万有引力单元测试.doc

曲线运动 万有引力单元检测题命题人：任建新 审题人：文科 考试时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）1科学研究发现，在月球表面没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的l/6若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是（ ）A氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面B氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面C氢气球将加速上升，铅球将加速下落D氢气球和铅球都将上升2已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）A地球“同步卫星”离地面的高度hB地球绕太阳运动的周期T1及地球到太阳中心的距离R1C地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期TD月球绕地球运动的周期T2及月球中心到地球中心的距离R23我国探月的“嫦娥工程”已成功实现，在不久的将来，我国宇航员见登上月球在已知万有引力常量G和月球半径R的条件下，宇航员用下列方法测量月球的密度，其中正确的方法是（ ）A在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为TB在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体的重力GC在月球上用天平测出质量为m的物体的质量D在月球上测量出在高度为h处平抛物体运动的水平距离s4半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图1所示，有人站在盘边的P点上随盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，若子弹离开枪口的速度为v0，不计空气阻力，则（ ） PO图1A枪应向PO的左方偏过角射击，而B枪应瞄准目标O射击C枪应向PO的右方偏过角射击，而D枪应向PO的左方偏过角射击，而5一个航天器P在高空绕地球做匀速圆周运动，如果它朝着与运动方向相反的方向发射一枚火箭Q，则（ ）AP和Q都可能在原高度做匀速圆周运动BP可能，Q不可能在原高度做匀速圆周运动CQ可能，P不可能在原高度做匀速圆周运动DP和Q都不可能在原高度做匀速圆周运动6地面上的空气成分主要以氧，氮分子为主，随着高度的增加，由于地球引力的作用，重的气体逐渐稀薄，轻的气体逐渐相对增多在太阳紫外光线的照射下，分子态的气体被电离为原子态，在“神州”三号飞船343公里的运行轨道上，主要是原子态的氧，氮和氦气虽然高层大气的密度很小，但其对飞船的阻力仍会严重影响飞船的运行轨道针对这段材料有下列叙述正确的是（ ）A由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行速度要变小B如果是真空，飞船可以一直保持在343公里的轨道上运行BAC图2C由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行周期要变长D由于飞船轨道比较低，飞船内的物体对支持面的压力与在地球上对地面的压力差不多7如图2所示，小球由细线AB、AC拉住而静止AB水平，AC与竖直方向成角，此时AC对球的拉力为T1现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，AC对小球的拉力为T2，则T1与T2之比为（ ）P图3A11 B1cos2 Ccos21 Dsincos28如图3所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属球P，当两棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，小球离轴的距离为（ ）A B C D9已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1，向心力速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2，向心力速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3，向心加速度大小为a3，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍则以下结论正确的是（ ）A=，= B=，= C=，= D=，=风轮NM图410农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图4所示对这一现象，下列分析正确的是 AM处是谷种，N处为瘪谷B谷种质量大，惯性大，飞得远些C谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些D谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动11如图5所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）r1r2图6图5 12如图6所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为在同一平面内的同方向的匀速圆周运动，已知火星轨道半径r1=2.31011m，地球轨道半径为r2=1.51011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算得火星与地球相距最近的最短时间间隔约为（ ）A1年 B2年 C3年 D4年二、填空、实验题（本题共3小题，共12分把答案填写在题中的横线上，不要求写解答过程）13光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动.在前5 s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，则该物体在第15s末的速度大小为 ，方向 14飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，飞行高度为2000 m，在飞行过程中释放一炸弹，在30 s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为320m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g=10m/s2，则炸弹经_s时间落地，该飞机的飞行速度v=_m/s（结果保留2位有效数字）15某行星自转一周所需时间为地球上的6h，在这行星上用弹簧秤测某物体的重量，在该行量赤道上称得物重是两极时测得读数的90，已知万有引力恒量G=6.671011Nm2/kg2，若该行星能看做球体，则它的平均密度为 三、计算题（本题共6小题，共60分要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）16（8分）为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划，在2050年前建造太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400 km某人在地球表面用弹簧测力计称得其重量为800N，假若某人站在这种升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度图717（8分）如图7所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的第一宇宙速度v；（3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T18（10分）火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最有可能有水（有生命）的星球，北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气号”成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气号”在进入火星大气层之间的速度大约是声速的16倍为了保证“勇气号”安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等，进入火星大气层后，先后在不同时刻，探测器上的降落伞打开、气囊开始充气、减速火箭点火，当探测器在着陆前3s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度（假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1，则探测器所受阻力可忽略不计，取地球表面的重力加速度g=10m/s2）19（10分）2008年9月25日21时10分04秒，长征二号F型运载火箭点火，神舟七号飞船升空，飞船点火后第583秒，飞船与火箭在高度约200km处成功分离，飞船以7.5km/s的速度，进入近地点h1、远地点h2的椭圆轨道入口9月26日4时04分在飞船飞行到第5圈时按计划完成变轨控制，进入距地球表面H的圆轨道（已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g题中各量的单位均为国际单位制）求：（1）飞船在近地点的加速度a；（2）飞船在圆轨道上绕地球飞行的周期T；（3）飞船在圆轨道上运行的速率v；（4）9月27日16时40分，中国宇航员翟志刚成功实现了出舱行走，实现了中国人太空行走的梦想据媒体报道，在翟志刚出舱行走的时间内，飞船在轨道上飞行的路程为s，试估算翟志刚出舱的大约时间t20（12分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T21（12分）有“科学界奥斯卡”之称的美国科学杂志2003年度世界科技大突破评选中，物理学中的证明宇宙是由暗物质和暗能量“主宰”的观点榜上有名且名列榜首，成为当今科技突破中的头号热点世界科技的发展显示，暗物质、暗能量正在成为天体物理学研究的重点宇宙中的暗物质是不能直接观测到的东西，存在的依据来自于螺旋转的星系和星团，这些星系和星团以自身为中心高速旋转而没有飞散开去，仅靠自身质量产生的引力是远不足以把它们集合在一起的，必须存在暗物质，它的吸引力足以把这些旋转的星系牢牢抓住根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动（1）试计算该双星系统的运动周期T ；（2）若实验上观测到的运动周期为T，若T：T =1：（N1），为了解释观测周期T和双星运动的计算周期T不同，目前一种理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度曲线运动 万有引力单元检测题答题卡命题人：任建新 审题人：文科 考试时间120分钟班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（124分=48分）123456789101112二、填空题：（每题4分，共12分）13 14 15 三、计算题：（8810101212=60分）161718192021曲线运动 万有引力单元检测题答案123456789101112ADABACBBBCDACDBB1310m/s，东偏北45；14答案：20，2.510215答案：3.03103kg/m316答案：1.92107m解析：（1）因地球表面的重力加速度为g，则：mg=800N 设升降机所在处的重力加速度为g，由牛顿第二定律得：Fmg=ma 即：F=m(g+a)=850N 且：a=g由得：g=m/s2（2分）由万有引力等于物体所在处的重力，得：（2分）（2分）由解得：h=3R=1.92107m（2分）17（1），（3分）（2），（3分）（3）（2分）18答案：18m解析：设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火，地球表面处的重力加速度为g地，火星表面处的加速度为g火，根据万有引力定律：物体在地球表面上时有（3分）同理，物体在火星表面上时有 （3分）由/得：，g火=0.4 g地=4m/s2（2分）由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测器自由下落的高度为h，则（2分）19答案：（1）；（2）；（3）；（4）解析：（1）设地球的质量为M，飞船的质量为m，则飞船在近地点受到的万有引力为：（1分），对地面上质量为m0的物体，有：（1分）根据牛顿第二定律有：F=ma（1分），解得：（1分）（2）飞船在圆轨道上，根据万有引力提供向心力有：（1分）解得：T=（1分）（3）根据匀速圆周运动的知识，有飞船在圆轨道上运行的速率为：v=（2分）（4）根据匀速圆周运动的知识，有：s=vt（1分）所以，翟志刚出舱的大约时间为：t=（1分）20设卫星绕地球运转的周期为T0，有，（2分）而在地球表面（2分）， （2分）卫星每转一周经过赤道上空拍摄一次，一天内地球自转一周，卫星每天可在赤道上空拍摄次数为（2分）每次经过赤道上空要拍摄的赤道弧长为（2分）联立解得：（2分）21答案：（1）L；（2）解析