2017_2018学年高中物理专题14洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动小题狂刷新人教版.docx

狂刷14 洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动1关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是A电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B电荷在电场中一定受电场力作用C电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【答案】B2（2017陕西省西安市长安区第一中学高二期中）一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。假设粒子的电荷量不变，下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是A粒子由a向b运动，带正电B粒子由b向a运动，带负电C粒子由b向a 运动，带正电D粒子由a向b运动，带负电【答案】B【解析】由题意可知，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b到a。在b处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电。故选B。3如图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是【答案】B4（2017山西怀仁一中高二月考）如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是A电子的运行轨迹为PDMCNEPB电子运行一周回到P用时为CB1=2B2DB1=4B2【答案】AC【解析】根据左手定则可知：电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A正确；电子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以，故B错误；由图象可知，电子在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据可知，B1=2B2，故D错误，C正确。【名师点睛】本题是带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向，能结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中。5（2017河北省定州中学高三周练）一束带电粒子以同一速度v0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。若粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r2=2r1，q1、q2分别是它们的带电荷量，m1、m2分别是它们的质量。则下列分析正确的是AA带负电、B带正电，荷质比之比为BA带正电、B带负电，荷质比之比为CA带正电、B带负电，荷质比之比为DA带负电、B带正电，荷质比之比为【答案】C【名师点睛】解决本题的关键是掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力的方向，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式。6如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是A如图中轨迹1所示B如图中轨迹2所示C如图中轨迹3所示D垂直纸面向里运动【答案】ABCD错误。7（2017湖北省武汉十一中高三综合训练）如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q/m的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场。粒子间的相互作用及重力不计。设粒子速度方向与射线OM夹角为，当粒子沿=60射入时，恰好垂直PQ射出。则A从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为B沿=120射入的粒子，在磁场中运动的时间最长C粒子的速率为DPQ边界上有粒子射出的长度为【答案】BD【解析】粒子在磁场中运动过程中，洛伦兹力充当向心力，运动半径因为所有粒子和速度都相同，故所有粒子的运动半径都一样，当粒子沿=60射入时，恰好垂直PQ射出，可得，故，解得，当粒子轨迹与PQ边界相切时，轨迹最长，运动时间最长，此时根据几何知识可得=120，此时是粒子打在PQ边界上的最低的点，故相对Q的竖直位移为，B正确，C错误；由于v一定，则弧长最短时，时间最短，根据分析可知当粒子沿着边界MN方向向上射入时最短，此时圆心在MN上，=30，所以，此时是粒子打在边界PQ的最上端，根据几何知识可得该点相对O点竖直位移为，故PQ边界上有粒子射出的长度为，A错误，D正确。8（2017江西省金溪县第一中学高三单元测试题）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。MOP=60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为A:1 B:2C1:1 D1:2【答案】B9如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是A当=45时，粒子将从AC边射出B所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在AC边界上只有一半区域有粒子射出【答案】AD小，故C错误；当=0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。10如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，。现垂直AB边射一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t0（不计重力）。则下列判断中正确的是A粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B该匀强磁场的磁感应强度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为D粒子进入磁场时速度大小为【答案】ABC设轨道半径为R，由几何知识得：，可得，故C正确。根据，解得，故D错误。11（2017陕西师范大学附中高三第二次模拟）如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法正确的是A从cd两孔射出的电子速度之比为v1:v2=2:1B从cd两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t1:t2=1:2C从cd两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=2:1D从cd两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=:1【答案】ABC【解析】设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为rc，粒子从d点离开，其半径为rd；由，得出半径公式，又由运动轨迹知rc=2rd则vc:vd=2:1，故A正确。由，根据圆心角求出运行时间；运行时间，则tc:td=1:2，故B正确。向心加速度：，则ac:ad=2:1，故C正确，D错误。12如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是A圆环可能做匀减速运动B圆环可能做匀速直线运动C圆环克服摩擦力所做的功可能为D圆环克服摩擦力所做的功不可能为【答案】BC，则此过程中摩擦力做功为，故选项D错误。13阴极射线管中电子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将A向上偏转B向下偏转C向纸里偏转D向纸外偏转【答案】B14（2017江苏省普通高中学业水平测试）如图所示，电子e向上射入匀强磁场中，此时该电子所受洛伦兹力的方向是A向左B向右C垂直于纸面向里D垂直于纸面向外【答案】B【解析】电子向上运动，磁场向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力的方向是向右，故选B。15如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是A三个粒子都带正电荷Bc粒子速率最小Cc粒子在磁场中运动时间最短D它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc【答案】ACD动时间：，三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，c粒子在磁场中运动时间最短，故C正确。【名师点睛】带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短。16（2017湖南衡阳市高二月考）用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是Av=，水平向右Bv=，水平向左Cv=，竖直向上Dv=，竖直向下【答案】BC，解得：v=，故C正确，若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，D错误。【名师点睛】考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键，同时掌握三角函数的应用。17（2017辽宁省葫芦岛市六校协作体高三上学期初考）如图所示，在一个半径为R的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。O点是该半圆的圆心，OP是垂直于直线边界的半径。两个完全相同的质量为m、电量为+q的基本粒子以相同的速率v分别从O点沿OP和从P点沿PO射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是A从O点沿OP射入磁场的粒子将向上偏转B两粒子通过磁场的时间相等C如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间为D如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间较长【答案】C【解析】根据左手定则可得从O点沿OP射入磁场的粒子受到向下的洛伦兹力，将向下偏转，A错误；点沿PO射入磁场的粒子通过磁场的时间较长，D错误。18如图，某带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，射入水平放置、电势差为U的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的M，N两点间的距离d随着U和U的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）Ad随U变化，d随U变化Bd随U变化，d与U无关Cd与U无关，d与U无关Dd与U无关，d随U变化【答案】B【解析】对于加速过程，有 qU=mv02，得，带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：v0=vcos ；而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：，所以，又因为半径公式，则有，故d随U变化，d与U无关，故B正确，ACD错误。19（2017浙江省温州中学高三月考）如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力。则A两粒子沿x轴做圆周运动B运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零C运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿x轴方向的分量vx可能不为零D若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞【答案】BD零，它们的速度沿y轴方向的分量vy最大，故C错误。若减小磁感应强度，由公式分析可知，轨迹的曲率半径变大，可能发生碰撞，故D正确。20如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内。若电子速度为v，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B。 电子在磁场中偏转后从C点射出，AOC=120，下面结论正确的是A电子经过磁场的时间为B电子经过磁场的时间为C磁场半径R为DAC间的距离为【答案】B21（2017山东省淄博十七中高二期中）右上图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动，下列说法正确的是A正离子向N极偏转，负离子向M极偏转B正离子向M极偏转，负离子向N极偏转C正、负离子均向N极偏转D正、负离子均向M极偏转【答案】A【解析】根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故BCD错误，A正确。22（2017新课标全国卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为A BC D【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为，如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；同理，若粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，则，故选C。【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。23（2016新课标全国卷）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A BC D【答案】A【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数学知识的综合能力。24（2016新课标全国卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为A BC D【答案】D，而半径公式，故距离为，D正确。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。25（2016新课标全国卷）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A B C D【答案】A【解析】作出粒子的运动轨迹，由几何知识可得，轨迹的圆心角为，两个运动具有等时性，则，解得，故选A。26（2016新课标全国卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点