定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响.doc

定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响 夏加宽，于冰（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳110178）摘要：在简述齿槽转矩产生机理的基础上，根据解析表达式讨论了定子槽数对齿槽转矩的影响。并建立电机电磁场模型，通过有限元法，定量分析永磁电机齿槽转矩，对不同结构的辅助槽对应的齿槽转矩进行对比计算，并对定子齿开槽对齿槽转矩的影响进行分析。结果表明，合理的定子齿开槽可以有效抑制齿槽转矩。关键词：永磁电机；齿槽转矩；定子开槽中图分类号：TM351 文献标志码：A 文章编号：1001-6848( 2010) 07-0013-040引 言 永磁电机在高性能控制系统中应用越来越广泛，然而由于永磁体与有槽铁心相互作用，产生齿槽转矩，引起振动和噪声。这是永磁电机需要考虑的重要问题之一。文献1-5对其计算方法和抑制措施进行了研究。作为一种有效的的齿槽转矩抑制方式，定子齿开槽受到人们的关注。文献1对一台24槽4极永磁电机每齿开1个和2个辅助槽进行了研究，但没有给出辅助槽尺寸变化对齿槽转矩的影响，文献2对一台4极6槽永磁电机通过齿冠开槽来抑制齿槽转矩，但没有给出不同辅助槽型对齿槽转矩的影响。 本文首先推导了齿槽转矩的解析表达式，根据表达式得出了定子齿开辅助槽对抑制齿槽转矩的有效性。然后采用有限元法，对不同辅助槽尺寸和槽型对齿槽转矩的影响进行计算和对比，研究表明，定子齿开槽的尺寸和槽型对齿槽转矩的影响很大，合理设计辅助齿的尺寸和槽型可以有效抑制齿槽转矩。1齿槽转矩的解析表达式 齿槽转矩可以表示为不通电时永磁电机磁共能对旋转角的倒数，既式中，Da电枢直径，g为气隙长度，hm为永磁体极化方向厚度，B为气隙磁密，是、0和轴向坐标l的函数，0为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体中心线的的初始角度，是永磁体相对某一指定的齿的中心线旋转的角度。其中，F(0，l)为永磁体磁势，磁导为：将式(3)带人式(2)中得到对式(4)傅里叶展开得对F(0，l)傅里叶展开，得式中，Q为定子槽数，p为极对数，Ak为第k次磁导谐波幅值，f为第k磁势谐波幅值。将式(6)、式(7)带人式(5)中，得式中，n为齿槽转矩的次数，为Q与2p的公倍数，其基本齿槽转矩次数为Q与2p的最小倍数。由式(8)可知，只要相同次数的磁势谐波与磁导谐波才产生齿槽转矩，随着谐波次数的增加，与之对应的磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小，则齿槽转矩也减小，当在每个定子齿上开m个槽，相当槽数由Q增加为(m+1)Q，则当LCM(Q+l)m，2p)/LCM(Q，2p)l时，就增加了基本齿槽转矩次数，则降低了齿槽转矩，其中LCM（Q，2p）为Q与2p的最小公倍数。2齿槽转矩的计算 由于解析表达式忽略了铁心饱和等因素，对齿槽转矩只能定性分析，本文利用有限元法，建立电机电磁场模型，来定量计算齿槽辖矩。 瞬态电磁场偏微分方程为式中，A为矢量磁位，u为磁导率，F为电导率，v为运动媒介速度，Js为源电流密度。 忽略端部效应，并加入边界条件，可得到永磁电机的瞬态电磁场的定解方程：式中，为求解区域，Sl为定子外径边界条件。 本文基于以上原理，利用有限元法来计算齿槽转矩。3定子槽开槽方法 在电机中，定子齿开槽将沿定子齿中心线严格对称，否者将引进新的谐波。本文将采用矩形槽、半圆形槽、三角型槽、三种辅助槽型来分析辅助槽型对齿槽转矩的影响，如图1所示。4计算实例 本文以一台12槽10极的永磁电机为例，利用有限元法，进行分析对定子开槽对齿槽转矩的影响，电机参数如表1所示，电机剖面尺寸及电磁场场图如图2所示。4.1辅助槽深对齿槽转矩的影响 对矩形槽和三角槽两种槽型在每个定子开一个辅助槽，固定槽宽2.0 mm的情况下，改变槽深，从0 5 mm -3.5 mm，得到图3、图4。由于在每个齿开一介辅助槽，相当于由12槽变为24槽，其基本齿槽转矩次数也由60变为120，所以其周期也由未开槽的6度变为3度。随着辅助槽深度的增加，齿槽转矩也随减小，并在槽深增加到某一深度时，齿槽转矩减小的幅度变缓，两者在不同槽深都比未开槽时的齿槽转矩 定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响夏加宽，等小，与未开槽时的齿槽转矩305. 6 mNm比，三角槽在槽深3.5 mm时，齿槽转矩为191.8 mNm，下降了百分之37. 2，矩形槽在槽深3.5 mm时，齿槽转矩为102 9mN m，下降了百分之66.3。4.2辅助槽口宽对齿槽转矩的影响 对矩形槽和三角槽两种槽型在每个定子开一个辅助槽，固定槽深为1O mm的情况下，改变槽宽，从0.5 mm -3.5 mm，得到图5、图6。与未开槽相比，周期同样由60变为3 0。随着辅助槽口宽度的增加，齿槽转矩先是减小，当等于电机槽口宽度时，达到最小，然后增大，值得注意的时，在辅助槽为矩形槽，槽口宽增大到3.5 mm时，齿槽转矩为350. 7 mN m，比未开槽时，齿槽转矩为305.6 mN m还要大，并没有减小齿槽转矩，可见当辅助槽槽口宽度达到一定宽度时，定子开槽并不能抑制齿槽转矩。4.3辅助槽型对齿槽转矩的影响 定子每齿开一个辅助槽，对矩形槽、三角槽分别取槽宽1 mm，槽深0.5 mm、槽宽2 mm，槽深1 mm、槽宽3 mm，槽深l 5 mm，半圆槽与之对应为半径0.5 mm、1 mm、1.5 mm，对这三种辅助槽型进行齿槽转矩计算，如图7所示，这三种尺寸在图7中分别对应A、B、C。与未开槽时齿槽转矩305.6 mN m比，在A尺寸时，矩形槽为256. 3 mN m，下降了百分之16. 1、三角槽为271.7 mNm，下降了百分之11、半圆槽为263. 5 mN m，下降了百分之13.7；在B尺寸时，矩形槽为184. l mNm，下降了白鹅妇女之39. 8、三角槽为224. 4 mNm，下降了百分之26. 6、半圆槽为199. 5 mN m，下降了百分之34. 7；在B尺寸时，矩形槽为207.5 mN-m，下降了百分之32. 1、三角槽为241. 6 mN m，下降了百分之20.、半圆槽为222.7 mNm，下降了百分之27. l。可见矩形槽在三种槽型中对齿槽转矩抑制效果最明显。其次是半圆形槽，最差的是三角槽。5结论 本文利用解析法分析，通过实例进行有限元定量计算的方法研究了定子齿开槽对齿槽转矩的影响。研究表明，随着辅助槽槽深度的增加，齿槽转矩随之减小；随着辅助槽口宽度的增加，齿槽转矩先减小，后增加