九年级月考试卷三沪科版数学.doc

20172018学年九年级月考（三） 数学（沪科版） 本卷满分:150 时间:120分 测试范围:21章23章 信息（必填） 姓名 班级 准考证号 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=ax2与直线y=ax+5(a0)在同一直角坐标系中的大致图象是()2如图5,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3 m,斜坡AD=16 m,坝高8 m,斜坡BC的坡度i=13,则坝底宽AB为()图5A.(25+3)mB.(25+5)mC.(27+5)mD.(27+8)m3如图1,矩形ABCD的边AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为()图1A.B.C.D.4将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为()A.y=(x-1)2+4B.y=(x-4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x-4)2+65如图22-3-6,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GOBG=()图22-3-6A.12B.13C.23D.11206如图1,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,若AC=,BC=2.则sinACD的值为()图1A.B.C.D.7已知=,且3a-2b+c=9,则2a+4b-3c等于()A.14B.42C.7D.8如图22-2-19,在ABC中,P为AB上一点,连接CP,下列条件中不能判定ACPABC的是()图22-2-19A.ACP=BB.APC=ACBC.=D.=9如图3,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别为边AB,BC上的动点,且DE=DF.若设BF的长为x,DEF的面积为y,则表示y与x的函数关系的图象大致是()图310如图21-2-2-3,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S关于x的函数图象大致是()图21-2-2-3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图21-5-11,点A在反比例函数y=(k0)于点C1,C2,Cn-1.若C15B15=16C15A15,则n的值为_.(n为正整数)图21-7-514如图22-6-6,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC于点F,连接DF,给出下列四个结论:AEFCAB;AC=3AF;FD=FC.其中正确的结论有_.图22-6-6 三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15将二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.(1)试确定a,h,k的值;(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.16如图22-4-9,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)将OAB向右平移1个单位后得到O1A1B1,请画出O1A1B1;(2)请以O为位似中心画出O1A1B1的位似图形,使它与O1A1B1的相似比为21;(3)点P(a,b)为OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P的坐标为_.图22-4-9四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17计算:sin 80+-tan 30+(1-sin 75)0-cos 10.18如图7,已知ABEFCD,AC、BD相交于点E,AB=6,CD=12,求EF的长.图7 五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图5,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E,连接AG.求证:(1)AG=CG;(2)AG2=GEGF.图5 20如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的坡度i=1,AB=8米,AE=12米.(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)参考数据:1.414,1.732.六（本题满分12分）21如图7,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.(1)求该抛物线的解析式;(2)连接PB、PC,求PBC的面积;(3)连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.图7七（本题满分12分）22某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件,如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x(x为正整数)元,每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2 200 元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于 2 200元八（本题满分14分）23已知等腰直角ABC中,BAC=90,AB=AC=2,动点P在直线BC上运动(不与点B、C重合).(1)如图16a,点P在线段BC上,作APQ=45,PQ交AC于点Q.求证:ABPPCQ;当APQ是等腰三角形时,求AQ的长.(2)如图16b,点P在BC的延长线上,作APQ=45,PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D,是否存在点P,使APD是等腰三角形?若存在,写出点P的位置;若不存在,请简要说明理由;如图16c,点P在CB的延长线上,作APQ=45,PQ与AC的延长线相交于点Q,是否存在点P,使APQ是等腰三角形?若存在,写出点P的位置;若不存在,请简要说明理由.图16预祝你考个好成绩 参考答案1.答案A解析a0时,抛物线开口向上,直线过第一、二、三象限;a0时,抛物线开口向下,直线过第一、二、四象限,故选A.2答案D解析如图,过D作DEAB,过C作CFAB,垂足分别为E、F,在RtADE中,AE=8 m,因为CFBF=13,所以BF=3CF=38=24 m,又因为EF=CD=3 m,所以AB=AE+EF+BF=8+3+24=(27+8)m.坝底宽AB为(27+8)m.3答案B解析过点F作FHAD于点H,交ED于点O,则FH=AB=2.BF=2FC,BC=AD=3,BF=2,FC=1,易知AH=BF=2,HD=FC=1,AF=2.OHAE,=,OH=AE,E为AB的中点,AE=AB=1,OH=,OF=FH-OH=2-=.AEFO,AMEFMO,=,AM=AF=.ADBF,ANDFNB,=,AN=AF=,MN=AN-AM=-=.故选B.4答案B解析将y=x2-2x+3化为顶点式,得y=(x-1)2+2.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的表达式为y=(x-4)2+4,故选B.5答案A解析由题意可知AODCOB,则=.又G是BD的中点,GDBD=12,GOBG=12.故选A.6答案C解析在RtABC中,ACB=90,AC=,BC=2,AB=3,ACB=90,CDAB,ACD+BCD=90,B+BCD=90,ACD=B,sinACD=sinB=.故选C.7答案A解析设=k(k0),则a=5k,b=7k,c=8k,因此35k-27k+8k=9,解得k=1,所以2a+4b-3c=25k+47k-38k=14k=14.8答案D解析根据“两角分别对应相等的两个三角形相似”,可知选项A、B正确;根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”,可知选项C正确,而选项D给出的不是对应边,因此选项D错误.9答案D解析在正方形ABCD中,AD=CD,A=C=90.在RtADE和RtCDF中,DE=DF,AD=CD,RtADERtCDF,AE=CF.BF=x,AE=CF=4-x,SDEF=S正方形ABCD-SADE-SBEF-SCDF=42-(4-x)4-x2-(4-x)4=-(x-4)2+8.点F在BC上运动,0x4.观察各选项,只有D选项符合.故选D.10答案B解析由已知可得题图中四个直角三角形全等,面积相等,AE=x,则AH=1-x,S=1-4x(1-x)=2x2-2x+1(0x1),抛物线开口向上,对称轴x=在y轴的右侧,故B选项正确.11答案y=-解析因为点A在反比例函数y=的图象上,且AB垂直于x轴,所以SAOB=|BO|AB|=|x|y|=4,所以|xy|=8,因为k0),=;ABEF,CEFCAB,=,=,解得EF=4.EF的长为4.19(1)四边形ABCD是菱形,AD=CD,ADB=CDB.在ADG与CDG中,ADGCDG(SAS),AG=CG.(2)ADGCDG,DAG=DCG.BFCD,F=DCG,EAG=F.AGE=FGA,AEGFAG,=,AG2=GEGF.20(1)过B作BGDE于G,如图.在RtABH中,tanBAH=,BAH=30,BH=AB=4米.(2)由(1)得:BH=4米,AH=4米,BG=HE=AH+AE=(4+12)(米),在RtBGC中,CBG=45,CG=BG=(4+12)(米).在RtADE中,DAE=60,AE=12米,DE=AEtanDAE=12tan 60=12米.CD=CG+GE-DE=4+12+4-12=16-816-81.7322.1米.广告牌CD的高度约为2.1米.21(1)直线y=-x+3与x轴,y轴的交点坐标为B(3,0),C(0,3).由抛物线的对称性知A(1,0).又抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,可设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3)(a0).把C(0,3)代入上式,得a(0-1)(0-3)=3,解得a=1.所求抛物线的解析式为y=(x-1)(x-3),即y=x2-4x+3.(2)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,P(2,-1).又B(3,0),C(0,3),PC=2,PB=,BC=3,又PB2+BC2=2+18=20,PC2=20,PB2+BC2=PC2,PBC是直角三角形,PBC=90.SPBC=PBBC=3=3.(3)存在.设Q(x,0),分两种情况讨论:第一种情况:当点Q在点B的左侧时,QB=3-x.设抛物线的对称轴x=2与x轴的交点为M,且M(2,0),又P(2,-1),B(3,0),PM=BM=1,PMB是等腰直角三角形.QBP=45.B(3,0),C(0,3),ABC=45.ABC=QBP.当=或=时,PBQ与ABC相似.当=时,即=,解得x=,此时Q.当=时,即=,解得x=0,