集合与简易逻辑试题汇编.doc

集合与简易逻辑试题汇编1. 北京1已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选D【答案】D3. 北京3设a，bR。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。【答案】B4.福建 3下列命题中，真命题是（ ）A BC的充要条件是 D是的充分条件考点：逻辑。难度：易。分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解答：A中，。 B中，。 C中，的充要条件是。 D中，可以得到，当时，不一定可以得到。5.广东2设集合；则( ) 【解析】选 6.湖北2命题“，”的否定是A， B，C， D， 考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别. 难易度： 解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D7.湖南1.设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出,再利用交集定义得出MN.8.湖南2.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=【答案】C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.9.江苏1（2012年江苏省5分）已知集合，则 【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。10.江西1若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B.4 C.3 D.21.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.11.江西5下列命题中，假命题为（ ） A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.（验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B.【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等.12. 辽宁1. 已知全集，集合，集合，则A B C D【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.【解析】,故选B.13辽宁4. 已知命题，则是AB C D【命题意图】本题主要考查全称命题的否定，是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”，后面的加以否定，即将“”改为“”，故选C.14.全国卷大纲版2已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或3答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想。【解析】 ，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。15.山东2 已知全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA）B为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4解析：。答案选C。16.山东3 设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 来源:学,科,网Z,X,X,KC 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：p：“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”等价于；q：“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”等价于，即且a1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。17.陕西1. 集合，则（ ） A B C D【解析】，则，故选C18.陕西3. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】“”则或，“复数为纯虚数”则且，则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，故选B19.上海2若集合，则 .【答案】 【解析】根据集合A ，解得，由，所以.【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.20四川 13、设全集，集合，则_。答案a, c, d解析 ； a,c，d点评本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.21.四川16、记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）答案（lby lfx）解析若，根据 当n=1时，x2=3, 同理x3=, 故对.对于可以采用特殊值列举法：当a=1时，x1=1, x2=1, x3=1, xn=1, 此时均对.当a=2时，x1=2, x2=1, x3=1, xn=1, 此时均对当a=3时，x1=3, x2=2, x3=1, x4=2xn=1, 此时均对综上，真命题有 .点评此题难度较大，不容易寻找其解题的切入点，特殊值列举是很有效的解决办法.22.天津（