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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题：圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1通过实验，知道圆锥的侧面展开图是扇形，并了解圆锥各部分名称2能够计算圆锥的侧面积和全面积【学习重点】了解圆锥的侧面积和全面积和计算公式，并能用它进行计算【学习难点】探求圆锥的侧面积和全面积和计算公式的过程一、情景导入生成问题1旧知回顾：(1)半径是R，n的圆心角所对的弧长的计算公式是l(2)半径为R，圆心角为n的扇形面积的计算公式是S(3)半径为R，弧长为l的扇形面积的计算公式是SlR2问题情境，引入课题如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，OA15cm，底面圆半径为10cm，要生产这种帽子1000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？二、自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P113P114，完成下面的内容：1连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的母线，通常用字母l表示圆锥的母线有无数条，圆锥的母线都相等2连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高3圆锥的母线l、高h、底面半径r构成直角三角形，它们之间的关系可以用式子表示为h2r2l2问题探究：4动手操作，沿任意一条母线剪开圆锥的侧面并展开，得到的平面展开图是什么形状？这个新图形的哪些量与圆锥的哪些量有关？解：圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径5要计算圆锥的侧面积，你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积？若利用这个公式，需要知道圆锥的哪些量？解：选择S扇形弧长半径，利用这个公式，需要知道圆锥的底面半径r和母线l.S侧2rlrl.6如何计算圆锥的全面积？解：S全S侧S底归纳：设圆锥的母线长为l、底面半径为r，圆锥的侧面积S侧rl，圆锥的全面积为S全r2rl范例：已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4cm，则它的侧面积为8cm2(结果保留)仿例：已知RtABC的两直角边AC5cm，BC12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面展开图的弧长为10cm，面积为65cm2.【合作探究】阅读教材P114例3，完成下面的内容：仿例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的如果想在某个牧区搭建15个底面积为16平方米，高为10米(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包那么至少需要用多少平方米的帆布？解：圆锥的底面半径为r4，高为3m，则根据勾股定理可求圆锥的母线l5.圆锥的侧面积：S扇形rl4520.圆柱的底面周长为8，圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S长方形8756.搭建一个这样的蒙古包至少需要76平方米的帆布76151140(平方米)搭建15个蒙古包至少需用1140平方米的帆布三、交流展示生成新知见光盘知识模块一探究圆锥的侧面积公式知识模块二运用圆锥的侧面积计算公式
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