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因式分解提取公因式法【教学目标】知识与技能：让学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式的公因式会用提公因式法进行因式分解过程与方法：通过观察与对比，由学生自主探索，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，进一步发展学生类比思想。寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力。情感与态度：进一步培养学生矛盾对立统一的观点以及数学整体之间的联系观点。【教学重点、难点】1、 正确找出多项式各项的公因式2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式【教学过程】一回顾与思考1、 多项式的分解因式的概念：把一个多项式_的形式，叫做把这个多项式分解因式. 2 、分解因式与整式乘法是_过程. 3 、分解因式要注意以下几点: 分解的对象必须是_. 分解的结果一定是几个整式的_的形式.4、判定下列变形是否是因式分解. x +2x=x(x+2) x+x+1=x(x+1)+1 15a+10a=5a(3a+2)5、思考 （1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？（2）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？概念归纳：多项式中每一项的公共的因式,叫这个多项式各项的公因式二新知探究1、指出下列多项式中各项的公因式（2） z2y+yz （4） 4z2y+6yz3（3） z2y+yz3你认为找公因式类似于以前学过的什么？你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗2、找多项式的公因式的方法（1）系数-如果是整数系数，取多项式各项系数的最大公约数（2）字母-多项式中各项都含有的相同字母；（3）指数-多项式中各项相同字母的最低次幂三 交流讨论1、8a3b212ab3c 的公因式是什么？2、明确分解方法（1）例：z2+yz=z（ ）思考：怎样直接确定另一个因式？这样分解的依据是什么？am+bm+cm=m(a+b+c)归纳：把一个多项式的各项的公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法。四 典例剖析例1、分解因式例2注意;：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。某项提出莫漏1。当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。五、应用拓展1、分解因式：3x2-6xy+3x2 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.3、在下列括号内填写适当的多项式(1).3x3-2x2+x= x ( )(2).-30x3y2+48x2yz = - 6x2y ( )4、把下列多项式因式分解： (1). 3xy-5y2+y (2). -6m3
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