陕西省渭南市下吉中学高三数学上学期第二次质量检测试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

陕西省渭南市下吉中学20112012学年第一学期高三第二次质量检测理科数学试题一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在中，下列等式总能成立的是 （ ）a. b.c. d.2. 函数的导数为 （）a. b.c. d. 3. 设，若，则a的取值范围是（ ） a b c d 4 下列结论错误是 （ ） a命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题; b命题，命题则为真; c“若则”的逆命题为真命题; d若为假命题，则、均为假命题5求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ） a b c d6 已知等比数列an，其公比为2，则 （）a b c d1 7下列个命题中，真命题的个数为 （ ）若，则是一个平行四边形的四个顶点 若，则 若，则 a.4 b.3 c.2 d.1 8把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则 （ ） a b c d9.等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为 （ ） a b c d10.设函数f（x）满足（nn*）且f（1）=2，则f（20）为 （ ） a95 b97 c105 d192二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11.已知,则_. 12.设是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则的首项为 13.设,且有,则锐角 14若向量满足，求 15等差数列an，bn的前n项和分别为sn、tn，若=，则=_三、解答题（共6小题，75分，须写出必要的解答过程）16. （本小题满分10分）求函数在的最大值与最小值.17（本小题满分12分）已知为第三象限角，且f() （1）化简f()；（2）若cos()，求f()的值；18（本小题满分12分）在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；（2）若数列的前项和为，且，求19（本小题满分12分）abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，向量=（2sinb，2-cos2b）（1）求角b的大小；（2）若，b=1，求c的值20.（本小题满分14分） 设数列的前n项和为，并且满足，（nn*）.（1）求，；（2）猜想的通项公式，并加以证明；21.（本小题满分15分）已知函数f(x)=（1）求f(x)的单调区间（2）若y=f(x)x=1在处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围参考答案选择题（50分）1. d 2.a 3. b 4. c 5. b 6. a 7. d 8.b 9. a 10.b二填空题（25分）11. 12.2 13. 14. 15.三解答题（75分） 16解：由题知 f（x）= 2分 令f（x）=0 则x=1 4分列x f（x） f(x)的表如图示x-1(-1,1)1(1,2)2f（x）+0-f(x)-5极大值3-8 8分由图知：f(x)max=3 f(x)min=-8 10分 17:解：（1） 3分 5分 （2） 8分 10分18证明：（1）由题知： 2分 即数列是以为首项，以为公比的等比数列 且各项为负数 即 4分 则 7分 （2） 由（1）知 则+(1+2+3+n)8分10分 13分19解：（1）由题知 2分 即： 8分 （2） ab 9分则 利用正弦定理得：则 11分当时 则c=1 12分当时 则c=2 13分20.解： （1） 由题知 令n=1 2分 令n=2 4分 令n=3 6分 (2) 由(1)知: 7分 证明： 9分 -得 即 11分即 13分当 时 则数列是以1为首项，以1为公差的等差数列故： 14分 14.解：（1）由题知：f（x）= 2分当时， 对 恒有f（x）0 即当时， f(x)的单调递减区间为（-，+）4分当时，f（x）0 5分 f（x）0 则时，f(x)的单调递减区间为（）f(x)的单调递增区间为（-，）和（，+）7分 （2）f(x)在 x=-1处取得极值 f（-1）=3-3=0 则 =1 8分 即f(x)= f（x） 10分 令f（x）=0 则 11分由（1）知：f(x)在x=-1处取得极大值