中考数学 专题二 二次函数的综合复习课件.ppt

专题二二次函数的综合 1 压轴题一般设置三个问题 1 求 直线 抛物线 解析式 用待定系数法求解 一般通过基本图形的性质 对称确定线段的长 在结合平面直角坐标系确定所要点的坐标 具体见 3 4二次函数 注 在平面上求点一般要作它与坐标轴的垂线 2 从抛物线过度到某一方向的问题 如 构成相似 垂直 抛物线的顶点坐标或对称轴 点的运动构成图形的面积 步骤是 根据题意 找出所需要的量 代数式表示出来 或设未知数 根据量之间的关系 进行计算 得出结果 要熟练掌握相似的判刑和性质 3 满足某种情况 面积最小或相等 与已知的点构成特定的图形 的点是否存在 说明理由 先假设结论成立 可根据题意 作出符合题意的图形 再根据所作图形和相应的性质和特点 建立关系 求解 设及的问题一般是与已知点构成满足 等腰 直角 三角形或 平行 菱形 矩形 四边形的点是否存在 构成的二次函数关系 在取值范围内的顶点坐标即是最值 方法归纳 构建特殊图形中确定点的坐标 先假设这样的点存在 再找这样的点的个数 接着分别用含有自变量的代数式表示边 利用相似 全等 性质 勾股定理 三角函数建立方程求出点的坐标 例1 15 云南 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴相交于a b两点 与y轴相交于点c 直线y kx n k 0 经过b c两点 已知a 1 0 b 0 3 且bc 5 1 分别求直线bc和抛物线的解析式 关系式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点p 使得以b c p三点为顶点的三角形是直角三角形 若存在 请求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 总结 找点的个数一般用分情况讨论 1 直角三角形的确定 定长为直角边时 以定长的某一端点作它的垂线 得到 与数轴或抛物线 的交点 定长为直角三角形的斜边时 以定长 的某一端点为圆心 长度为直径作圆 得到 与数轴或抛物线 的交点 2 等腰三角形的确定 定长为腰时 以定长的端点为圆心 长度为半径作圆 得到 与数轴或抛物线 的交点 定长为底时 利用尺规作图作出定长的垂直平分线 得到 与数轴或抛物线 的交点 没有交点则说明不存在这个点 3 构建菱形或平行四边形 如果已知三点 分三种情况分别任选其中两点 以这两点之间的连线作为边或对角线作所求的特殊四边形 注 以两点之间的连线作边时 作图要考虑在这条边的两边都有可能作图 如果以两个点之间的连线作为对角线时 要考虑平行四边形不稳定性和内角可变性的情况 方法归纳 判定两个三角形相似 一般要用到分类讨论和数形结合思想 1 没有指明是那两个对应角相等 特点是只用文字形式出现的题目 要分各种情况 三组角对应相等 2 在没有指明对应边的情况下 特别是动点问题中点位置的不确定性 要分类讨论 1 16 昆明官渡区 如图 抛物线y x2 bx c与y轴交于点c 0 3 与x轴交于a b两点 a点在对称轴的左侧 b点的坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的对称轴与直线bc交于点d 连接ac ad 求 acd的面积 3 点e为直线bc上一动点 过点e作y轴的平行线与抛物线交于点f 是否存在点e 使得以点d e f为顶点的三角形与 bco相似 若存在 求出点e的坐标 若不存在 请说明理由 2 16 昆明模拟 如图 抛物线y ax2 bx c经过a 1 0 b 4 0 c 0 3 三点 1 求抛物线的解析式 2 如图 在抛物线的对称轴上是否存在点p 使得四边形paoc的周长最小 若存在 求出四边形paoc周长的最小值 若不存在 请说明理由 3 如图