第4章第5节.doc

第四章第五节1()A2BCD解析：选D，故选D.2(2014石家庄模拟)定义运算，如，已知，则()ABCD解析：选A.故选A.3(2014长春模拟)如果为第二象限角且sin ，则()ABCD解析：选B为第二象限角且sin ，cos ，.故选B.4已知满足sin ，那么sin sin 的值为()ABCD解析：选Asin sin sin cos sin cos sin cos 2(12sin2).故选A.5(2014镇江一中模拟)已知，则的值为()ABCD解析：选C由得3 tan210tan 30，结合得tan ，所以.故选C.6已知直线l：xtan y3tan 0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan ()()ABCD1解析：选D依题意得tan 2，3tan 1，所以tan ，所以tan ()1，故选D.7(2014东北三校模拟)设、都是锐角，且cos ，sin ()，则cos ()ABC或D或解析：选A由题意可知0，而余弦函数在(0，)上为减函数，可得cos ()cos ，因而cos ()只能为.于是cos cos ()cos ()cos sin ()sin ，选A.8满足sin sin xcos cos x的锐角x_.解析：由已知可得cos cos xsin sin x.即cos ，又x是锐角，所以x，即x.9(2014湖北重点中学统考)若，则可化简为_解析：2cos 当时，sin cos sin0.又，sin cos sin0.故|sin cos |sin cos |(cos sin )(cos sin )2cos .10(2014山东师大附中模拟)已知sin 2cos ，则tan 的值为_解析：由sin 2cos 得sin 2cos 所以sin 2cos 所以tan 2，所以tan tan .11已知，tan ，求tan 2和sin 的值解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sin sin 2cos cos 2sin .12(2014黄山模拟)函数f(x)cos sin ，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan 的值解：(1)f(x)cos sin sin cos sin ，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sin cos ，则22，即1sin ，解得sin ，又，则cos ，故tan ，所以tan 7.1(2014吉林实验中学质检)的值为()A1BC2D解析：选C1tan 101，cos 5，原式2.故选C.2(2014湖北重点中学统考)若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()A1BC1或D1或10解析：选C由条件得tan ()11整理得lg2alg a0，解得lg a0或lg a1，所以a1或.故选C.3(2014成都模拟)设，且5sin 5cos 8，sin cos 2，则cos ()的值为_解析：由5sin 5cos 8得，sin ，cos .又，由已知得sin ，cos .cos ()sin sin sin cos cos sin .4已知sin cos ，sin ，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos (2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin ，cos ，于是sin 22s