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文档简介

12、2全等三角形的判定1 石塔中学 李玉坤教学目标1知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点：重点： 利用边边边证明两个三角形全等难点： 探究三角形全等的条件教学过程 （一）复习提问1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性质？（二）新课讲解:问题1：如图：在ABC和ABC中，AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A ，B=B，C=C，则ABC和ABC全等吗?问题2: ABC和ABC全等是不是一定要满足上述六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：（学生讨论探究）1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：6060602.给出两个条件：一边一内角：303030两内角：50503030两边：2cm2cm4cm4cm问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3、给出三个条件三个条件可分为：三条边分别相等、三角分别相等、两角一边分别相等、两边一角分别相等。例：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB,BC=BC,AC=AC。把画好的剪下ABC，放到ABC上，它们能重合吗？画法：1、画线段BC=BC，2、分别以B，C为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A。3、连接线段AB，AC.归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边”或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABCDEF（SSS） (三)题例讲解例1： 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD证明：D是BC中点 BD=CD 在ABD和ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ABDACD（SSS）证明的书写步骤：1、准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；2、三角形全等书写步骤：（1）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用半个大括号括起来（3）写出全等结论ABCD小试牛刀：（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。解： ABCDCB理由如下：在ABC和DCB中 AB = DC AC = DB =ABC （ ） （2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 AE B D F C （四）巩固练习:41页（五）小结：1、本节所讲主要内容为利用“
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