旋转——构建知识体系级习题训练.doc

旋转和中心对称（复习课）张达敏一、 教学目标基本要求： 通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形。较高要求： 能运用旋转的知识解决简单的计算问题；运用旋转的知识进行图案设计；与其他变换共同解决实际问题.略高要求： 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角.重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质 难点：旋转图形性质的应用二、教学过程1、什么叫做旋转？旋转具有哪些性质？（课件展示）旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心旋转的性质：（）旋转不改变图形的大小和形状（课件改变三角形的角和边）（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（课件显示旋转角）（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（课件显示旋转角）（）对应点到旋转中心的距离相等（课件显示对应点到旋转中心的连线并显示距离）旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向2、什么叫做中心对称？中心对称具有哪些性质？（课件展示）定义: （是一种旋转的特例）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.性质: （先对比旋转的性质，再提出中心对称的性质）（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分了解常见图形中平行四边形、圆是中心对称图形，.对称中心是对角线交点和圆心3、什么叫做中心对称图形？（课件展示）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称和中心对称图形的关系：中心对称指的是两个图形的特殊位置关系中心对称图形指的是一个图形的特殊形状4、点P（x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)例: 把AOB绕点O逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形按逆时针方向把OA旋转到OA，使AOA90，把OB旋转到OB，使BOB90，如图5简单图形的旋转作图：（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.学生课堂练习部分：一、基本知识点：1.旋转的定义：在平面内，将 绕着 沿 转动 ，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为 ，转动的角称为 。2.旋转的性质：（）旋转不改变图形的 和 。（）图形上的每一点都绕旋转中心沿 转动了 。（） 都是旋转角。（）对应点到旋转中心的距离 。3中心对称的定义: 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够和另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。4.中心对称的性质: （1）关于中心对称的两个图形是 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。5. 中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.6. 中心对称指的是： 中心对称图形指的是： 。二、基础练习1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A. B. C. D.4.把一个正方形绕它的中心旋转 和原来的图形重合。5.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 6.钟表的分针经过20分钟，旋转了 .7.等边三角形至少旋转 才能与自身重合.8.如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得到的ABB1是 三角形。9、（肇庆）在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是 10、 (09内江市)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180o后得到图2，则旋转的牌是（ ）图二图一ACBD三、拓展和提升1.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A、2 B、4 C、8 D、62如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2.(3)画出四边形OABC关于点O的中心对称OA3B3C3.3如图，在RtABO中，OAB=90 ，OA=OB=6,将ABO绕着点O逆时针方向旋转 90o，得到A1B1O。（1）线段OA1的长为_;AOB1的度数是_;(2)连结AA1，求证：AOB1A1四边形是平行四边形；并求出它的面积 4.如图，水渠旁有一大块L形耕地，要画一条直线为分界线，把耕地平均分成两块，分别承包给两个人，BC边是灌溉用的水渠的一岸.每块土地都要有水渠，怎么平分土地才能满足需要？5.已知