人教2011版小学数学四年级四边形.doc

四边形的内角和教学设计一、 教学内容人教版数学四年级下68页例7.二、 教学目标：1.发现并了解四边形的内角和是360度，利用转化思想探究多边形的内角和。2、经历量算减拼分割等操作活动，培养学生观察、思考、猜想、推理的能力并渗透分类验证的思考方法。3.在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。 三、教学重难点重点：知道四边形内角和是360度。难点：探索四边形的内角和及多边形的内角和。 四、教法与学法教法：引导式 学法：小组合作、交流、操作五、教具准备 电脑、课件、展示台、剪刀、四边形纸片六、教学过程（一）复习引入1：复习三角形的内角和与探讨方式T：（PPT呈现一个三角形）认识这个朋友吗？它是？三角形的内角和是多少？上节课在探讨三角形内角和时用了哪些方法？（量算、剪拼）T：嗯！前面的知识学得不错。2：出现四边形揭示课题T：（三角形减一个角）沿着虚线剪，得到了哪些图形？ S：一个三角形与一个四边形。T：这个小三角形的内角和是多少度？猜一猜，这个四边形的内角和是多少度呢？看来，孩子们都有自己的想法。这节课我们就来研究四边形的内角和。（板书）（二）新授1、四边形的分类T：你都见过哪些四边形？ S：长方形、正方形、平行四边形、梯形、任意四边形（课前铺垫）T：好吧！我们一起把它们请到黑板上来！这是长方形、正方形、（平行四边形）、（梯形）、任意四边形。（师边贴生边说）2、长方形与正方形的内角和T：看一看，你能确定哪些四边形的内角和？ S：长方形，正方形。T：说说你的想法. S：长方形、正方形有4个直角，一个直角90，904=360T：他说的有没有道理呀？掌声送给他。长方形、正方形都是特殊（板书）的四边形，它们的内角和是360。3、平行四边形、梯形、任意四边形的内角和T：这几个四边形呢？你想用什么方法求出这些四边形的内角和？（生汇报时板书方法）T：张老师给你们每个组都准备了这些四边形。（手指黑板）都在这里。（手拿纸片） 接下来，听清楚哦！先在小组内交流，讨论。选择你认为可行的方法，试一试！最后一点很重要，尽量做到每种图形用不同的方法！听明白了吗？开始！T：研究完了吗？谁愿意来汇报？你想给大家汇报哪种四边形？（生答）你用的是什么方法？得到了什么结论？来！把你的过程演示给同学看看！（A）剪拼法T：(我喜欢这两个孩子，她们观察的很仔细)看懂了吗？T：这四个角拼在一起刚好形成一个周角，一个周角360，所以你的结论是T：有用剪拼法研究其他图形的吗？（S：我研究的是*，得出*的内角和是360度）（B）量算法T：还有什么方法？S：我们用量算法。我们得到*的内角和是360度，T：有用量算法研究其他图形的吗？（有）你的结论是？S：T：你们真的量出来都刚好是360度吗？没有一丁点出入？S：我的结果是361度。（没有生回答：我们来看看这个同学的作品）T：造成这个结果的原因是什么呢？（量角器有误差，每个人量的时候也会产生误差）（C）分割法分成2个三角形T：还有更好的方法吗？S：有。（请生上台展示）T：赶快拿上来，谁能看明白？S：，他在这里画了一条线，把*分成了两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360。T：你们听明白了吗？谁再来说一说？T：嗯！这真是一种不错的方法，我们一起来再看看。从这个顶点到这个顶点画出一条虚线，从这个点可以画虚线吗？这条虚线把*变成了两个三角形，T：1个三角形的内角和是180，2个三角形的内角和就是2个180。四边形的内角和就是1802=360。（清楚了吗？）认真仔细的想一想，这个方法适用于其它的四边形吗？像这样，把一个四边形分成两个三角形的方法我们称为分割法。（板书）分成4个三角形T：想一想，还有没有其它的分割方法？（留时间思考5、6秒）【出现两条对角线的情况：怎么列式计算？1804360=360。360在哪里？谁上来指一指？生上台指哦！在交点的位置！如果在这里呢？（出现一个点）】（出现一个点）仔细观察，有没有想到什么？（出现一条连线）现在呢？ （出现第2条连线） 想到了吗？ 这样分割，能求出四边形的内角和吗？（根据情况小组讨论）T：怎么列式计算？1804360=360。T：4表示什么意思？T：减去的360在哪里？谁来指一指？为什么要减去360度？分成3个三角形T：还有其它的分割法吗？（出现四边形出现一个点）你想到怎么分割了吗？T：怎么列式计算？ S： 1803180=360。T：谁愿意来给大家解释一下算式的意思？T：减去的180在哪里？（生用手指）嗯，你很会思考。找分割法的共性T：请仔细观察，（手到口说1、2、3）这3种分割法看上去各不相同，但它们都有相同的地方，你发现了吗？（板书：转化）（如果生想不到：T：它们都是把四边形转化成了）T：为什么要转化成三角形呢？（因三角形的内角和我们已经知道了，可以用三角形的知识求出四边形的内角和）T：对！因为我们已经知道了三角形的内角和，通过转化我们就把四边形的内角和问题转化成了三角形内角和的问题，把不熟悉的知识转化为熟悉的知识，这就是我们数学上的转化思想。4、优化方法T：我们一起再来看看它们的计算方法，你认为哪种分割法的计算最简单？ S： 号分割法T：是的！ 第一种分割法分成的三角形（最少），计算起来很简单！ 5、小结T：孩子们，刚才我们用多种方法求出了：四边形的内角和是360度。（黑板上贴纸片）现在我们就可以很有底气的告诉大家：四边形的内角和是360度。（生读）（三）巩固练习，应用拓展。1、巩固练习T：这个问题得到了解决，你能根据今天所学的知识解决新的问题吗？请算出角1的度数。S：因为四边形的内角和是360度，我们已经知道了3个角的度数，用360度减去这3个角，得到的就是角1的度数。T：不仅说得清楚，而且声音也很洪亮，张老师喜欢你这样的孩子！2、应用拓展。T：还敢接受我的挑战吗？（课件呈现）你能求出五边形的内角和是多少度吗？你想用什么方法？ 想一想，五边形最少能分成几个三角形？（3个） T：在题单上分一分，算一算。 谁来说一下，你是怎样连线的？（生汇报）（师提示：他说，孩子们在脑中连线，想起来了吗？）怎么计算的？S： 1803=540。（做对的孩子请坐直）T：像这样，四边形分成2个三角形，内角和就是1802。5边形分成3个三角形，内角和就是1803。那六边形的内角和怎么计算呢？自己试试吧！做完了吗？谁愿意来汇报？4表示什么意思？(做对的举手!不错，掌声送给自己)T：七边形呢？注意：我们不在动笔，就看图，能想出来吗？（5个）怎样分割？内角和是？T：请看表格，我们一起来把刚才的结果整理一下，（三角形有3条边，内角和是180）你能像张老师这样汇报完成这个表格吗？图形边数内角和三角形四边形五边形六边形七边形T：（指右边的数字）这一列数字表示什么意思？（分得三角形的个数）这一列数字又表示什么意思？（边数）对！这些多边形的边数。T：观察三角形的个数与边数，你发现了什么？S：多边形的边数比转化的三角形的个数多2. T：你们也发现了吗？（手横指数字）也就是三角形的个数等于边数减2 T：接着想一想，八边形的内角和等于多少？（手指着180度乘（）的位置） S：1806. 九边形呢？十边形呢？（1808） T：8表示什么？ 怎么来的？十二边形呢？ 35边形呢？ 100边形呢？T：（三角形、四边形、五边形我们都称为多边形）多边形的内角和怎么计算？我发现孩子们今天真正做到了用眼睛去观察，用心去思考，这不，我们又得到了一个结论，就是：（课件呈现生读）（备：想一想：1809是几边形的内角和？）（四）总结T：我们这节课研究的是什么？你有什么收获？T：没错！这节课我们研究的是四边形的内角和，我们通过对