中考数学 第五单元 函数及其图象 第13课时 平面直角坐标系复习课件.ppt

第五单元函数及其图象 第13课时平面直角坐标系 1 2015 金华 点p 4 3 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 2015 泰宁质检 将点a 1 2 沿x轴向右平移3个单位长度 再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点a 的坐标为 a 4 2 b 2 2 c 4 6 d 2 6 小题热身 a b 解析 点a 1 2 沿x轴向右平移3个单位长度 再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点a a 的坐标是 1 3 2 4 即 2 2 3 2015 滨州模拟 在平面直角坐标系中 点m 3 2 关于x轴对称的点的坐标是 4 2015 株洲 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于y轴的对称点的坐标是 3 2 3 2 一 必知6知识点1 平面直角坐标系坐标平面内的点与有序实数对是 对应的 x轴 y轴上的点不属于任何象限 点p x y 在x轴上 点p x y 在y轴上 点p x y 既在x轴上 又在y轴上 x y同时为零 即点p的坐标为 0 0 考点管理 一一 x为任意实数 y 0 x 0 y为任意实数 平面内点的坐标的特征 点p x y 在第一象限 点p x y 在第二象限 点p x y 在第三象限 点p x y 在第四象限 2 平面直角坐标系内点的坐标特征平行于x轴 或垂直于y轴 的直线上的点 纵坐标相同 横坐标为不相等的实数 平行于y轴 或垂直于x轴 的直线上的点 横坐标相同 纵坐标为不相等的实数 x 0 y 0 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 智慧锦囊 各象限角平分线上的点的坐标特征 1 第一 三象限角平分线上的点 2 第二 四象限角平分线上的点 横坐标与纵坐标相等 横坐标与纵坐标互为相反数 3 点与坐标轴的距离 1 点p a b 到x轴的距离等于 2 点p a b 到y轴的距离等于 4 平面直角坐标系中的平移点的平移 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或向左 平移a个单位长度 可以得到的对应点是 或 将点 x y 向上 或下 平移b个单位长度 可以得到的对应点 或 b a x a y x a y x y b x y b 图形的平移 对于一个图形平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 5 平面直角坐标系中的对称点的坐标对称点的坐标的特征 点p x y 关于x轴对称点p1的坐标为 关于y轴对称点p2的坐标为 关于原点对称的点p3的坐标为 智慧锦囊 1 点的平移口诀 右加左减 上加下减 2 点的对称口诀 关于x轴对称横等纵反 关于y轴对称横反纵等 关于原点对称横反纵反 x y x y x y 6 用坐标表示地理位置确定位置的方法主要有两种 1 横纵交错法 由交点的唯一性确定点的位置 2 方位角 距离 二 必会2方法1 确定点在坐标系中的位置的方法根据问题中的已知条件 判断横坐标 纵坐标是大于0 等于0 还是小于0 2 数形结合思想数形结合是重要的数学思想 已知点的坐标可以确定点在坐标系中的位置 反过来已知点的位置 可以确定其坐标 这就是数形结合思想 三 必明3易错点1 注意点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系 不要把它们混淆 2 坐标系中点的平移 注意平移方向不要弄反 3 关于x轴与y轴的特征不要弄错 类型之一坐标平面内的点的坐标特征 2014 威海 已知点p 3 m m 1 在第二象限 则m的取值范围在数轴上表示正确的是 a 解析 根据第二象限内点的坐标特点 可得不等式 解不等式 可得答案 已知点p 3 m m 1 在第二象限 3 m 0且m 1 0 解得m 3 m 1 故选a 1 2015 广安 如果点m 3 x 在第一象限 则x的取值范围是 2 在平面直角坐标系中 点p 2 x2 1 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 2015 海宁模拟 点p 2m 1 3 m 在第二象限 则m的取值范围是 x 0 b 点悟 解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征 建立不等式 组 或者方程 组 把点的问题转化为不等式 组 或方程 组 来解决 类型之二平面直角坐标系中的平移 旋转与对称 2015 济南 如图13 1 在平面直角坐标系中 abc的顶点都在方格纸的格点上 如果将 abc先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到 a1b1c1 那么点a的对应点a1的坐标为 a 4 3 b 2 4 c 3 1 d 2 5 d 图13 1 解析 根据平移规律横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 由坐标系可得a 2 6 将 abc先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 点a的对应点a1的坐标为 2 4 6 1 即 2 5 1 设点m 1 2 关于原点的对称点为m 则m 的坐标为 2 2014 宜宾 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向右平移3个单位长度得到点b 则点b关于x轴的对称点c的坐标是 解析 点a 1 2 向右平移3个单位长度得到的b的坐标为 1 3 2 即 2 2 则点b关于x轴的对称点c的坐标是 2 2 1 2 2 2 3 2015 铜仁 已知点p 3 a 关于y轴的对称点为q b 2 则ab 解析 点p 3 a 关于y轴的对称点为q b 2 a 2 b 3 ab 6 点悟 1 求一个图形旋转 平移后的图形对应点的坐标 一般要把握三点 一是根据图形变换的性质 二是利用图形的全等关系 三是确定点所在的象限 2 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 6 类型之三平面直角坐标系中点的规律探究如图13 2 在平面直角坐标系中 一动点从原点o出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断地移动 每次移动一个单位 得到点a1 0 1 a2 1 1 a3 1 0 a4 2 0 那么点a4n 1 n是自然数 的坐标为 图13 2 2n 1 解析 由图13 2可知 n 1时 4 1 1 5 点a5 2 1 n 2时 4 2 1 9 点a9 4 1 n 3时 4 3 1 13 点a13 6 1 所以点a4n 1的坐标为 2n 1 1 2015 华师一附中自主招生 如图13 3 在一个单位为1的方格纸上 a1a2a3 a3a4a5 a5a6a7 是斜边在x轴上 斜边长分别为2 4 6 的等腰直角三角形 若 a1a2a3的顶点坐标分别为a1 2 0 a2 1 1 a3 0 0 则依图中所示规律 a2013的坐标为 1008 0 图13 3 解析 a3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点 a5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点 a7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点 a9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点 2013 1006 2 1 a2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点 a2013在x轴正半轴 oa5 4 oa9 6 oa13 8 oa2013 2013 3 2 1008 点a2013的坐标为 1008 0 2 如图13 4 在平面直角坐标系中 有若干个横纵坐标分别为整数的点 其顺序按图中点的坐标分别为 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 的规律排列 根据这个规律 第2015个点的横坐标为 图13 4 45 解析 根据图形 以最外边的正方形边长上的点为准 点的总个数等于正方形右下角的点的横坐标的平方 右下角的点的横坐标为1 共有1个 1 12 右下角的点的横坐标为2 共有4个 4 22 右下角的点的横坐标为3 共有9个 9 32 右下角的点的横坐标为n时 共有n2个 452 2025 45是奇数 第2025个点是 45 0 所以第2015个点是 45 10 所以 第2015个点的横坐标为45 对称点坐标弄错或弄