数学奇偶性教案.doc

数学课教案教学概要 课程数 学学习单元 函数的基本性质授课时数2课时任务函数的奇偶性教学任务分析定位与作用：函数的性质是研究函数的基石，函数的奇偶性是函数的重要性质之一。它既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究一些初等函数性质的基础，同时在画函数的图象、分析函数的性质以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是数学教材中起着承上启下作用的核心知识之一。通过对本节课的学习，让学生理解函数奇偶性的概念、掌握判断函数奇偶性的方法定义法。学生状况分析：教学对象是一年级新入学的学生，班级中会有三分之一的学生只具备初一的知识水平，有三分之一的学生从初二第二学期开始对知识的学习出现了断层，剩下三分之一的学生能够达到现阶段上课时的数学基础素质的要求。学生对于知识的学习要求并不高，也不积极，运算的能力比较差，没有形成良好的学习数学的习惯。基于以上原因，结合本次课的内容，采用问题引导启发学生主动参与，带动学生一同讨论、分析，最终达到解决问题的目的。让学生从简单的问题开始入手，在多层次的问题引导下，完成教学任务。教学目标知识目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性能力目标：通过设置问题情境培养学生判断，推理的能力情感目标：通过组织学生讨论,培养学生主动交流的合作精神,使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质教学重点教学难点重点：奇函数、偶函数的概念难点：函数奇偶性的判断教学后记教学设计教学设计方法设计本节课根据教学内容将教学活动分层次进行，采用观察，归纳，启发探究相结合的数学方法，运用现代化多媒体教学手段进行教学活动，首先按照由特殊到一般的认知规律，通过设置问题引导学生观察、分析、归纳形成概念，通过学生的主体参与、合作交流，完成对难点的突破，从中培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力以及团结协作的精神，在思考、探索的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题、探究问题，深化对概念的理解。在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。流程设计媒体设计附：板书设计函数的奇偶性一、 定义： 二、判断函数奇偶性前提：定义域内任意x、-x 1、奇函数（注：对称性） 2、偶函数 定义域不对称偶函数：f(-x)=f(x) 类型 3、非奇非偶函数变形式：f(-x)-f(x)=0/ 4、既奇又偶函数 不符合关系式要求奇函数：f(-x)=-f(x) 步骤：（1）看定义域是否具对称性变形式：f(-x)+f(x)=0/ （2）看关系式是否成立 副板书部分（练习）教案设计环节教学内容师生活动设计意图概念引入（PPT）观察下列函数的图象，请同学们说出其规律性：（1）当时，f(-1)=f(1)当时，f(-2)=f(2)对任意x，f(-x)=f(x)引出偶函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=f(x)。那么f(x)就叫偶函数（2）当时，f(-1)=-f(1)当时，f(-2)=-f(2)对任意x，f(-x)=-f(x)引出奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数引导学生观察，得出结论利用数形结合的方式引出本次课的内容概念深化（1） 奇函数和偶函数的定义域的特征是关于原点对称。（2） 奇函数和偶函数的定义是判断函数奇偶性的方法之一教师总结其意义作用，从而引出下面的内容。（板书）应用举例发现规律例1：判断下列各函数的奇偶性 （1）（2）（3）（4）练习题：判断下列各函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5） 总结:对于一个函数来说,它的奇偶性有四种可能:是奇函数但不是偶函数,是偶函数不是奇函数,既是奇函数又是偶函数,既不是奇函数又不是偶函数（板书四种类型）及步骤选例1中的第（3）、（4）小题板书来示范解题的步骤。巩固练习，强化判断奇偶性的步骤。引导学生通过做题练习，总结归纳奇偶性的规律式。（1）偶*偶=偶（2）奇*偶=奇（3）奇*奇=偶（3）奇+奇=奇（4）偶+偶=偶（5）奇+偶=非奇非偶前提：具有公共的定义域。通过例1解决如下问题：根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：第一步：先判断函数的定义域是否关于原点对称第二步：判断是否存在提升能力（6）（7）通过上面的训练，同学们已经掌握了利用定义判断函数奇偶性的方法以及一些技巧，但是对于一些复杂性的函数该如何去判断是这一部分的难点。教师小结：通过题目我们不难发现，如果在平时我们掌握了一些常见函数的奇偶性和运算中的规律性，就会大大减少了做题的时间，而且也提高了准确率。提高学生的解题能力，开拓学生的思维归纳小结从知识，方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结让学生谈本节课的收获，并进行反思关注学生的自主体