九年级数学下册 第3章 圆 3.8 圆内接正多边形课件 （新版）北师大版.ppt

第3章圆 3 8圆内接正多边形 1 顶点都在同一圆上的正多边形叫做 这个圆叫做该正多边形的 2 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 外接圆的半径叫做正多边形的 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 圆内接正多边形 外接圆 中心 半径 中心角 边心距 d 知识点 正多边形的有关概念1 下列说法中 不正确的是 a 正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆b 各边相等且各角相等的多边形是正多边形c 正多边形的内切圆和外接圆是同心圆d 正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形2 如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆 则这个四边形一定是 a 矩形b 菱形c 正方形d 等腰梯形 c 72 3 如图 平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边 则 45 5 如图 点m n分别是正八边形相邻的边ab bc上的点 且am bn 点o是正八边形的中心 则 mon 度 4 2015 眉山 已知 o的内接正六边形周长为12cm 则这个圆的半径是 cm 2 c 6 如图 圆内接正五边形abcde中 对角线ac和bd相交于点p 则 apb等于 a 36 b 60 c 72 d 108 b d 9 如图 正五边形abcde中 对角线ad ce相交于点f 求证 1 aef是等腰三角形 2 四边形abcf是菱形 解 1 五边形abcde为正五边形 aed 108 ae de eda ead 36 同理 dce dec 36 aef 108 36 72 afe 180 72 36 72 aef afe ae af aef是等腰三角形 2 同理可证 cdf为等腰三角形 af ae cf cd ab bc 四边形abcf是菱形 a a c 13 如图 木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板 那么这块正六边形木板的边长为 cm 20 14 圆内接正十边形的一条边所对的圆周角的度数为 18 或162 15 如图 已知l是 o的切线 切点为a 点b在 o上 bc交 o于点e 交直线l于点c oc交 o于点f 且ab ao ac 一同学通过测量 猜测ef为 o的内接正二十四边形的一边 若你认为他的猜测正确 请你证明 若你认为他的猜测不正确 请说明理由 解 猜测正确 理由 ab ao ac aob是等边三角形 aob oba bao 60 l是 o切线 oa ac bad 30 abc acb ab ac abc acb 15 obe 60 15 45 ob oe obe oeb 45 boe 90 eof 60 45 90 15 即ef为 o的内接正二十四边形的一边 16 如图 半径为r的圆内 六边形abcdef是正六边形 四边形efgh是正方形 1 求正六边形与正方形的面积比 2 连接of og 求 ogf 2 ogf 15 17 如图 m n分别是 o的内接正三角形abc 正方形abcd 正五边形abcde 正n边形abcdef 的边ab bc上的点 且bm cn 连接om on 1 求图 中 mon的度数 2