中考复习：全等三角形.doc

中考复习第22讲 全等三角形城郊中学 徐伟 时间2017年4月10日一、教学目标及解析1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.掌握两个三角形全等的条件;3.在图形变换过程中，熟练把握全等三角形，增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力，进一步培养和发展学生的直觉思维能力与推理论证能力.二、重难点分析1.重点：全等三角形的性质与判定方法的灵活运用2.难点：应用全等三角形相关的知识解决问题。三、知识导图全等三角形概念（完全重合）性质对应边、对应角分别 相等 。判定 SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL 。 四、考点小测BAEFCD1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）2、如图，在ABC和DEF中，不能证明ABCDEF的是（ ）A.AB=DE,BC=EF,AC=DF B. AB=DE,BC=EF, C=F C. AB=DE, A=D,AC=DF D. B=E, BC=EF, C=F3、如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为（ ） A145 B130 C、110 D704、如图，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.设计意图：对三角形全等相关知识进行回忆，为综合运用全等三角形的性质与判定来解决问题的教学作好铺垫五、典例导学例1、（2012年广州中考）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：ABEACD变式训练1：如图，AC=BD，A=B，求证：AOCBOD 例2、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD变式训练2：如图，1=2，CD=BD,求证：AD是CAB的平分线设计意图：充分发挥学生的主体作用，通过合作交流，让学生从自己的视点去观察、归纳、总结，进一步领会三角形全等的条件，并让学生学以致用，巩固提高，着眼整体。六、过关检测A组：1.如图，若 ABCDEF，E等于（ ） A30 B50 C60 D、1002.两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等3. 如图，已知 AB=CD，AE BD于 E，CF BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对CDAB4. 如图，AC=AD，C，D是直角，请说明BC与BD相等。5. （2015年广州中考）如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF. B组6. 如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD，请说明AC=BD的理由BAOCD7. 如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的两点，AEBFCBBACDEF求证：BEDFC组8.（2014年广州中考）如图5，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证：AOECOF.9.（2016越秀区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF.设计意图：按模仿运用、灵活变通多个层次要求，为学生设计a、b、c不同层次的练习，进一步巩固学生所学知识，让不同层次的学生都有机会体会成功的喜悦，分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”“拔尖”两不误。提供机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学”。七、教学反思全等三角形是学习图形内容的甚而知识，是图形证明、计算的重要工具，因此在近年来的中考试题中一直占有重要的地位，属必考内容，一般都渗透到解答题中，单独成题较少,所以在设计时，结合本校学生实际,考虑学情,把抽象的理论知识具体化，模型化,简单明了,易于操作。让学生分析问题，解决问题，归纳方法，突破重难点。教师积极引导,因势利导,协调合作，充分调动学生的学习积极性、主动性,充分体现学生是学习的主人。由于学生的基础较弱,能力参差不齐，教学要关注每一个学生,要有利于绝大多数学生的学习，所以进行分层施教，让人人有所学,人人有所会. 促进学生增长知识，增长才干,推进成功教育，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂效率。通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符