2019—2020年秋学期五年级数学苏教版上册知识点复习及典型易错题.doc

201920192020年秋学期五年级数学苏教版上册知识点复习及典型易错题第一单元：认识负数1、定义：像+4,19,+8844这样大于0的数叫正数；像4,11,7,155这样小于0的数叫负数。 【0既不是正数,也不是负数】 注：正数前面的“+”可以省略,但负数前面的“”不可以省略。2、负数的意义：1).在温度计上,零上记作正的；零下记作负的,在数字前面加上“”；2).在海拔高度上,高于海平面记作正的；低于海平面记作负的,在数字的前面加上“”。3).在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此 。注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分,记作+5分,那么小红考试分数记作4分,问小红考多少分？3、 比较大小 【数轴】 注：（1）数轴上,右边的数始终大于左边的数； （2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖,即小大。4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题 。 同号相减,异号相加。5、中国是最早认识和使用负数的国家,1700多年前,我国数学家刘徽首次提出正数和负数的概念。易错题：1).在温度计上标出11和-11；2).盐城今天的气温是-2到5,今天的温差是（7）；南京今天凌晨时-1,到了中午气温回升了5,中午气温是（4）；3).甲乙两个冷库,甲冷库的温度是-15,乙冷库的温度是零下20摄氏度,（乙）冷库温度低一些,低（5）。第二单元多边形面积的计算 1、多边形面积公式图形推倒过程面积公式字母公式平行四边形通过剪切平移成一个长方形,平移后的长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高底高S=ah三角形两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,三角形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。底高2S=ah2梯形两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是梯形的上下底的和,高就是梯形的高,梯形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。(上底+下底) 高2S=(a+b)h2备注：1).三角形和平行四边形等高等底时,三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形的两倍；例如：已知三角形和平行四边形等底等高,如果三角形的面积是12平方厘米,那么平行四边形的面积是（24）平方厘米；已知三角形和平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是12平方厘米,那么三角形的面积是（6）平方厘米。2). 三角形和平行四边形等面积等底时,三角形的高是平行四边形高的两倍,平行四边形的高是三角形高的一半。例如：已知三角形和平行四边形等面积等底,如果三角形的稿是12平方厘米,那么平行四边形的高是（6）平方厘米；已知三角形和平行四边形等面积等底,如果平行四边形的高是12平方厘米,那么三角形的高是（24）平方厘米。3）.已知三角形或梯形的面积,求其它,先把面积2再计算。2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）3、完全一样一定可以得到面积相等,形状相同。反之不一定正确。 4、画对角线找交点o（称之为中心）,然后通过o点可以把平行四边形（长方形、正方形、正五边形等）分成两个完全一样的图形。P155、测量或计量土地面积,通常用公顷（hm）作单位,边长是100米的正方形土地面积是1公顷；1hm=10000测量或计量大土地的面积,通常用平方千米（km）作单位,边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米；1km=1000000=100hm【1亩=10分 1公顷=15亩 1亩667平方米】6、面积单位及相邻之间的进率：km hm m dm cm mm 100 10000 100特别注意：大单位换算成小单位用乘法,小单位换成大单位用除法。7、计算不规则的图形面积时,用数格子的方法：半格数2+整格数；计算规则的多边形的面积用割补的方法,把它变成熟悉的图形再计算。分割法,用加法；补充法,用减法。8、把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变晓；把平行四边形拉成长方形周长不变, 面积变大。特别注意：1).如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形,面积不变,周长变小；由长方形割补成平行四边形,面积不变,周长变大。2).画出和规定图形面积相等的图形,要注意先计算已知图形的面积,再按要求画图,最后要计算检验所画图形是否正确。2).计算图形面积是一定要注意单位是否统一。易错题：1).P13七巧板的问题：先求整个正方形的面积,再把七巧板分成三种,最大的总面积4,中间的总面积8,最小的总面积16；2).在计算大面积中,剪裁小面积的图形时要注意用边边用去尾法进行计算。如：用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图）, 最多能剪成（24）个这样的三角形。解：50412（个）122=24（个）3).复名数单位的转化： 2平方千米5公顷（ ）平方千米 12.09公顷=（ ）公顷（ ）平方米41米86米4). 一块近似平行四边形的梨园,被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是86米,高是41米,小路宽1米。如果平均每棵梨树占地5平方米,这个梨园大约有多少棵梨树？如果平均每平方米有5棵梨树苗,这个梨园大约有多少棵梨树？第一问,5后面的单位是平方米,也就是大面积里有多少个小面积,所以用面积面积；第二问,5后面的单位是棵,也就是一共有多少个5,用面积5。列式：5).一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米,斜边上的高是（ ）厘米。（自己试着画图）特别注意：直角三角形中斜边最长。一共平行四边形的两条底分别是6厘米和10厘米,一条高是8厘米,这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米,另一条底上的高是（ ）厘米。（自己试着画图）第三单元小数的意义和性质1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2、小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一（0.001）；每相邻两个计数单位间的进率都是十。在数位顺序表中,整数部分没有最高位,只有最低位个位,小数部分没有最低位,只有最高位十分位。10个0.1是1.3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小 数的大小不变。4、小数的比较大小：先看整数部分,再看小数部分的十分位,百分位,依次下去比较。5、较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】 注：改写成“万”作单位的数,则是将原数从左向右推四位,若是改写成“亿”作单位,则是推八位。特别注意：四位一级,单位不能丢。6、近似数 【四舍五入】 注： 1）.要看后一位数字的大小,例如精确到十分位则是看百分位上的数字。2）.在近似时,小数末尾的“0”不可省略。 特别注意：还原一个近视数的原来的小数的方法：最大添4,最小退1添5。如：一个三位小数保留两位小数后是8.90,这个三位小数最大是（8.904）,最小（8.895）。易错题1).大于0.7而小于0.8的两位小数有9个；大于0.7而小于0.8的三位小数有99个（0.7010.799,99-701+1=99）；大于0.7而小于0.8的小数有无数个。2).一个四位小数,精确到百分位是4.80,这个四位小数最大是（4.8049）,最小是（4.7950）第四单元小数的加法与减法1、数位对齐、小数点对齐,从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。能化简的要化简。2、用计算器计算时,0.80可以先按键再按8键；如果按键中有一个数字键8坏了,在计算5017.8时如何计算,请说出按键的过程。易错题1).一个物体从高空下落,经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米,以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距离地面多少米？第一秒：4.9第二秒：4.9+9.8=14.7第三秒：14.7+9.8=24.5第四秒：24.5+9.8=34.3一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4第五单元小数乘法和除法1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。 例 0.83=0.8+0.8+0.8。2、小数与整数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算,再看因数中有几位小数,就在乘积末位起向左数几位并点上小数点,能化简的要化简。3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 特别注意：在单位换算中,由较大的单位换算到较小的单位,用乘法,乘两单位之间的进率。4、小数除以整数：看成整数除以整数,商的小数点和被除数的小数点对齐。有余数可以根据小数的性质补零继续除。特别注意：个位不够商1时,商0。5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位 特别注意：在单位换算中,由较小的单位换算到较大的单位,用除法,除以两单位之间的进率。 6、小数与小数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就在乘积末位起向左数几位并点上小数点,能化简的要化简。特别注意：1).当小数的位数不够时用0补足。2).一个数乘以大于1的数,积就比这个数大；一个数乘以小于1的数,积就比这个数小。7、小数除以小数的计算方法：【让除数变成整数】1).被除数和除数的小数数位相同时,同时扩大相同倍数变成整数相除；2).被除数的小数数位多于除数时,以除数为准,变成小数除以整数； 3).被除数的小数数位少于除数时,以除数为准,被除数后面补0（也就是说移动被除数的小数点时,位数不够用0补足）。特别注意：1).一个数除以大于1的数,商就比被除数小；一个数除以小于1的数商就比被除数大。2).被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商就扩大；除数不变,被除数扩大商就扩大,被除数缩小,商就所以。3).运用商不变的性质计算小数除法时,余数要看原来的被除数的数位。0.850.2的商是4时,余数是0.05不是0.5。8、取近似数的方法：除了前面学习的四舍五入法,还有进一法和去尾法。特别注意：“进一法”和“去尾法”这两种方法的使用都要根据实际情况,一般在准备材料上要用进一法,就是要准备充足一点,比如装香油时准备瓶子的数量,运物品的车子等；在生产产品和购物时要用去尾法取近似值,就是不能有残缺,比如一定的钱购买物品,用丝带能包装几个礼品盒,用面粉能做几个蛋糕等。9、循环小数：一个小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字一次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 注：无限小数不一定是循环小数,但循环小数一定是无限小数。10、小数的四则混合运算的顺序同整数。整数的运算率同样适用于小数。加法交换律：a + b =b + a加法结合律：a + b + c = a + (b + c)乘法交换律：ab=bc乘法结合律：abc=a（bc）乘法分配律：ab+ac=a（b+c）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a（bc）特别注意：254=100 1258=1000 因为0.254=1,所以640.25=644因为1.250.8=1,所以641.25=640.8 易错题：1).把甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,甲乙两数的和是16.5,求甲乙两数各是多少？ 把甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数,甲乙两数的差是11.8,求甲乙两数各是多少？2).如果10千克葵花籽可榨油3.5千克,那么每千克葵花籽可榨油多少千克？每榨一千克油需要多少千克的葵花籽？3).每1000元港币可兑换人民币850元,那么1元港币可兑换多少元人民币？每元人民币可兑换多少港币？4) .小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元,小军在同样的店买了牌子的1枝钢笔和3枝铅笔一共花了17.6元,问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？ 小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元,小军在同样的店买了牌子的3枝钢笔和3枝铅笔一共花了45.6元,问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？ 买3枝圆珠笔和2枝铅笔要7.8元,买2枝圆珠笔和3枝铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？5).为了鼓励节约用电,目的规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时,按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时,超过部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份用电152千瓦时,应付电费多少元？小丽家十月份付电费64.6元,她家用电多少千瓦时？目前城市居民用电的电价为0.52元/千瓦时,为了节约能源,我县电力公司正大力推广应用分时电表,安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下：峰时每千瓦时0.55元,谷时每千瓦时0.35元。唐老师家12月份白天共用电170千瓦时,夜晚共用电210千瓦时。请你帮唐老师算一算,用哪种方法付费更便宜？（请写出具体的计算过程）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米,每增加l千米,加收2.4元（不足1千米按1千米付费）。小丽从家到图书馆一共有5.2千米,如果小丽乘出租车去图书馆一共要花多少元？小明乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程不超过多少千米？第六单元统计表和条形统计图注意统计图与统计表的名称、日期不能少,同时条形统计图上的用于区分不同名称的图例不能错,每根柱子上的数据不能少。第七单元解决问题的策略1、用列举法解决实际问题时,要做到有序列举,不重复不遗漏。列举以后要对列举