广东省韶关四中八年级数学下册《特殊平行四边形》综合练习题（无答案） 人教新课标版.doc

广东省韶关四中八年级数学下册特殊平行四边形综合练习题 人教新课标版考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。典型例题：例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ）a一组对边平行的四边形是平行四边形 b有一个角是直角的四边形是矩形c有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形例2：（2007大连）如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若oa2，则bd的长为（ ）。dcboaea4 b3 c2 d1abcdo例3：（2008台州）如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）abcd例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由实战演练：1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）a平行四边形、菱形b矩形、菱形c矩形、正方形d菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）a.等腰梯形b.正方形c.平行四边形d.矩形3.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a当ab=bc时，它是菱形 b当acbd时，它是菱形dcbac当abc=900时，它是矩形 d当ac=bd时，它是正方形4.如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）a四边形是平行四边形b如果，那么四边形是矩形c如果平分，那么四边形是菱形d如果且，那么四边形是菱形5.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）ab cd6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）a5cmb8cmc9cmd10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形abcd（a、b、c、d四点均为格点），a若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 babcdcd8.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 9.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .10.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）adcbobcdap11.如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则acp度数是 12.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；fdocbea第12题图（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论13.将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1图1图2图3图4(1)四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(2)如图2，将rtbcd沿射线bd方向平移到rtb1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(3)在rtbcd沿射线bd方向平移的过程中，当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为矩形，其理由是_；当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为菱形，其理由是_(图3、图4用于探究)应用探究：1.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）a6个b5个 c4个 d3个dacbm2.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）abcd3.（2008连云港）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）ba1dc2112badcbac12d12badca b c db f ca h de g4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_5.如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh3厘米，ef4厘米，则边ad的长是_厘米.6.（2007江西）如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）abcde7.如图：矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且ae=ec若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是8.如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义9.现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1，并且