安徽省阜阳一中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

安徽省阜阳一中2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教a版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的）.1.已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集共有 ( )a2个 b4个 c6个 d8个2.函数的定义域是( )a.（0,2） b.0,2 c.0,2) d.(0,23.下列函数中，值域是的是（ ）a. b. c. d4.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）a b c d5.设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）a. b. c. d. 6.图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）a.0ab1dcb.0ba1cd c.0dc1abd.0cd1ab7.函数 的图象恒过定点（ ）a. b. c. d. 8.已知 是定义在r上的函数，求的取值范围是（ ） a. b. c. d.9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）0123412.727.3920.0954.605791113a. b. c. d.10.设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( )a. b. 或c. d. 或二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.计算：= 12.若是奇函数，则实数 13.若定义域为r的偶函数f（x）在0，）上是增函数， 且f（）0，则满足不等式f（log4x）0的x的集合是_ _14.已知函数，则 15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_ _(写出所有真命题的编号).三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）.16.（本小题12分）已知集合a=x|a-1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围. 17.（本小题12分）设函数，若 （i）求函数的解析式； （ii）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+)且单调递增，满足(4)=1，（i）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（nn*）；（ii）若+ (-3)1，求的取值范围.19.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围 20.(本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）（i）当时，求函数的表达式；（ii）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值高一上期中考试数学答案一、选择题（105=50分）题号12345678910答案bdaaaddacd二、填空题（55=25分）11. 6 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）16.（本小题12分）已知集合a=x|a-1x2a+1，b=x|0xa-1a-2.又ab=，则有2a+10或a-11a- 或a2,-2a- 或a2,综上可知：a- 或a2.17.（本小题12分）设函数，若 （i）求函数的解析式； （ii）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.解：（i），解得（ii）图象略，由图象可知单调区间为： ，,其中增区间为，减区间为，18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+)且单调递增，满足(4)=1，（i）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（nn*）；（ii）若+ (-3)1，求的取值范围；解：（i）令=1，=4，则(4)=(14)=(1)+(4)(1)=0（ii）+(3)=(3)1=(4)，又在（0，+）上单调递增 （3，419.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围 解：令t=2，由x1，则t（0，2，则原函数y=t-2t+2=（t-1）+11，2，即d=1，2，由题意：f（x）=x2+kx+54x，法1：则x2+（k-4）x+50当xd时恒成立 k-2.法2：则在时恒有成立，故20. (本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）（i）当时，求函数的表达式；（ii）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值解：（i）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数= （ii）依题意并由（i）可得 当时，为增函数，故；当时， 所以，当时，的最大值为 21.(本小题14分）已知（）.（i）判断函数的奇偶性，并证明；（ii）讨论的单调性；（iii）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.解：（i）由得：或 .所以，