第五单元_数学广角(抽屉原理).doc

第五单元 数学广角【教学内容】 人教课标版教材六年级下册第五单元(70-75页)数学广角、节约用水 【教学目标】 知识与技能1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 过程与方法：经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，有条理地、清晰地阐述自己的观点。情感、态度和价值观:积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【课时安排】1、抽屉原理的认识及应用 3课时2、实践活动：节约用水 1课时第一课时：“抽屉原理”的认识 教学内容：课文第70-71页的例1、2教学目的：知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。情感、态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切。教学重点：分配问题。教学难点：正确说明分配的结果。教具准备：电脑课件教学过程一、教学例11、组织活动。把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？学生思考各种放法。与同学交流思维的过程和结果。汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。2、提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3、做一做。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。尝试分析有几种情况。二、教学例2把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？学生独立思考，寻找结果。与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？52=21 （至少放3本）72=31 （至少放4本）92=41 （至少放5本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。三、巩固练习完成课文练习十二第2、4题。四、全课小结第二课时：“抽屉原理”的应用 教学内容：课文第72页的例3及练习十二的相应练习教学目的：知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。过程与方法：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。情感、态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教学过程一、教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。实验活动。一次摸出2个球，有几种情况？结果：有可能摸出2个同色的球。一次摸3个球，有几种情况？结果：一定能摸出2个同色的球。发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、做一做第1题。独立思考，判断正误。同学交流，说明理由。第2题。说一说至少取几个，你怎么知道呢？如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。1、第1题本题可以让学生用扑克牌操作一下，看看试验结果是否和题目所描述的一致，再对其中的原因加以思考 ，我们可以用抽屉原理来解释这一现象：一副扑克共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、梅块、杏块、桃块四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉里有2张扑克牌是同花色的。2、第3题师生共同分析题意。使学生明确：只要摸到的小棒比它们的颜色种数多1，就能保证有两根小棒的颜色相同，因此只要取4（即3+1）根小棒就可以了。四、全课小结第三课时：“抽屉原理”的应用练习 教学内容：练习课教学目的：知识与技能：使学生进一步理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。过程与方法：进一步体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。情感、态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教具准备：课件教学过程一、基本练习。1、6 、 2 、 7 可以摆出（ ）个不同的三位数。2、六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有（ ）人。3、48名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等， 四个顶点都有人，每边各有（ ）名学生。4、时钟6时敲响6下，10秒钟敲完。10时敲响10下，需要（ ）秒。5、9个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少（ ）次就一定能找出次品来。6、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，从下面数34 只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。7、有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少 取（ ）个球可以保证取到2个颜色相同的球。8、把5颗梨放在4个盘子里，总有（ ）个盘子至少要放2 颗梨。9、一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是（ ）颜色，第25个彩灯是（ ）色。二、列表。学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜欢象棋，小B不是舞蹈小组的，小C喜欢绘画。画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。象棋绘画舞蹈小A小B小C小A参加（ ）组，小B参加（ ）组，小C参加（ ）组三、深化练习。1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？四、智慧屋。一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？五、全课小结。实践活动：节约用水 【教学目标】 知识与技能：计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识； 过程与方法：通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力； 情感、态度与价值观：使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识 【教学过程】 一、揭示课题：这节课的活动主题是节约用水。二、组织活动：1、你对我国水资源知识有哪些了解？、学生交流。、向学生介绍：、我国水资源人均占有量只有2300m2，约为世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。、在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水。、每年的3月22日是“世界水日”。调查周围是否有浪费水的现象？如：从山中引来的水在中途漏掉的解决