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文档简介
一 常量 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量叫做变量 数值始终不变的量叫做常量 返回引入 二 函数的概念 函数的定义 一般的 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 三 函数中自变量取值范围的求法 1 用整式表示的函数 自变量的取值范围是全体实数 2 用分式表示的函数 自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数 3 若解析式由上述几种形式综合而成 须先求出各部分的取值范围 然后再求其公共范围 即为自变量的取值范围 4 对于与实际问题有关系的 自变量的取值范围应使实际问题有意义 1 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 2 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 3 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来 四 用描点法画函数的图象的一般步骤 注意 列表时自变量由小到大 相差一样 有时需对称 五 正比例函数与一次函数的概念 一般地 形如y kx k为常数 且k 0 的函数叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 当b 0时 y kx b即为y kx 所以正比例函数 是一次函数的特例 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 1 图象 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是经过原点的一条直线 我们称它为直线y kx 2 性质 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 六 正比例函数的图象与性质 七 一次函数与正比例函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 例题讲解 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 2 若是正比例函数 m 1 2 直线y kx b经过一 二 四象限 则K0 b0 此时 直线y bx k的图象只能是 D 专项训练 1 已知直线y kx b平行与直线y 2x
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