【中考12年】江苏省南京市2002中考数学试题分类解析 专题11 圆 .doc

江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1.（江苏省南京市2002年2分）如图，正六边形abcdef的边长是a,分别以c、f为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是【 】a、 b、 c、 d、2. （江苏省南京市2003年2分）如图，ab是o的直径，p是ab延长线上的一点，pc切o于点c，pc3，pb1，则o的半径等于【 】（a） （b）3 （c）4 （d） pc，pa分别是圆的切线与割线，pc2=pbpa。pc=3，pb=1，pa=9，ab=8。半径为4故选c。3. （江苏省南京市2003年2分）正方形abcd的边长是2cm，以直线ab为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为【 】 （a）16 （b）8 （c）4（d）44. （江苏省南京市2004年2分）如图，a，b是o上的两点，ac是o的切线，b=70，则bac等于【 】a、70b、35 c、20d、105. （江苏省南京市2006年2分）如图，点a、b、c在o上，aobc，oac=20，则aob的度数是【 】a.1o b.20 c.40 d.70【答案】c。【考点】圆周角定理，平行线的性质。【分析】oac=20，aobc，acb =oac=20。aob=2acb =40。故选c。6. （江苏省南京市2008年2分）如图，o是等边三角形abc的外接圆，o的半径为2，则等边三角形abc的边长为【 】7. （江苏省南京市2008年2分）如图，已知o的半径为1，ab与o相切于点a，ob与o交于点c，odoa，垂足为d，则的值等于【 】二、填空题1. （江苏省南京市2002年2分）如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为g，f是cg的中点，延长af交o于e，cf2，af3，则ef的长是 .2. （江苏省南京市2003年2分）如图，o的两条弦ab、cd相交于点p，pd2pb，pc2cm，则 pa cm3. （江苏省南京市2004年2分）如图，割线pab与o交于点a、b，割线pcd与o交于点c、d，pa=pc，pb=3cm，则pd= cm4. （江苏省南京市2007年3分）如图，o是abc的外接圆，c=30，ab=，则o的半径为 5. （江苏省南京市2008年3分）已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm6. （江苏省南京市2008年3分）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点a处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台7. （江苏省2009年3分）如图，ab是o的直径，弦cdab若abd=65，则adc= 8. （江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）弧长。 由正六边形的对称性，知，所得到的三条弧的长之和为弧长的6倍，即。9. （江苏省南京市2010年2分）如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，c为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm，则ab的长为 cm10. （江苏省南京市2010年2分）如图，点c在o上，将圆心角aob绕点o按逆时针方向旋转到a/ob/，旋转角为（0180）若aob=30，bca/=40，则= 11. （江苏省南京市2011年2分）如图，海边有两座灯塔a、b，暗礁分布在经过a、b两点的弓（弓形的弧是o的一部分）区域内，aob=80，为了避免触礁，轮船p与a、b的张角apb的最大值为 三解答题1.（江苏省南京市2002年9分）已知：如图，o1与o2相交于a、b两点，o1在o2上，o2的弦bc切o1于b，延长bo1、ca交于点p、pb与o1交于点d。（1）求证：ac是o1的切线；（2）连结ad、o1c，求证：ado1c；（3）如果pd1，o1的半径为2，求bc的长。pa2=pdpb。pd=1，pb=5，pa=。又ado1c，即。ac=2。ac，bc都是o1的切线，bc=ac=2。2. （江苏省南京市2002年8分）已知：o1与o2外切，o1的半径r2，设o1的半径是r.（1）如果o1与o2的圆心距d=4,求r的值；（2）如果o1、o2的公切线中有两条互相垂直，并且rr,求r的值。3. （江苏省南京市2003年8分）阅读下面材料：对于平面图形a，如果存在一个圆，使图形a上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形a被这个圆所覆盖对于平面图形a，如果存在两个或两个以上的圆，使图形a上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形a被这些回所覆盖例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖图1 图2回答下列问题： 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm4. （江苏省南京市2003年9分）如图o与o相交于a、b两点，点o在o上，o的弦oc交ab于点d 求证：oaocod； 如果acbcoc，o的半径为r求证：ab【答案】证明：（1）连接ob，oa=ob，oab=oba。5. （江苏省南京市2005年11分）如图，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的abc中，acb=90，abc=30，bc=12cm半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆o在abc的左侧，oc=8cm（1）当t为何值时，abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切？ （2）当abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直径de围成的区域与abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？8.（2013年江苏南京8分） 如图，ad是圆o的切线，切点为a，a