江苏省苏州市九年级数学上学期期末模拟试题（三） 苏科版.doc

江苏省苏州市2015-2016学年九年级数学上学期期末模拟试题（三） 一、选择题（每小题3分，共24分）1我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）a众数b平均数c中位数d方差2一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）a80，2b80，c78，2d78，3关于x的一元二次方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）am3bm3cm3dm34为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）a2a2b3a2c4a2d5a2（4题）（5题）（6题）5二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）a3b3c6d96如图，o的直径ab=12，cd是o的弦，cdab，垂足为p，且bp：ap=1：5，则cd的长为（）a4b8c2d47如图，已知线段oa交o于点b，且ob=ab，点p是o上的一个动点，那么oap的最大值是（）a30b45c60d908如图，rtabc中，acb=90，ac=4，bc=6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac、bc相切于点d、e，则ad为（）a2.5b1.6c1.5d1（7题）（8题）二、填空题（每小题3分，共30分）9某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm10某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中7080段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为（10题）（11题）11已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：12已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，则k的值是13我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有人进入半决赛14在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是15 p为o外一点，pa，pb分别切o于点a，b，apb=50，点c为o上一点（不与a，b重合），则acb的度数为16如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点o为圆心，ad长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应o的切线bd（点d为切点）上选择相距300米的b、c两点，分别测得abd=30，acd=60，则直径ad=米（结果精确到1米）（参考数据：，）（16题）（18题）17二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：x32101234y60466406则当y0时，x的取值范围为18如图，正六边形硬纸片abcdef在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心o运动的路程为cm三、解答题（共76分）（19、20题5分）19计算：22331+（1）0+2sin3020已知x是一元二次方程x2+3x1=0的实数根，求代数式：的值21（6分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡ae的长度她先在山脚下点e处测得山顶a的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanced=1）的斜坡步行15分钟抵达c处，此时，测得a点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点a、b、e、d、c在同一平面内，且点d、e、b在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡ae的长度（参考数据：1.41，结果精确到0.1米）22（6分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23（9分）2014年5月31日是世界卫生组织发起的第27个“世界无烟日”为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级（1）班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在东方广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如图所示的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，c选项的人数所占百分比是，e选项所在扇形的圆心角的度数是（3）若某区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？24（8分）如图，ab是o的直径，过点a作o的切线并在其上取一点c，连接oc交o于点d，bd的延长线交ac于e，连接ad（1）求证：cdecad；（2）若ab=2，ac=2，求ae的长25（6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？26（9分）如图，在平面直角坐标系中，o为原点，平行四边形abcd的边bc在x轴上，d点在y轴上，c点坐标为（2，0），bc=6，bcd=60，点e是ab上一点，ae=3eb，p过d，o，c三点，抛物线y=ax2+bx+c过点d，b，c三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ed是p的切线；27（10分）如图1，正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点（不与m、c重合），以ab为直径作o，过点p作o的切线，交ad于点f，切点为e（1）求证：ofbe；（2）设bp=x，af=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长dc、fp交于点g，连接oe并延长交直线dc于h（图2），问是否存在点p，使efoehg（e、f、o与e、h、g为对应点）？如果存在，求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由28（12分）如图，二次函数y=a（x22mx3m2）（其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点a、b（点a位于点b的左侧），与y轴交于c（0，3），点d在二次函数的图象上，cdab，连接ad，过点a作射线ae交二次函数的图象于点e，ab平分dae（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为f，探索：在x轴的负半轴上是否存在点g，连接gf，以线段gf、ad、ae的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点g即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少故选：c2解：根据题意得：805（81+79+80+82）=78，方差=（8180）2+（7980）2+（7880）2+（8080）2+（8280）2=2故选c3解：根据题意得=（6）243m0，解得m3故选a4解：某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，ab=a，且cab=cba=45，sin45=，ac=bc=a，sabc=aa=，正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：4=a2正八边形中间是边长为a的正方形，阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，故选：a5解：（法1）抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，a0，=3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值为3（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，可以理解为y=ax2+bx和y=m有交点，可见m3，m3，m的最大值为3故选b（5题）（6题）6解：o的直径ab=12，ob=ab=6，bp：ap=1：5，bp=ab=12=2，op=obbp=62=4，cdab，cd=2pc如图，连接oc，在rtopc中，oc=6，op=4，pc=2，cd=2pc=22=4故选d7解：根据题意知，当oap取最大值时，opap；在rtaop中，op=ob，ob=ab，oa=2op，oap=30故选a（7题）（8题）8解：连接od、oe，设ad=x，半圆分别与ac、bc相切，cdo=ceo=90，c=90，四边形odce是矩形，od=ce，oe=cd，又od=oe，cd=ce=4x，be=6（4x）=x+2，aod+a=90，aod+boe=90，a=boe，aodobe，=，=，解得x=1.6，故选：b二、填空题（每小题3分，共30分）918710解：频数=组距，当40x50时，频数=0.610=6，同理可得：50x60，频数=9，60x70，频数=9，80x90，频数=15，90x100，频数=3，70x80，频数=60699153=18，这次测试的及格率=100%=75%11解：根据题意得：（x+1）21=24，即：（x+1）2=25故答案为：（x+1）2=2512解：（x12）（x1x2）=0，x12=0或x1x2=0如果x12=0，那么x1=2，将x=2代入x2+（2k+1）x+k22=0，得4+2（2k+1）+k22=0，整理，得k2+4k+4=0，解得k=2；如果x1x2=0，那么（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（2k+1）24（k22）=4k+9=0，解得k=又=（2k+1）24（k22）0解得：k所以k的值为2或13解：假设共有 x人进入半决赛x（x1）=6，解得：x 1=4，x 2=3（舍去），答：共有 4人进入半决赛故答案为：414解：画树状图得：共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=故答案为：15解：连接oa、obpa，pb分别切o于点a，b，oapa，obpb；pao=pbo=90；又apb=50，在四边形aobp中，aob=360909050=130，adb=aob=130=65，即当c在d处时，acb=65在四边形adbc中，acb=180adb=18065=115于是acb的度数为65或115（15题）16解：abd=30，acd=60，假设cd=x，ac=2x，ad=x，tanb=，=，解得：x=150，ad=x=150260米故答案为：260米17解：由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（2，0）、（3，0），根据表格确定y0的是x的取值范围2x3，故答案为：2x318解：根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60，正六边形的中心o运动的路程正六边形的边长为2cm，运动的路径为：=；从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，正六边形的中心o运动的路程6=4cm三、解答题（共76分）19（5分）解：原式=41+1+1=320（5分）解：x2+3x1=0x2+3x=1x（x+3）=1原式=21（6分）解：作efac，根据题意，ce=1815=270米，tanced=1，ced=dce=45，ecf=904515=30，ef=ce=135米，cef=60，aeb=30，aef=180456030=45，ae=135190.4米22（6分）解：（1）画树状图得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：23（9分）（1）调查的总人数=12642%=300， 决定戒烟，远离烟草危害的人数为300121267830=54人，如图，故答案为：300人；（23答图）（26答图） （2）在扇形统计图中，c选项的人数所占百分比是78300=26%，360=36，故答案为：26%，36 （3）估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为38=1.52（万人）建议：吸烟有害身体健康24（8分）（1）证明：ab是o的直径，adb=90，b+bad=90，ac为o的切线，baac，bac=90，即bad+cad=90，b=cad，ob=od，b=odb，而odb=cde，b=cde，cad=cde，而ecd=dca，cdecad；（2）解：ab=2，oa=1，在rtaoc中，ac=2，oc=3，cd=ocod=31=2，cdecad，=，即=，ce=ae=acce=2=25（6分）解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x=220时，1200.5（22060）=40100，x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，1200.5（8060）=110100，x=80答：该校共购买了80棵树苗26（9分）解：（1）c（2，0），bc=6，b（4，0），在rtocd中，tanocd=，od=2tan60=2，d（0，2），设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x2），把d（0，2）代入得a4（2）=2，解得a=，抛物线的解析式为y=（x+4）（x2）=x2x+2；（2）在rtocd中，cd=2oc=4，四边形abcd为平行四边形，ab=cd=4，abcd，a=bcd=60，ad=bc=6，ae=3be，ae=3，=，=，=，而dae=dcb，aedcod，ade=cdo，而ade+ode=90cdo+ode=90，cdde，doc=90，cd为p的直径，ed是p的切线；27（10分）（1）证明：连接oe。fe、fa是o的两条切线，fao=feo=90在rtoaf和r