【志鸿优化设计】（安徽专用）高考物理一轮复习 第五章 功和能 机械能及其守恒定律第四节功能关系　能量守恒定律教学案 新人教版.doc

第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系1内容(1)功是_的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2几种常见的功能关系表达式(1)合外力做功等于物体动能的改变，即_。(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少，即_。(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即_。(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即_。(功能原理)(5)电场力做功等于电荷电势能的减少，即_。3摩擦力做功的特点二、能量守恒定律1内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_。2表达式_。3对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。1(2012浙江绍兴一中模拟)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( )a摆球机械能守恒b总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能c能量正在消失d只有动能和重力势能的相互转化2.(2012望江月考)如图所示，一个质量m0.5 kg的小球(视为质点)从h12 m高处，由静止开始沿光滑弧形轨道ab滑下，接着进入半径r4 m的竖直圆环，当到达环顶c时，刚好对轨道压力为零；小在球沿左半环cb滑下后，再进入光滑弧形轨道bd，且到达d点时速度为零。g取10 m/s2，不考虑空气阻力，下列说法正确的是( )a在由a到d的过程中，小球的机械能守恒 bd点离地面的高度是12 mc小球第一次过b点时对轨道的压力大小是30 nd小球从b到c的过程中克服阻力做的功是10 j3(2012福建厦门质检)用恒力f向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是( )a力f做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量b重力所做的功等于物体重力势能的增量c力f做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量d力f、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量4.(2012江苏苏北四星级中学联考)如图所示，长为l的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为f的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为ff，在此过程中( )a摩擦力对小物块做的功为ffsb摩擦力对系统做的总功为0c力f对小车做的功为ffld小车克服摩擦力所做的功为ffs一、对功能关系的理解自主探究1各力做功与能量转化关系如下表所示，请完成。不同的力做功对应不同形式能的变化定量关系合外力的功_变化w合_重力的功_变化重力做正功，重力势能_；重力做负功，重力势能_wg_ep1ep2弹簧弹力的功_变化弹力做正功，弹性势能_；弹簧做负功，弹性势能_wfepep1ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起_变化机械能守恒e0除重力和弹力之外的力做的功机械能_除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就_多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就_多少we电场力的功_变化电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_w电ep归纳要点1一对静摩擦力所做的总功等于零。在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量。2一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积(与参考系的选择无关，其中某个摩擦力做功的大小与参考系的选择有关)恰等于系统损失的机械能，这部分机械能转化成了系统的内能。即wffffsq。二、对能量守恒定律的理解自主探究2如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板b上，另一端与质量为m的物块a相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )a物块a的重力势能增加量一定等于mghb物块a的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和c物块a的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和d物块a和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和b对弹簧拉力做功的和思考1：升降机加速上升过程中，物块a上升高度为h吗？思考2：物块a受几个力的作用？各力做功的代数和满足什么关系？思考3：物块a和弹簧组成的系统机械能守恒吗？命题研究一、功能关系的应用【题例1】 (2012广东深圳一模)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f。那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法不正确的是(g为当地的重力加速度)( )a他的动能减少了fhb他的重力势能减少了mghc他的动能减少了(fmg)hd他的机械能减少了fh思路点拨：对人做减速运动过程受力分析，明确各力做功与能的转化关系可判断。解题要点：规律总结对于考查概念或规律理解的选择题，一般可用直接判断的方法进行选择，但这应建立在对概念和规律正确理解的基础上，否则就会把握不准。针对本题，要正确解答，就要对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；(2)合外力的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化。运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。命题研究二、摩擦力做功的特点及应用【题例2】 如图所示，在光滑水平地面上放置质量m2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m1 kg的小滑块自a点沿弧面由静止滑下，a点距离长木板上表面高度h0.6 m。滑块在木板上滑行t1 s后，和木板以共同速度v1 m/s匀速运动，取g10 m/s2。求：(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离。思路点拨：以滑块为研究对象，以滑块从滑上木板到在木板上相对静止为研究过程，利用牛顿第二定律和运动学规律求出摩擦力。求出滑块刚滑上木板时速度，利用动能定理求得。解题要点：规律总结(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和e减和增加的能量总和e增，最后由e减e增列式求解。命题研究三、传送带模型中的功能关系【题例3】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为=30，其上a、b两点间的距离为l=5 m，传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的a点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数=/2，在传送带将小物体从a点传送到b点的过程中，求：(1)传送带对小物体做的功。(2)电动机做的功。(g取10 m/s2)思路点拨：物体放在传送带上由静止开始先加速后匀速，动能和重力势能均增加，故机械能增加，机械能的增加量即为传送带对小物体做的功。电动机做的功一是增加小物体的机械能，二是增加系统的内能。解题要点：规律总结(1)功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生了转化，做功的过程就是能量转化的过程。(2)要求摩擦生热，必须选两物体组成的系统为研究对象。热量等于摩擦力乘以相对滑过的路程，即qffs相对。1将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是( )a上升损失的机械能大于下降损失的机械能b上升损失的机械能小于下降损失的机械能c上升损失的机械能等于下降损失的机械能d无法比较2.如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为r的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍，则此下滑过程中铁块损失的机械能为( )a0.2mgr b0.4mgr c0.6mgr d0.8mgr3.(2012宿州高三模拟)如图所示，半径为r0.8 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点b与长为l1 m的水平桌面bc相切于b点，bc离地面高为h0.45 m。质量为m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点d由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数0.6，取g10 m/s2，求：(1)小滑块刚到达圆弧面的b点时对圆弧的压力大小；(2)小滑块落地点与c点的水平距离。4. 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为m，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？参考答案基础梳理自测知识梳理一、1.(1)能量转化2(1)w合ek2ek1ek(2)wgep1ep2ep(3)w弹ep1ep2ep(4)w其他力e2e1e(5)w电ep1ep2ep二、1.保持不变2e减e增基础自测1b解析：由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，b正确。2d解析：由动能定理，wff0ek0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，c正确；物体动能减少，机械能减少，d不正确；mgx0ek0，x，质量大的物体滑行距离小，b不正确，a正确。3c解析：根据动能定理可知，合外力所做的功即力f做的功、重力做的功和阻力做的功之和才等于物体动能的增量，选项a错误；重力做负功，重力势能增加，所以重力所做的功为负值，而物体重力势能的增量为正值，它们不相等，应该表达为物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量，选项b错误；除了重力所做的功，其他外力做功的代数和等于物体机械能的改变量，所以本题中，力f做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量，选项c正确，d错误。本题答案为c。4d解析：摩擦力对小物块做的功为ff(sl)，小车克服摩擦力所做的功为ffs，摩擦力对系统做的总功为ffl，力f对小车做的功为fs，只有选项d正确。核心理解深化【自主探究1】 答案：动能ek2ek1ek重力势能减少增加ep弹性势能减少增加机械能变化增加减少电势能减少增加【自主探究2】 d提示：整个系统由静止开始加速上升，系统处于超重状态，弹簧伸长量变大，物体升高的高度小于h，选项a错误；对物块a由动能定理得，ekaw支w弹w重，选项b错误；物块a和弹簧组成的系统受重力ga、斜面对物块的支持力fna、物块b对弹簧的拉力f弹，物块a和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块a的重力以外其他力做的功，选项d正确。考向探究突破【题例1】 a解析：跳水运动员入水减速下降h的过程中，他的重力势能减少了mgh，则b选项正确；由动能定理知，动能减少了(fmg)h，则c选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则d选项正确。【题例2】 答案：(1)2 n(2)1.5 j(3)1.5 m解析：(1)对木板ffma1由运动学公式，有va1t解得ff2 n。(2)对滑块ffma2设滑块滑上木板时的初速度为v0由公式vv0a2t解得v03 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mghwffmvwffmghmv1.5 j。(3)t1 s内木板的位移s1a1t2此过程中滑块的位移s2v0ta2t2故滑块相对木板滑行距离ls2s11.5 m。【题例3】 答案：(1)255 j(2)270 j解析：(1)对小物体：因为mgcos mgsin ，所以一开始小物体能向上做匀加速运动，mgcos mgsin ma，所以a，当v1 m/s时，位移s0.2 m。这之后小物体相对皮带静止，一直到达b点，传送带对小物体做的功就等于小物体机械能的增加wekepmv2mgsabsin 30255 j。(2)电动机所做的功一方面使小物体的机械能增加，另一方面由于小物体与传送带之间有相对滑动而产生热量，即w电wqwmgs相cos ，其中s相vts，而由vat，可知t0.4 s。所以s相0.4 m0.2 m0.2 m，所以w电wqwmgs相cos 270 j。演练巩固提升1a解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选a。2c解析：由nmgm知v20.8rg，由功能关系可得：mgrwffmv2，wffmgrm0.8rg0.6mgr。故c项正确。3c解析：以直升机为参考点，则重力势能epmgh，选项a错误；特种兵匀速下落过程中其机械能逐渐减小，选项b错误；特种兵在打开降落伞瞬间后，速度保持不变，选项d错误。3答案：(1)30 n(2)0.6 m解析：(1)小滑块从d到b，根据机械能守恒定律：mg