自由电子的定向移电速率.doc

一、阴极射线的速度 高中物理第三册（选修本），在磁场一章中提到阴极射线是由带负 电的微粒组成，即阴极射张就是电子流让这些电子流垂直进入互相垂直的 匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或磁感应强度的大小，使这些带负电 微粒运动方向不变，这时电场力eE恰好等于磁场力eBv，即eE=eBv，从而得出 电子运动速度v=E/B。1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的1/1500，约2105米/秒 二、电子绕核运动速度 高中物理第二册，在原子核式结构的发现中，提到电子没有被原子核吸 到核上，是因为它以很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论， 氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1，r1=0.5310-10米。根据电子绕核运 动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度 v=(ke2)/(mr1)1/2 ， 代入数据得v1=2.2106米/秒，同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度 v2=1.1106米/秒;v3=0.73106米/秒从以上数字可知，电子离核越运其速度越小三、光电子速度 在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？由爱因期坦光电效应方程mv2/2=h-W，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出功是3.010-19焦，用波长是0。5890微米的黄光照射铯，光电效应方程与=c/联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=(2/m)(ch/)-W)1/2，代数字得vm=2.9105米/秒如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯表面的速度还会更大从而得知，不同的光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同 四、金属导体中自由电子热运动的平均速率 因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称为电子气根据气体分子运动论，电子热运动 _ 的平均速率v=(8kT)/(m)1/2，式中k是玻耳兹常数，其值为1.3810-23焦/开，m是电子质量，大小为0.9110-30千克，T是热力学温度，设t=27，则T=300K， _ 代入以上公式可得v=1.08105米/秒五、金属导体中自由电子的定向移电速率 设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe根据I=Q/t得v=I/neS，代入数字可得v=7.410-5米/秒，即0.74毫米/秒 从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由电子热运动的平均速率（约10105米秒）少约1/109倍这说明电流是导体中 所有自由电子以很小的速度运动所形成的这是为什么呢？金属导体中自由电 子定向移动速度虽然很小，但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的正 象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上，其向外传播的速度 等于光速（c=3108米/秒）电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速） 六、自由电子在交流电路中的运动速率 当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动这个加速定向运动是叠加在自 由电子杂乱的热运动之上的对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的 但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向 电场大小变化或电场方向改变，其平均速度大小和方向都变化对50赫的交流 电而言，可推导出自由电子的定向速度v=-(em/m)sin(t-)，为自由电 子晶格碰撞时间，其数量级为10-14秒所受到的合力 F=-2emsin(/2)cos(t-/2)， 即电子所受的力满足F=-kx这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动其电 子定向运动的最大速率为： vm=em/m10-4米/秒，振幅约为10-6米 七、打在电视荧光屏上的电子速度 高中物理第二册电场一章中提到示波管知识，其实电视机与示波管的 基本原理是相同的，故电子在电视荧光屏上的速度，也可根据带电粒子在匀强 电场中的运动规律mv2=eU求出以黄河47cm彩电为例，其加速电压按120伏计算， 电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2，代入数字得v=6.5106米/秒 八、打在对阴极上的电子速度 高中物理第二册第236页，在讲授伦琴射线产生时说：“炽热钨丝发出的电 子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上”设伦琴射线管阴阳两极接高压 为10万伏，则电子在电场力作用下做加速运动，求其速度用mv2=eU公式显然是不 行的因为电子质量随其速度增大而增大，故需用相对论质量公式代入上式求出， 即 mv2/(2(1-v1/2/c1/2)1/2) 代入数字得v=6.5106米/秒九、射线的速度 高中物理第二册天然放射性元素一节中说到，研究射线在电场和磁场中 的偏转情况，证明了射线是高速运动的电子流。射线的贯穿本领很强，很 容易穿透黑纸，甚至能穿透几毫米厚的铝板那么射线的速度有多大呢？法 国物理学家贝克勒耳在1990年研究粒子时的方法，大体上同汤姆逊在1897年 研究阴极射线粒子的过程相同通过把射线引入互相垂直的电场和磁场，贝 克勒耳测算出了粒子的速率接近光速（c=3108米/秒） 十、正负电子对撞的速度 高中物理第三册（选修）第239页说到：“我国1989年初投入运行的第一台 高能粒子器-北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到28+28亿电子伏” 那么正负电子相撞的速度有多大呢？根据E=m0v2/(2(1-v1/2/c1/2)1/2)即可求出 V=2.98108米/秒可见其速度之大接近光速（光速取3108米/秒） 十一、轰击质子的电子速度 高中物理第三册P236提到“为了探索质子的内部结构，使用了200亿电子伏 的电子去轰击质子”这样的高能电子是利用回旋加速器得来的电子的速度同 样可用 E=m0v2/(2(1-v1/2/c1/2)1/2) 来计算，代入数字得2.999108米/秒，此速度极接近光速 通过以上讨论可知，在各种不同情况电子的速度大小各异，但电子运动的速 率永远不能等于光速，更不能大于光速，只可能接近光速1901年德国物理学爱 考夫曼用镭放射出的射线进行实验时，发现了电子质量随速度变化而变化的现 象，当电子速度接近光速时其质量急剧增加1905年爱因斯坦发表了狭义相对论， 他提出：物体的