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22.1.3 二次函数y=a(x-h)+k的图象及其性质（第3学时）教学设计一、教学目标1.知识技能：（1）掌握二次函数ya（xh）2+k的图象及性质；（2）理解抛物线ya（xh）2+k与抛物线yax2之间的位置关系。2.数学思考：重视学生的画图能力和归纳能力，让学生在画图、交流质疑中加强对数学思想的感悟和体会，有助于降低知识的难度。3.问题解决：通过作图、观察、分析、归纳等探究方式，理解二次函数顶点式ya（xh）2+k的图像和性质。4.情感态度：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，培养学生数形结合、类比等思想。二、教学重点掌握二次函数ya（xh）2+k的图象和性质。三、教学难点掌握抛物线ya（xh）2与抛物线yax2之间的平移规律。四、教学过程（一）、复习及导入说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值: 二、动手画一画，探究新知分别画出函数 ， 的图象，并指出它的开口方向、对称轴与顶点坐标。解： 列表x-3-1135描点，连线。列表x-5-3-113描点，连线。根据你画出的图象填写表格：抛物线开口方向向 向 对称轴直线x= 直线x= 顶点坐标( ， )( ， )增减性当x 时,y随着x的增大而减小 当x 时, y随着x的增大而增大 当x 时,y随着x的增大而增大 当x 时, y随着x的增大而减小最值当x= 时，y最 值= 。当x= 时，y最 值= 。知识归纳：1.抛物线y=a(x-h)2+k的性质：（1）当 a0 时，开口向 ；当 a0 时，开口向 （2）对称轴为直线 .（3）顶点坐标（ ， ）（4）增减性：a0,当x 时,y随着x的增大而减小；当x 时, y随着x的增大而增大.ax2 2,则y1 y2。 变式训练：设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y2(x3)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2练习3.1.（1）抛物线 ,当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。 （2）抛物线 ，当x 时，y随x的增大而减小； 当x 时，y随x的增大而增大。2. 已知点A (2，y1)，B(3，y2)在二次函数y(x1)2c的图象上, 则y1 y2。 例3.已知抛物线y(m1)x24的顶点是此抛物线的最低点,那么m的取值范围是 练习4已
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