全等三角形性质与判定复习课.doc

课题： 全等三角形的性质与判定复习课青林乡中学 林文革一、教学目标1.进一步掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。二、教学重难点重点：全等三角形性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，并能形成解题模型.三、教具准备多媒体课件，三角尺4、 教学过程活动1 创设情境，引出课题某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第 块就可配到与原来一样的三角形玻璃.123 师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.今天我们这节课来复习全等三角形的性质与判定.（引出课题）活动2 反思回顾，检索要点师：全等三角形还有哪些判定方法？ SAS ASA AAS SSS 判定 全等三角形 性质 对应边相等 对应角相等（板书上面内容）活动3 基础训练，强化知识1、 如图，ABCADE则AB= _E=_若BAE=120，BAD=40，则 BAC=_.学生交流讨论：明白全等三角形的对应边相等，对应角相等.2、 如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上_ = _ 就可证明ABCDEF规律总结：已知三角形的两边对应相等可选择SAS或SSS构造两个三角形全等.3、 如图，已知AB/DE，且AB=DE，请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_ 规律总结：已知三角形的一边一角对应相等：可选择SAS、ASA、AAS构造两个三角形全等活动4 火眼金睛 找(造）等边例1如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；1、 在这两个三角形中有哪些相等的边？你是怎么分析的？2、 在学生分析的基础上教师点评.例2：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使EC=AD，连接DE交AC于点F，求证FD=FE.1、 教师用几何画板演示将CEF和ADF分别绕点F旋转180，分别与AC或AC的延长线交于点G、h.问：DG与CE平行吗？说说你的理由.问：EH与AD平行吗？谈谈你的依据.AD=DG？ CE=EH？2、 学生自由讨论3、 指明学生上台板书.活动归纳总结 提高认识：结合本节课的学习，谈谈我们复习了哪些知识？你积累了哪些解题经验？活动7 推荐作业，补充升华练习1、如图，在下列四个条件中:AB=DC；BE=CE；B=C；BAE=CDE.请选出两个作为条件，得出AED是等腰三角形并加以证明.（写出一个即可） 已知_,求证：AED是等腰三角形练习2、已知：如图，AB=AE，BC=ED，B=E，点F是CD的中点.求证：AFCD. 问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动1 创设情境，引出课题（2分钟）.某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第 块就可配到与原来一样的三角形玻璃.123 师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.今天我们这节课来复习全等三角形.（引出课题）【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.【设计意图】让学生在情境中明白这节课学习的重点.【媒体应用】出示课题.活动2 反思回顾，检索要点（2分钟）.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：【教师活动】教师引导学生回顾知识.【学生活动】回顾知识，阅读知识结构图.【设计意图】让学生明确本章知识结构、知道课程标准对本章学习的要求；还应该有自己的认识；学习章知识总结梳理的方法.重视注意部分.【媒体应用】展示知识结构图.活动3 基础训练，辨析概念（6分钟）.一、选择题CBEAD1、如图：若ABEDEC，且BD=5，AE=2，则CE的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 2、如上图：若ABCDCB，则ACB等于（ ） A.ABC B.BCD C.ABD D.DBCCBEAD 二、填空题3、已知：如图，ABDC， 再添一个条件证明ABCDCB,这个条件可以是 .【方法指引】 证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角（注意：判定两个三角形全等必须具备的三个条件中“边”是不可缺少的，角角角（AAA）和边边角（SSA）不能作为判定两个三角形全等的方法。）【教师活动】1.分析解题的思路及用到的知识点.组织学生交流和点评，得出正确答案.2. 引导学生归纳总结证明两个三角形全等的基本思路.【学生活动】1.同桌讨论，尝试完成练习.2.参与展示交流及点评.3. 在教师的引导下完成学案上的空格.【设计意图】通过选择和填空两组基础训练题进一步巩固全等三角形的概念、性质、判定的运用.同时进行查缺，发现学生障碍之处.【媒体应用】使用多媒体出示题目，最后给出参考答案.活动4 变式开放，灵活运用（7分钟）.CBEAD4、已知：如图，ABDC，AD，你能证明哪两个三角形全等？若AD90，你能证明哪两个三角形全等？【教师活动】1.提出要求：说说你是怎么分析的.2.在学生分析的基础上,给出点评.【学生活动】1参与小组讨论（前后桌四人一组）.2学生倾听，学生小组互评.【设计意图】通过此题训练学生找全等三角形和证明三角形全等的方法.【媒体应用】使用多媒体出示题目，最后给出证明过程.活动5 课堂强化，提升能力（18分钟）.CBEAD 5、已知：如图，ABAC，ADAE求证：BDCE.归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法； 、 、 是题目中隐含的对应边、对应角.活动6小结归纳，提高认识（3分钟）1、经过本节课的学习你有什么收获？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.（2）当要证明线段相等或角相等时常常做辅助线构造全等三角形来解决.（3）利用SAS时角一定是夹角，不能用SSA证明全等.活动7 推荐作业，补充升华（2分钟）必做题：1、补全活动5中第5题的证明过程（至少5种方法）.CBEAD2.已知：如图，ABDC，ACDB求证：(1) AD；(2)EBEC；(3)EAED.选做题：如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，可以添加的一个条件是 . （请提供尽可能多的方法，并说明理由）【教师活动】1.引导学生分析证明.给出证明过程.2.归纳找全等三角形的方法【学生活动】1.小组讨论尝试完成题目（分成四个大组）.2.学生倾听老师或学生讲解.3.归纳得出找全等三角形的方法.【教师活动】引导学生归纳小结.【学生活动】学生自己小结.【教师活动】1、操作多媒体安排作业2、鼓励学生勇于挑战【学生活动】记录作业【设计意图】渗透全等三角形证明方法，让学生进行一题多解，获得成功的喜悦.【媒体应用】多媒体出示问题，呈现讲解要点及证明过程，最后给出参考答案【设计意图】通过归纳小结加深对知识的学