九年级数学图形的旋转1.ppt

图形的旋转 liudeguang 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移的性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 平移不改变图形的形状和大小 平移的特征 1 平移改变的是图形的 A位置B大小C形状D位置 大小和形状2 经过平移 对应点所连的线段 A平行B相等C平行且相等D既不平行 又不相等3 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定 说说这些旋转现象有什么共同特征 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 将等边 ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到 A B C A B C A B 将等边 ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到 A B C A B C A B C 0 旋转的基本特征 旋转前 后的图形大小和形状不改变 旋转前 后的图形全等 图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的角度 每一对对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角 旋转的基本性质 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 练习2 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 例题3 练习4 如图 P是等边 ABC内的一点 把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 练习5 练习6 时钟2 05时 时针与分针的夹角为 度 时钟8 45时 时针与分针的夹角为 度 练习7 已知 如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 第5题 练习8 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 练习9 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 已知AD 3 BD 4 CD 5则 ADB 度 例题1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的图形 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E