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2020 1 24 1 第四章电感式传感器 学习要求 1 掌握自感式 互感式 涡流式等电感式传感器的工作原理和工作特性 2 熟悉电感式传感器的常用检测电路及特点 3 学会电感式传感器的检测应用 电感式传感器是将被测量的变化转化为线圈的电感 自感 互感 的变化的检测装置 其核心部分是可变自感或可变互感 在被测量变化转换成线圈自感或互感的变化时 一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些特性 这类传感器的主要特征是具有线圈绕组 2020 1 24 2 测量 位移 振动 压力 流量 重量 力矩 应力等种类 自感式 互感式 涡流式 压磁式 优点 结构简单可靠 输出功率大 抗干扰能力强 分辨率高 达 m级 误差小 稳定性好 环境影响小 缺点 不适于快速动态测量 自感式传感器 互感式传感器 涡流式传感器 电感式传感器 2020 1 24 3 4 1变磁阻 自感 式传感器 4 1 1工作原理 结构 由线圈 铁芯和衔铁三部分组成 铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成 在铁芯和衔铁之间有厚度为d气隙 传感器的运动部分与衔铁相连 衔铁移动 气隙厚度d改变 磁路中磁阻变化 电感线圈L变化 2020 1 24 4 线圈中电感量可由下式确定 式中 线圈总磁链 I 通过线圈的电流 W 线圈的匝数 穿过线圈的磁通 由磁路欧姆定律 得 Rm 磁路总磁阻 2020 1 24 5 磁路总磁阻为 式中 1 铁芯材料的导磁率 2 衔铁材料的导磁率 l1 磁通通过铁芯的长度 l2 磁通通过衔铁的长度 S1 铁芯的截面积 S2 衔铁的截面积 0 空气的导磁率 S0 气隙的截面积 d 气隙的厚度 2020 1 24 6 通常 气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 即 改变d或S0均可导致电感变化 因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度d的传感器和变气隙面积S0的传感器 目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器 2020 1 24 7 4 1 2输出特性 设电感传感器初始电感量为 当衔铁上移 d时 传感器气隙减小 d 即d d0 d 则此时输出电感为L L0 L 得 变隙式电压传感器的L 特性 2020 1 24 8 当 d d0 1时 上式可用台劳级数展开 4 1 2输出特性 2020 1 24 9 当衔铁向下移动 时 有 2020 1 24 10 灵敏度为 与变极距电容传感器相似 d0越小 灵敏度越高 变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾 因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合 一般 d 0 1 0 2 d0 为了减小非线性误差 实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器 2020 1 24 11 差动变隙式电感传感器 2020 1 24 12 等效的交流电桥式测量电路 交流电桥测量电路 把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2 另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替 设Z1 Z Z1 Z2 Z Z2 Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗 Z1 Z2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量 一般有 Z1 Z2 j L1 L2 Z1 Z2 Z 2020 1 24 13 2020 1 24 14 当衔铁往上移动 d时 两个线圈的电感变化量 L1 L2 差动传感器电感的总变化量 L L1 L2 具体表达式为 忽略高次项得 2020 1 24 15 灵敏度K0为 结论 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍 忽略高次项时 差动式变间隙电感传感器的非线性项 单线圈电感传感器的非线性项 由于 d d0 1 因此 差动式的线性度得到明显改善 2020 1 24 16 将代入式 电桥输出电压与 d成正比关系 2020 1 24 17 4 1 3等效电路与测量电路 测量电路 交流电桥式 变压器式交流电桥以及谐振式等 1 等效电路包括三部分 电阻R 线圈线绕电阻 涡流损耗电阻 磁滞损耗电阻 电感L 线圈的自感L 电容C 绕线间分布电容 2020 1 24 18 等效线圈阻抗为 2020 1 24 19 3 变压器式交流电桥测量电路桥路输出电压 当传感器的衔铁处于中间位置 Z1 Z2 Z 电桥平衡 2020 1 24 20 衔铁上移 衔铁下移 衔铁上下位移相同时 输出电压幅值大小相等 相位相反 相差180o 电压幅值大小与位移成正比 输出电压为交流电压 输出指示无法判断位移方向 必须配合相敏检波电路来解决 2020 1 24 21 4 谐振式测量电路 谐振式测量电路有谐振式调幅电路 在调幅电路中 传感器电感L与电容C 变压器原边串联在一起 接入交流电源 变压器副边将有电压 输出 输出电压的频率与电源频率相同 而幅值随着电感L而变化 2020 1 24 22 谐振式调幅电路 图为输出电压与电感L的关系曲线 其中L0为谐振点的电感值 此电路灵敏度很高 但线性差 适用于线性度要求不高的场合 2020 1 24 23 调频电路的基本原理 是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化 通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中 其振荡频率 当L变化时 振荡频率随之变化 根据f的大小即可测出被测量的值 图 b 表示f与L的关系曲线 它具有明显的非线性关系 2020 1 24 24 4 1 4变磁阻式传感器的应用 变隙电感式压力传感器结构图 当压力进入膜盒时 膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移 于是衔铁也发生移动 从而使气隙发生变化 流过线圈的电流也发生相应的变化 电流表A的指示值就反映了被测压力的大小 想想能够用在哪里 2020 1 24 25 变隙式差动电感压力传感器 变隙式差动电感压力传感器 2020 1 24 26 当被测压力进入C形弹簧管时 C形弹簧管产生变形 其自由端发生位移 带动与自由端连接成一体的衔铁运动 使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等 符号相反的变化 即一个电感量增大 另一个电感量减小 电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出 由于输出电压与被测压力之间成比例关系 所以只要用检测仪表测量出输出电压 即可得知被测压力的大小 2020 1 24 27 1 灵敏度高 输出性号大 信噪比较好 2 测量范围较小 适于测量微位移 3 存在非线性 4 消耗功率较大 尤其是单极式电感传感器会有较大的电磁吸力 5 工艺简单易加工 价格便宜 4 1 5特点及应用 2020 1 24 28 4 2差动变压 互感 式传感器 差动变压器 互感 式传感器 把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化 与变压器工作原理一致 且次级绕组都用差动形式连接 故称差动变压器式传感器 简称差变 按结构形式分为 变隙式 变面积式和螺线管式 非电量测量中 应用最多的是螺线管式差动变压器 可测量1 100mm范围内的机械位移 测量精度高 灵敏度高 结构简单 性能可靠 变隙式差动变压器 螺线管式差动变压器 变面积式差动变压器 2020 1 24 32 螺线管式差动变压器 螺线管式差动变压器结构 2020 1 24 33 螺线管式差动变压器按线圈绕组排列方式不同可分为一节 二节 三节 四节和五节式等类型 如图所示 一节式灵敏度高 三节式零点残余电压较小 通常采用的是二节式和三节式两类 a 一节式 b 二节式 c 三节式 d 四节式 e 五节式 2020 1 24 34 差动变压器式传感器中的两个次级线圈反相串联 理想条件下等效电路如图 当初级绕组加以激励电压U时 根据变压器的工作原理 在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b 如果工艺上保证变压器结构完全对称 则当活动衔铁处于初始平衡位置时 必然会使两互感系数M1 M2 根据电磁感应原理 将有E2a E2b 由于变压器两次级绕组反相串联 因而Uo E2a E2b 0 即差动变压器输出电压为零 2020 1 24 35 差动变压器输出电压的特性曲线 2020 1 24 36 当活动衔铁向上移动时 由于磁阻的影响 W2a中磁通将大于W2b 使M1 M2 因而E2a增加 而E2b减小 反之 E2b增加 E2a减小 因为Uo E2a E2b 所以当E2a E2b随着衔铁位移x变化时 Uo也必将随x而变化 差动变压器输出电压Uo与活动衔铁位移 x的关系曲线 图中实线为理论特性曲线 虚线曲线为实际特性曲线 当衔铁位于中心位置时 差动变压器输出电压并不等于零 我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压 记作 Uo 它的存在使传感器的输出特性不经过零点 造成实际特性与理论特性不完全一致 2020 1 24 37 零点残余电压 指电桥预平衡时 无法实现平衡 最后总要存在的某个输出值 产生的主要原因 一组两个传感器不完全对称 存在寄生参数 供电源中有高次谐波 供电电源很好但磁路本身存在非线性 工频干扰 减少或消除零点残余电压的方法 1 在线路上采取措施 如在桥臂上增加调节元件 或在电桥的某个臂上并联大电阻减少电容 可以减少零点残余电压 2 采用差动整流或相敏检波电路可消除零点残余电压 零点残余电压 2020 1 24 38 2 基本特性 差动变压器等效电路如图 当次级开路时 式中 U 初级线圈激励电压 激励电压U的角频率 I1 初级线圈激励电流 r1 L1 初级线圈直流电阻和电感 2020 1 24 39 根据电磁感应定律 次级绕组中感应电势的表达式分别为 式中 M1 M2为初级绕组与两次级绕组的互感 由于次级两绕组反相串联 且考虑到次级开路 则由以上关系可得 2020 1 24 40 输出电压有效值为 上式说明 当激磁电压的幅值U和角频率 初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时 差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数 2020 1 24 41 活动衔铁处于中间位置时 M1 M2 M 活动衔铁向上移动时 M1 M M M2 M M 故 与电源反极性 活动衔铁向下移动时 M1 M M M2 M M 故 与电源同极性 2020 1 24 42 3 差动变压器式传感器测量电路 差动变压器的输出是交流电压 若用交流电压表测量 只能反映衔铁位移的大小 不能反映移动的方向 另外 其测量值中将包含零点残余电压 为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的 常常采用差动整流电路和相敏检波电路 1 差动整流电路把差动变压器的两次级输出电压分别整流 将整流的电压或电流的差值作为输出 电压输出适用于高阻抗负载 电流输出适用于低阻抗负载 电阻R0用于调整零点残余电压 具有结构简单 不需考虑相位调整和零点残余电压的影响 分布电容影响小和便于远距离传输等优点 2020 1 24 43 a 半波电压输出 b 半波电流输出 c 全波电压输出 d 全波电流输出 2020 1 24 44 2 相敏检波电路输入信号u2 传感器输出电压 参考信号us us的幅值要远大于输入信号u2的幅值 以便有效控制四个二极管的导通状态 且us和传感器激磁电压u1由同一振荡器供电 保证二者同频同相 或反相 平衡电阻R 起限流作用 以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大 RL为负载电阻 2020 1 24 45 相敏检波电路 us正半波 VD2 VD3导通 us负半波 VD1 VD4导通 us 参考电源 u2 u2差动变输出电压 2020 1 24 46 根据变压器的工作原理 考虑到O M分别为变压器T1 T2的中心抽头 则 式中 n1 n2分别为变压器T1 T2的变压比 采用电路分析的基本方法 可求得输出电压uo的表达式 2020 1 24 47 同理当u2与us均为负半周时 二极管VD2 VD3截止 VD1 VD4导通 其等效电路如图 c 所示 输出电压uo表达式与前式相同 说明只要位移 x 0 不论u2与us是正半周还是负半周 负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正 当 x 0时 u2与us为同频反相 采用上述相同的分析方法不难得到当 x 0时 不论u2与us是正半周还是负半周 负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为 2020 1 24 48 a 被测位移变化波形图 b 差动变压器激磁电压波形 c 差动变压器输出电压波形 d 相敏检波解调电压波形 e 相敏检波输出电压波形 差动变压器式传感器在幅值测量中的应用 2020 1 24 49 4 差动变压器式传感器的应用 可以直接用于位移测量 及与位移有关的各机械量 如振动 加速度 应变 比重 张力和厚度等 差动变压器式加速度传感器的原理结构它由悬臂梁和差动变压器构成 测量时 将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定 而将衔铁的A端与被测振动体相连 此时传感器作为加速度测量中的惯性元件 它的位移与被测加速度成正比 使加速度测量转变为位移的测量 当被测体带动衔铁以 x t 振动时 导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化 2020 1 24 50 差动变压器式加速度传感器原理图 2020 1 24 51 2020 1 24 52 4 3电涡流式传感器 4 3 1工作原理 a 传感器激励线圈 b 被测金属导体 2020 1 24 53 根据法拉第定律 当传感器线圈通以正弦交变电流I1时 线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1 使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2 I2又产生新的交变磁场H2 根据愣次定律 H2的作用将反抗原磁场H1 由于磁场H2的作用 涡流要消耗一部分能量 导致传感器线圈的等效阻抗发生变化 由上可知 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应 电涡流效应既与被测体的电阻率 磁导率 以及几何形状有关 还与线圈的几何参数 线圈中激磁电流频率f有关 同时还与线圈与导体间的距离x有关 因此 传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为 Z f r f x 2020 1 24 54 如果保持上式中其它参数不变 而只改变其中一个参数 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数 通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量 即可实现对该参数的测量 2020 1 24 55 4 3 2电涡流形成范围1 电涡流的径向形成范围电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数 又是沿线圈半径方向r的函数 当x一定时 电涡流密度J与半径r的关系曲线如图 2020 1 24 56 特点 电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外径ras的1 8 2 5倍范围内 且分布不均匀 电涡流密度在ri 0处为零 电涡流的最大值在r ras附近的一个狭窄区域内 可以用一个平均半径为的短路环来集中表示分散的电涡流 图中阴影部分 2020 1 24 57 2 电涡流强度与距离的关系 理论分析和实验都已证明 电涡流强度随距离x的变化而变化 根据线圈 导体系统的电磁作用 金属导体表面的电涡流强度为 I1 线圈激励电流 I2 金属导体中等效电流 x 线圈到金属导体表面距离 ras 线圈外径 电涡流强度与距离归一化曲线 2020 1 24 58 以上分析表明 电涡流强度与距离x呈非线性关系 且随着x ras的增加而迅速减小 当利用电涡流式传感器测量位移时 只有在x ras 1 一般取0 05 0 15 的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度 2020 1 24 59 3 电涡流的轴向贯穿深度 贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的1 e处的表面厚度 由于金属导体的趋肤效应 电磁场不能穿过导体的无限厚度 仅作用于表面薄层和一定的径向范围内 并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的 其按指数衰减分布规律可用下式表示 d 金属导体中某一点与表面的距离 Jd 沿H1轴向d处的电涡流密度 J0 金属导体表面电涡流密度 即电涡流密度最大值 h 电涡流轴向贯穿的深度 趋肤深度 2020 1 24 60 图示为电涡流密度轴向分布曲线 被测体电阻率愈大 相对导磁率愈小 以及传感器线圈的激磁电流频率愈低 则电涡流贯穿深度h愈大 故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励 低频透射式涡流传感器高频反射式涡流传感器 2020 1 24 61 4 3 3电涡流传感器的等效阻抗 电涡流式传感器简化模型 2020 1 24 62 根据简化模型 可画出等效电路图 图中R2为电涡流短路环等效电阻 其表达式为 2020 1 24 63 式中 线圈激磁电流角频率 R1 L1 线圈电阻和电感 L2 短路环等效电感 R2 短路环等效电阻 M 互感系数 根据基尔霍夫第二定律 可列出如下方程 2020 1 24 64 解得等效阻抗Z的表达式为 式中 Req 线圈受电涡流影响后的等效电阻 Leq 线圈受电涡流影响后的等效电感 线圈的等效品质因数Q值为 2020 1 24 65 4 3 4电涡流传感器测量电路 用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式 调幅式电路两种 1 调频式电路 调频式测量电路框图 2020 1 24 66 传感器线圈接入LC振荡回路 当传感器与被测导体距离x改变时 在涡流影响下 传感器的电感变化 将导致振荡频率的变化 该变化的频率是距离x的函数 即f L x 该频率可由数字频率计直接测量 或者通过f V变换 用数字电压表测量对应的电压 振荡器电路如图所示 振荡器的频率为 2020 1 24 67 2 调幅式电路由传感器线圈L 电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图所示 石英晶体振荡器起恒流源的作用 给谐振回路提供一个频率 f0 稳定的激励电流io LC回路输出电压 式中 Z为LC回路的阻抗 2020 1 24 68 当金属导体远离或去掉时 LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo 回路呈现的阻抗最大 谐振回路上的输出电压也最大 当金属导体靠近传感器线圈时 线圈的等效电感L发生变化 导致回路失谐 从而使输出电压降低 L的数值随距离x的