山东省德州一中1112高二数学上学期期中试题A(1).doc

德州一中2011-2012学年高二模块检测数学试题a 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页共150分，考试时间120分钟。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知等差数列1，3, 5， ，则41是该数列的（ ）a.第18项 b.第19项 c.第20项 d.第21项22和30的等差中项为（ ）a4 b14 c 16 d183等比数列中，=，则 （ ）a b c d 4在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若=，则（ ） a b c d 5在中，角a、b、c的对边分别为、，若，则b=（ ）a b c 或 d或 6下列命题不正确的是（ ）a若，则 b，则c若，则 d若，则7不等式的解集为（ ）a（，2） b（，）（2，）c（，1） d（，）（1，） 8已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）a6 b7 c8 d23 9等差数列的前项和为，若，则该数列的公差为（ ）a7 b6 c3 d210等比数列的公比为2，前项和为，则（ ）a2 b4 c d11已知，且，则的最大值为（ ）a bc d12. 下列命题的非是真命题的是（ ）a是无理数 b， c，使 d，使 第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置）13函数 ，当 ，时，函数有最小值，最小值为 14数列的前项和（1，2，3），则此数列的通项公式为 15在中，则 16下列命题：如果，则；，；，；有一些三角形是锐角三角形 其中真命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知，比较下列各题中两个代数式值的大小： （1）与； （2）与18（12分）（1）求函数（的最小值以及相应的的值； （2）用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值19（12分）在中，角a、b、c的对边分别为、，c（1）若，求边，； （2）求的面积的最大值20（12分）设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1） 求，的通项公式；（2） 数列的前项和为，证明21（12分）已知数列满足，（1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式22（14分）（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若，满足不等式，求实数的取值范围德州一中2011-2012学年高二模块检测数学试题a答案 2011年11月一、 选择题：1.d 2.c 3.d 4.b 5.a 6.d 7.a 8.b 9.c 10.c 11.c 12.d二、 填空题：13. 3 , 4 14. 15. 16.三、 解答题：17.解：(1)因为 = 0，所以.(2) =，得0，所以.18解：（1）由，得，所以 当且仅当，即时等号成立，故函数（的最小值为12，相应的.（2）设矩形的长、宽分别为cm，cm，由题意得，即矩形的面积为，由均值不等式的（当且仅当时等号成立）得，所以矩形的长、宽都为5cm时，矩形的面积最大，最大为2519解：（1）由余弦定理得，即，与得或（2）由和均值不等式得，当且仅当时等号成立，所以的面积故的面积最大值为20 解：设数列的公差为，的公比为，由题意得，解得（1） 得，（2） -得所以621解：（1）由得得，又，得所以是等比数列（2） 由（1）得故有=得22解：（1）显然当时，不符合题意； 由题意得，即解得实数