云南省陇川县高二数学《2.5等比数列的前n项和》教案 新人教版必修5.doc_第1页
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云南省陇川县高二数学2.5等比数列的前n项和教案 新人教版必修5一、内容及内容解析内容：等比数列的前n项和内容解析：本节是在前面学习等差数列前n和及等比数列的基础上学习等比数列的前n项和，课本上推导等比数列的前n项和公式的方法是错位相减法，教学中可引导学生用多种方法推导，培养学生善于思考的学习习惯，提高学生的思维能力.二、目标及目标解析目标：1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。目标解析：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。三、教学重难点重点：等比数列的前n项和公式推导难点：灵活应用公式解决有关问题四、教学过程提出问题课本p62“国王对国际象棋的发明者的奖励”分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。1、 等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.网公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三： （结论同上）解决问题有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。由可得=。这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。课本p65-66的例1、例2 例3解略等比数列求和公式：当q=1时， 当时， 或五、目标检测1.
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