山东省济宁市高三数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

汶上一中2012-2013学年高三第一次质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 已知角的终边过点，则=（ ）a b c d 3. 已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）a50 b70 c80 d904.设函数为偶函数，且当时，当时，则（ ）a b. c. d. 5. 函数的图象为，图象关于直线对称；函数 在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） a. 0 b. 1 c. 2 d. 36.平面向量与的夹角为60，则=（ ） ab2 c4 d127.已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ） akm bkm ckm dkm8. 函数的图象大致为（ ）9. 函数在上（ ） a.无最大值，有最小值7 b.无最大值，有最小值 c.有最大值7，最小值 d.有最大值，无最小值10.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于（ ） a. b.5 c. d.-511.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ）abcd312.已知函数是定义域为的偶函数，且上是增函数，那么上是（ ） a.增函数 b.减函数 c.先增后减的函数 d.先减后增的函数二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题横线上.13.已知函数，则 .14. = .15.已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是 .16.已知函数的定义域是，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于函数的命题：函数的值域为1，2；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当有4个零点. 其中真命题为 （请把真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）命题p：关于的不等式的解集是；命题q：函数是增函数.若这两个命题都是真命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；第18题(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求函数g(x)在内的单调递增区间。 19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求20.（本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润()（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的上产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若m=-3，求函数的单调区间；（2）若对于任意，函数在区间（t,3）上总不为单调函数，求实数m的取值范围。22. （本小题满分12分）设函数，(1)若,求f(x)=f(x)-g(x)的极小值；(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。参考答案：选择题 cabdc bdada bc13.1 14.18 15. 16.17. 解：因为，所以. 由命题p真，知，即 ， 亦即，解得； 由命题q真，知，即.所以实数的取值范围是. 18(1)由图知a2，t，于是2， 将（）代入，得 f(x)2sin. 或（将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2，f(x)2sin.）(2)依题意得g(x)2sin 由，得 又单调递增区间是：19.解：（1）又解得，是锐角（2），20、解：（1）当时，1分当时，（2）当时，由得当时，；当时，所以，当时，取最大值，即当时，当且仅当即时，取最大值38. 综合知：当时，（x）取最大值38.6，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。21. 解:（1）当m=-3时， 增区间：，减区间： （2） 得：，对于任意成立 22. 解:（1），代入可得：a=1,b=1 在（0，1）递减，递增， 的极小值为f(1)=0 (2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点， f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1 即判断：f(x)2x-1和g(