计量经济学 实验5 自相关性.doc

目录目录1一、回归模型的筛选3相关图分析3估计模型，利用LS命令分别建立以下模型3线性模型： LS Y C X3双对数模型：GENR LNY=LOG(Y)4对数模型：LS Y C LNX5指数模型：LS LNY C X5二次多项式模型：GENR X2=X26选择模型6二、自相关性检验7DW检验；7双对数模型7二次多项式模型7偏相关系数检验8BG检验8三、自相关性的调整：加入AR项10对双对数模型进行调整；10对二次多项式模型进行调整；12从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。12四、重新设定双对数模型中的解释变量：12检验自相关性；12模型112模型213解释模型的经济含义。14模型114模型21515实验五 自相关性【实验目的】掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年100）年份存款余额YGDP指数X年份存款余额YGDP指数X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.50147.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【实验步骤】一、回归模型的筛选相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。估计模型，利用LS命令分别建立以下模型线性模型： LS Y C XDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 10:11Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-14984.842234.690-6.7055570.0000X92.507486.67363413.861640.0000R-squared0.910014Mean dependent var11996.07Adjusted R-squared0.905278S.D. dependent var16346.06S.E. of regression5030.809Akaike info criterion19.97494Sum squared resid4.81E+08Schwarz criterion20.07442Log likelihood-207.7369F-statistic192.1450Durbin-Watson stat0.161491Prob(F-statistic)0.000000 (-6.706) (13.862)0.9100 F192.145 S.E5030.809双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXDependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 10:15Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8.0753430.255516-31.604120.0000LNX2.9588410.04609664.188960.0000R-squared0.995410Mean dependent var8.236497Adjusted R-squared0.995168S.D. dependent var1.756767S.E. of regression0.122115Akaike info criterion-1.277311Sum squared resid0.283330Schwarz criterion-1.177832Log likelihood15.41176F-statistic4120.223Durbin-Watson stat0.706200Prob(F-statistic)0.000000 (-31.604) (64.189)0.9954 F4120.223 S.E0.1221对数模型：LS Y C LNXDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 10:16Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-118140.818172.70-6.5010050.0000LNX23605.823278.4127.2003840.0000R-squared0.731811Mean dependent var11996.07Adjusted R-squared0.717696S.D. dependent var16346.06S.E. of regression8685.043Akaike info criterion21.06698Sum squared resid1.43E+09Schwarz criterion21.16646Log likelihood-219.2033F-statistic51.84553Durbin-Watson stat0.137170Prob(F-statistic)0.000001 (-6.501) (7.200)0.7318 F51.8455 S.E8685.043指数模型：LS LNY C XDependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 10:17Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.3184590.22426023.715580.0000X0.0100050.00067014.938740.0000R-squared0.921541Mean dependent var8.236497Adjusted R-squared0.917412S.D. dependent var1.756767S.E. of regression0.504862Akaike info criterion1.561329Sum squared resid4.842825Schwarz criterion1.660807Log likelihood-14.39396F-statistic223.1660Durbin-Watson stat0.142738Prob(F-statistic)0.000000 (23.716) (14.939)0.9215 F223.166 S.E0.5049二次多项式模型：GENR X2=X2LS Y C X X2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 10:18Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2944.560785.89763.7467470.0015X-44.548465.409513-8.2352080.0000X20.1966040.00759525.885880.0000R-squared0.997646Mean dependent var11996.07Adjusted R-squared0.997384S.D. dependent var16346.06S.E. of regression835.9792Akaike info criterion16.42665Sum squared resid12579501Schwarz criterion16.57587Log likelihood-169.4798F-statistic3814.274Durbin-Watson stat1.247903Prob(F-statistic)0.000000 (3.747) (-8.235) (25.886)0.9976 F3814.274 S.E835.979选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度()较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。比较各模型的残差分布表(在Equation页面，View-AFR-AFRT)yequationyemian。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。二、自相关性检验DW检验；双对数模型VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8.0753430.255516-31.604120.0000LNX2.9588410.04609664.188960.0000Durbin-Watson stat0.706200Prob(F-statistic)0.000000因为n21，k1（平时的k只包含x个数，查表的时候k是x+c的个数，所以查表要查k=2），取显著性水平0.05时，查表（P361）得1.22，1.42，而00.7062DW(P125)，所以存在（正）自相关。二次多项式模型Durbin-Watson stat1.247903Prob(F-statistic)0.0000001.22，1.42，而1.2479DW3.84），临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为，的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic61.65168Probability0.000000Obs*R-squared18.58800Probability0.000092VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-73.47985286.8653-0.2561480.8011X0.6326511.9938020.3173090.7551X2-0.0012490.002830-0.4411500.6650RESID(-1)0.8562490.1048698.1649540.0000RESID(-2)-1.0717870.104303-10.275680.0000R-squared0.885143Mean dependent var4.98E-12Adjusted R-squared0.856428S.D. dependent var793.0795S.E. of regression300.5045Akaike info criterion14.45306Sum squared resid1444847.Schwarz criterion14.70175Log likelihood-146.7571F-statistic30.82584Durbin-Watson stat2.409080Prob(F-statistic)0.000000图5-13（2） 二次多项式的BG检验图中，=18.58800（查表P353，3.84），临界概率P=0.000092，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为，的回归系数均显著地不为0，说明模型存在一阶和二阶自相关性。表明BG检验与偏相关系数检验结果不同三、自相关性的调整：加入AR项对双对数模型进行调整；在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令：LS LNY C LNX AR(1) AR(2)则估计结果如图5-16所示。图5-16 加入AR项的双对数模型估计结果 图5-16表明，估计过程经过4次迭代后收敛；，的估计值分别为0.9459和-0.5914，并且检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调整后模型的DW1.6445，n19，k1，取显著性水平0.05时，查表得1.18，1.40，而1.6445DW4，说明模型不存在一阶自相关性；再进行偏相关系数检验（图5-17）和BG检验（图5-18），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为： (-25.263) (52.683)0.9982 F2709.985 S.E0.0744 DW1.6445图5-17 双对数模型调整后的偏相关系数检验结果7图5-18 双对数模型调整后的BG检验结果对二次多项式模型进行调整；键入命令：LS Y C X X2 AR(2)则估计结果如图5-19所示。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/13 Time: 11:26Sample (adjusted): 1980 1998Included observations: 19 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3235.402460.52677.0254400.0000X-46.798763.202013-14.615420.0000X20.2001660.00463643.179960.0000AR(2)-0.7242270.220936-3.2780010.0051R-squared0.998560Mean dependent var13232.94Adjusted R-squared0.998272S.D. dependent var16730.99S.E. of regression695.4337Akaike info criterion16.11161Sum squared resid7254420.Schwarz criterion16.31044Log likelihood-149.0603F-statistic3467.826Durbin-Watson stat1.204291Prob(F-statistic)0.000000加上ar1 2调整后不存在自相关性，但仅有AR(2)项调整后用偏相关系数检验仍然存在2阶和6阶自相关，且BG检验结果与偏相关系数检