小学数学2011版本小学四年级新人教版四年级下册三角形的特性.doc

三角形的特性教学设计内蒙古赤峰市松山区河畔景地小学 韩俊霞教材与学情分析：三角形的特性是新人教版小学数学第八册第五单元第一课时的内容。三角形是平面图形中最基本的图形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形，并且有了画平行四边形的高的经验基础上进行教学的。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。学生分析： 学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。四年级的学生正处在小学学习阶段的关键期，该班学生学习态度端正，但方法欠缺，不喜欢思考。在教学中，教师需要通过各种形式激发学生的学习兴趣，培养学生创新意识。 设计理念：学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。教学内容：三角形的特性（ 新人教版小学数学第八册第五单元教材第59至60页例1、例2。）教学目标：1通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。3培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：1重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高；在观察、实验中发现三角形具有稳定性。2难点：画高。教学方法：观察法、演示实验法、操作法、讨论法教学准备：多媒体课件、三角形、平行四边形教具、三角板、学习题卡学生准备：三角板、硬纸条钉成的三角形、四边形框架教学过程:一、创设情景，激发兴趣。1老师给大家带来了几幅美丽的图片，一边欣赏一边观察，你发现有什么共同之处？请你分别找出三角形（比划或指）2.生活中哪些物体的形状或表面是三角形？3.引入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，仅仅是为了美观吗？那么它有什么特点呢？这节课就让我们一起走进三角形的世界，来对三角形进行深入的研究。（板书：三角形的特性） 【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识和生活经验，由美丽实用的图片引入既给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会，也让同学们产生了兴趣。】二、自主探索，建构新知（一）三角形的基本特征同学们会画三角形吗？请先听好要求：1动手画一个你喜欢的三角形，边画边想你是怎样这个三角形的？画好后和同桌交流你的画法。（一人板演）生汇报画法(师适时引导：先画什么？再画什么，再画的时候要注意什么？最后呢？)师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。2.出示一大堆三角形结合学生自己画的三角形与出示的三角形，仔细观察这些图形都是三角形吗？有什么共同特点呢？指名汇报后。（3个顶点、3条边、3个角）师板书直接出示三角形其中一部分名称（一组顶点、边、角）。生选一个最喜欢的三角形标出三角形的各部分名称。补充：为了表达方便，用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。3.同学们认识三角形了吗？考考你们，请判断：下列图形是否是三角形。 【设计意图：让学生在自主探索与交流的过程中顺其自然的得出三角形的定义，同时发展了学生的想象能力。“找一找、画一画、看一看” 等活动对三角形的基本特性有一个表象的理解，这时老师把问题抛给了学生：什么样的图形叫三角形？学生通过交流得出一些自己的看法，教师接着出示了一组反例的图形让学生辨析，把抽象的概念和具体的图形联系起来，帮助学生建立正确的三角形概念。】（二）学习三角形的稳定性。同学们表现真不错，下面我们来做个实验。1.做实验：请同学们拿出在课前制作好的三角形和平行四边形的学具，分别轻轻拉动感受一下，你们发现有什么不同？（因为平行四边形容易变形，而三角形不会变形）对，这说明三角形具有稳定性。（板书：三角形具有稳定性） 2.举例子说一说生活中应用三角形稳定性的例子，结合图片，说说其中的理由吗？【设计意图：这一环节通过做实验的方法学习三角形的稳定性，不仅可以让学生好动、注意力集中时间短的心理特点最大限度的得以调节，帮助学生高效地进行下一环节的学习，更重要的是这样可以调动起学生的兴趣，更加愉快的掌握三角形的稳定性。】（三）认识三角形的高1.情境引入，承上启下：同学们的分析能力真不错！老师现在有一个问题：请看大屏幕，分别是谁的家？为什么？（课件出示）长颈鹿的房子多高呢？从哪到哪是它的高呢？这个屋顶就是三角形的（顶点），地面也就是顶点A所对的边BC，通常我们把BC叫做顶点A的对边。通过分析我们发现：三角形的高要从顶点和它的对边找。上学期学过画平行四边形和梯形的高，用什么画高？那你能试着画一画三角形的高吗？有困难的同学可以向同桌或老师求助。2.独立尝试后小组交流探究活动三：请你画出三角形ABC的高。然后小组内讨论一下：如何画高，要注意什么？ 3.汇报。哪位同学愿意分享下你的画法，一边演示一边说。板演后师完善（板书：通常高用虚线表示，垂足要标直角符号，用字母D表示。并在图中标出“高”和“底”）4.你能说说什么是高吗？（从三角形的顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高）你觉得哪几个字最关键呢？（强调顶点和对边的一一对应，底和高是一组互相垂直的线段)5.（旋转三角形）如果这样你还能找到他的高吗？怎么找？（顶点和对边一一对应）那么三角形三角形到底有几条高呢？独立画展台边演示边说。【底和高是一一对应的】同学们会画高了吗？我们来练练手。6.练习巩固：画出每个三角形底边上的高（65页练习十五第1题）重点强调直角三角形的一条高高就是它的一条直角边。此外针对钝角三角形提出：感兴趣的同学可以研究三角形外的两条高。【设计意图：用“长颈鹿的房子多高呢？从哪到哪是它的高呢？”这一问题让学生马上就感受到认识三角形高的实际意义，也能从实物图中理解从房顶到地面的的垂直距离就是这个三角形的高，从而建立了学生对三角形的高的形象思维。为了让同学突破画高的难点，从顶点和对边入手强化。同时唤起学生已有知识，将平行四边形的高迁移到简单的锐角三角形的高。接着让学生动手画一画三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生展开小组讨论交流自己的想法，找出正确的高，也加强了学生对概念的理解。接着让学生自己说什么是高，教师板书标出相应的底和高，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高，层层递进，突破难点。最后在练习中基础知识进行拓展、提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，从而达到培养能力、发展个性的目的。】三、巩固拓展，加深认识。1.判断题（1）1.由三条直线围成的图形叫做三角形。 （2）由三条线组成的图形是三角形。（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（4）三角形有无数条高。（5）小明画了三角形的一条高2.围篱笆：师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？ 【设计意图：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。基础知识进行拓展、提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，从而达到培养能力、发展个性的目的。】四、课堂小结，学会评价。同学们，你们今天学得快乐吗？能说出你的收获吗？同学们收获真不少啊，老师还想普及一个