7.4 平行线的性质.4 平行线的性质 教学设计.doc

第七章 平行线的证明7.4平行线的性质一、学情分析 学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础 二、教学目标 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三条性质证明几何题。 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。 4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程。 5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。三、教学重点、难点重点：平行线的三条性质。难点：平行线性质的运用。四、教学过程（一）情境引入活动内容： 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质（二）探索与应用活动内容： 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？ 平行公理：两直线平行同位角相等 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ab(已知)，12(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，2=3(等量代换)师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题 教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)14=180(邻补角定义)2+4180(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：ab，1=2(两直线平行，同位角相等)ab(已知)，23(两直线平行，内错角相等)ab(已知)，2+4180(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)（三）课堂练习活动内容： 已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若1=110,可以知道2是多少度吗？为什么？ (2)若1=110，可以知道3是多少度吗？为什么？ (3)若1=110，可以知道4是多少度吗，为什么？ 变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC(梯形定义)，A+B180CD180(两直线平行，同旁内角互补)，B=180-A180-115=65C180-D180-100=80 变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DEBC，B44，C57(1)DAB等于多少度？为什么？(2)EAC等于多少度？为什么？(3)BAC、BACBC各等于多少度？ 如图，A、B、C、D在同一直线上，ADEF(1)E78时，1、2各等于多少度？为什么？(2)F=58时，3、4各等于多少度？为什么？（四）课堂反思与小结活动内容： 归纳两直线平行的判定与性质 总结证明的一般思路及步骤（五）课后作业习题7.5第1，2，3题五、教学反思语言是思维的工具，要学好证明，必须学会语言的表达和运用，初学几何证明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言，老师有必要强调：将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功，画图时按要求将符合题意的图形画出来。但要注意以下几点： (1)注意所画图形的多种情况； (2)能根据题意画出简单的图形，掌握“题”与“图”的对应