圆锥的侧面积和全面积教学设计（第二课时）.docx

圆锥的侧面积和全面积教学设计（第二课时）黄陂区罗汉中学： 陈 辉设计理念：本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题。采取以学生为中心，在整个教学过程中由教师担任组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生的主动性、积极性和创新精神，最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。除了知识与技能的学习和掌握外，本节课更注重如何在课堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（新人教版）九年级上册 24.4弧长和扇形面积（第二课时）圆锥的侧面积和全面积 教学目标 知识与技能：（1）使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形； （2）使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小； （3）使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。 过程与方法： （1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法；（2）通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。 情感态度与价值观： （1）通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念； （2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点； （3）激发学生的学习热情，培养团结协作的习惯。 学情与教材分析 本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。教学重点 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 教学难点： 经历探索圆锥侧面积计算公式曲面问题转化为平面问题。（也就是母线和底面周长和展开扇形半径与弧长之间的对应关系） 教学方法：启发引导 观察交流 探究归纳演示 总结 学习方法教具准备：圆锥模型(纸做) 扇形纸片 教学课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、通过课件展示学习要求与学习目标。2、师提问题：生活中你都见过哪些圆锥？课件展示日常生活中有关圆锥物品图片，了解圆锥的形象，想象圆锥的图形。师 通过预习和图片观察，谈谈你对圆锥的认识？展示问题，圆锥是怎样形成的？ 二、合作探究，感受新知 。 1、圆锥的形成。（1）师提问题：同学们请拿出你的直角三角板，将直角三角板绕一直角边旋转，在旋转过程中你能发现得到一个什么图形的形象？（2）课件展示。通过课件展示，学生的观察了解圆锥的形成，了解圆锥的轴线、母线、截面等概念；2、圆锥的再认证。（1）动手操作，观察探究。让一位学生把老师手上的圆锥形模型沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形。并通过课件展示，引导学生观察了解圆锥是由一个曲的侧面和一个圆面的底面组成的； （2）引导学生观察了解圆锥、讨论、归纳圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间 间的关系：a =h +r （3）通过随堂练习，进一步圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间 间的关系：a =h +r 的理解；2、分析问题，主动探究（1）观察与思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，那么侧面展开得到的扇形的半径、弧长与什么有关系？学生讨论归纳：扇形的弧长=圆锥底面的周长；扇形的半径=圆锥的母线的长。（2）组讨论交流，在老师的引导下抓住扇形弧长等于圆锥底面周长，推导出公式在学生推导完公式后，师生再共同归纳推导方法。并在学生推导完圆锥侧面积公式后，老师引导学生与圆柱的侧面积公式加以比较。三、 运用新知，解决问题 例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积.(1) r=12cm, a=20cm; (2) h=12cm, r=5cm. 例2、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).引导学生分析讨论例题，关键是求出蒙古包的表面积；在解决该实际问题的过程中，不能采用四舍五入法保留有效数字，而必须采用进一法，为什么？ 进一步提问：如何求有底面的圆锥的表面积。学生容易得到：S全面积rar2练习1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为_（老师进行巡视，及时了解学生在练习中出现的典型错误，并把握住这个机会，及时鼓励学生去争辩，进行矫正。）思考：你能探究展开图中的圆心角n与 r 、 l之间的关系吗？通过课件展示，引导观察分析，经过学生讨论交流、推导得出结论。诱导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。 四 巩固与应用1.课本P114 练习2.课本P114 习题24.4 1 （3）3.圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积_4、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, 取3.14 )?通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生将新知迁移应用到新的情境中,培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。 五 归纳小结 1、老师提问： （1）通过本堂课